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统计作业代写Statistics代考|An Alternative to the LRM: Logistic Regression

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统计学Statistics是一门关于发展和研究收集、分析、解释和展示经验数据的方法的科学。统计Statistics是一个高度跨学科的领域;统计Statistics的研究几乎适用于所有的科学领域,各科学领域的研究问题促使新的统计方法和理论的发展。在开发方法和研究支撑这些方法的理论时,统计学家利用了各种数学和计算工具。

统计Statistics领域的两个基本概念是不确定性和突变。我们在科学(或更广泛的生活)中遇到的许多情况,其结果是不确定的。在某些情况下,不确定性是因为有关的结果尚未确定(例如,我们可能不知道明天是否会下雨),而在其他情况下,不确定性是因为虽然结果已经确定,但我们并不知道(例如,我们可能不知道我们是否通过了某项考试)。

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  • Generalized Linear Model 广义线性模型
  • Macroeconomic statistics 宏观统计学
  • Microeconomic statistics 微观统计学
  • Logistic regression 逻辑回归
  • linear regression 线性回归
统计作业代写Statistics代考|An Alternative to the LRM: Logistic Regression

统计作业代写STATISTICS代考|probabilities and placing

Binary logistic regression accomplishes this feat by transforming the regression equation through the use of the logistic function, represented in Equation 16.1. 5
$$
p(y=1)=\frac{1}{1+\exp \left[-\left(\alpha+\beta_{x} x_{1}+\cdots+\beta_{k} x_{k}\right)\right]}
$$
The part of the denominator in the equation in parentheses is similar to the LRM we’ve used in earlier chapters but is transformed in a specific way. The advantage of this function is that it guarantees that the predicted values range from zero to one, just as probabilities are supposed to do. To illustrate, Table $16.1$ shows several negative and positive predicted values from an LRM and their values after running them through the function. If we placed more extreme values in the function it would return numbers closer to zero or one, but, consistent with probabilities, they would never fall outside the boundary of $[0,1]$.

统计作业代写STATISTICS代考|hypothetical to two variables

An example closer to the interests of the research community involves the following scenario. Suppose we conduct a survey of adolescents and find that $25 \%$ report using marijuana and $75 \%$ report not using marijuana in the past year. The probability of marijuana use ${P$ (marijuana use) $}$ among adolescents in the sample is $0.25$. What are the odds of marijuana use?
$$
\text { Odds }_{m j}=\frac{p(\text { marijuana use })}{1-p(\text { marijuana use })}=\frac{0.25}{1-0.25}=0.33 \text { or } \frac{1}{3}
$$
Equation $16.3$ implies that for every adolescent who uses marijuana, we expect three adolescents who do not use marijuana or, stated differently, three times as many adolescents did not use marijuana as did use marijuana in the past year.

Restricting our attention to only one variable is seldom interesting. Let’s extend the hypothetical to two variables. We’ll treat adolescent past-year marijuana use as the outcome variable. To keep it simple, we’ll use an indicator variable that is coded $0=$ female and $1=$ male. We now have four outcomes, with males and females who used or did not use marijuana. If we’re interested only in probabilities, we may compare the two: $P$ (male marijuana use) and $P$ (female marijuana use) and see if one is higher. But keeping our interest on the odds, let’s compare the odds of marijuana use among male and female adolescents.

统计作业代写STATISTICS代考|An Alternative to the LRM: Logistic Regression

统计作业代写STATISTICS代考|PROBABILITIES AND PLACING

二元逻辑回归通过使用逻辑函数转换回归方程来完成这一壮举,如方程 16.1 所示。5
p(和=1)=11+经验⁡[−(一种+bXX1+⋯+b到X到)]
等式中括号中的分母部分类似于我们在前面章节中使用的 LRM,但以特定方式进行了转换。这个函数的优点是它保证预测值的范围是从零到一,就像概率应该做的那样。为了说明,表16.1显示了来自 LRM 的几个负和正预测值以及它们在通过函数运行后的值。如果我们在函数中放置更多的极值,它会返回更接近零或一的数字,但是,与概率一致,它们永远不会落在边界之外[0,1].

统计作业代写STATISTICS代考|HYPOTHETICAL TO TWO VARIABLES

一个更接近研究界利益的例子涉及以下场景。假设我们对青少年进行调查并发现25%报告使用大麻和75%报告过去一年未使用大麻。吸食大麻的概率磷$(米一种r一世j你一种n一种你s和)$样本中的青少年是0.25. 使用大麻的几率是多少?
 赔率 米j=p( 大麻使用 )1−p( 大麻使用 )=0.251−0.25=0.33 要么 13
方程16.3这意味着对于每个使用大麻的青少年,我们预计有三个不使用大麻的青少年,或者换句话说,过去一年不使用大麻的青少年数量是使用大麻的青少年的三倍。

将我们的注意力限制在一个变量上很少有趣。让我们将假设扩展到两个变量。我们将青少年过去一年的大麻使用视为结果变量。为简单起见,我们将使用编码的指标变量0=女性和1=男性。我们现在有四个结果,男性和女性使用或不使用大麻。如果我们只对概率感兴趣,我们可以比较两者:磷(男性大麻使用)和磷(女性大麻使用),看看是否更高。但是保持我们对几率的兴趣,让我们比较男性和女性青少年使用大麻的几率。

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