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统计作业代写Statistics代考|The Multilevel LRM

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统计学Statistics是一门关于发展和研究收集、分析、解释和展示经验数据的方法的科学。统计Statistics是一个高度跨学科的领域;统计Statistics的研究几乎适用于所有的科学领域,各科学领域的研究问题促使新的统计方法和理论的发展。在开发方法和研究支撑这些方法的理论时,统计学家利用了各种数学和计算工具。

统计Statistics领域的两个基本概念是不确定性和突变。我们在科学(或更广泛的生活)中遇到的许多情况,其结果是不确定的。在某些情况下,不确定性是因为有关的结果尚未确定(例如,我们可能不知道明天是否会下雨),而在其他情况下,不确定性是因为虽然结果已经确定,但我们并不知道(例如,我们可能不知道我们是否通过了某项考试)。

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  • Macroeconomic statistics 宏观统计学
  • Microeconomic statistics 微观统计学
  • Logistic regression 逻辑回归
  • linear regression 线性回归
统计作业代写Statistics代考|The Multilevel LRM

统计作业代写Statistics代考|treport average

In general, then, we may obtain answers to the following questions with multilevel LRMs:

  1. Do the mean levels of the outcome variable (e.g., income) differ across the level-2 units (e.g., the towns)?
  2. Do the linear associations between the explanatory variable (e.g., male vs. female) and the outcome variable (e.g., income) differ across the level-2 units (e.g., the towns)?
    Before trying to answer these questions with the MultiLevel dataset, though, consider Equation $15.5$ that represents a single-level LRM that does not take the multilevel structure of the data into account.
    $$
    \widehat{\text { income }}=3.99+0.83(\text { male })
    $$
    We may claim that, on average, males report higher incomes than females. Females report average incomes of about $3.99$ units, whereas males report average incomes about $0.83$ units higher $\left(\bar{x}_{\text {males }}=4.82\right)$. But, again, this is an overall effect that does not take into account differences across the towns.

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Consider first that the average intercept-or predicted income for females-is about 4.0. Males, on average, report about $0.8$ units more income than do females. As shown by the variance of the intercept in the Random effects panel of the output, however, the intercept-average income among females-varies across the towns $\left(\sigma_{u}^{2}=0.16\right)$. The ICC (rho) computed from the multilevel model in LRM15.2 is displayed in Equation 15.6.
$$
\operatorname{ICC}(\rho)=\frac{0.16}{(0.16+4.12)}=0.037
$$
The model estimates only whether variability exists in the intercepts across the towns, however. The slope coefficient is a fixed effect, which means that, in this model, it does not vary across the level-2 units. Another way to interpret this is that the average income difference between females and males is presumed to be constant across the towns. A more interesting model, though, examines whether the slopes also vary randomly. Thus, LRM15.3 estimates a random-slope model or a random-coefficients model since both the intercept and slope coefficient are presumed to vary across towns.

统计作业代写STATISTICS代考|The Multilevel LRM

统计作业代写STATISTICS代考|TREPORT AVERAGE

一般而言,我们可以通过多级 LRM 获得以下问题的答案:

  1. 结果变量(例如,收入)的平均水平在 2 级单位(例如,城镇)之间是否不同?
  2. 解释变量(例如,男性与女性)和结果变量(例如,收入)之间的线性关联在 2 级单位(例如,城镇)中是否不同?
    不过,在尝试使用 MultiLevel 数据集回答这些问题之前,请考虑方程式15.5表示未考虑数据的多级结构的单级 LRM。
     收入 ^=3.99+0.83( 男性 )
    我们可以声称,平均而言,男性报告的收入高于女性。女性报告的平均收入约为3.99单位,而男性报告的平均收入约为0.83更高的单位(X¯男性 =4.82). 但是,同样,这是一个整体效应,没有考虑到城镇之间的差异。

统计作业代写STATISTICS代考|RANDOM-SLOPE

首先考虑女性的平均截距或预测收入约为 4.0。男性,平均而言,报告0.8单位收入比女性多。然而,正如输出的随机效应面板中截距的方差所示,女性之间的截距平均收入在各个城镇之间有所不同(σ你2=0.16). 从 LRM15.2 中的多级模型计算的 ICC (rho) 显示在公式 15.6 中。
国际商会⁡(ρ)=0.16(0.16+4.12)=0.037
然而,该模型仅估计跨城镇的截距是否存在可变性。斜率系数是一个固定效应,这意味着,在这个模型中,它不会在 2 级单位之间变化。另一种解释这一点的方法是,女性和男性之间的平均收入差异被假定在整个城镇中是恒定的。然而,一个更有趣的模型检查斜率是否也随机变化。因此,LRM15.3 估计了一个随机斜率模型或一个随机系数模型,因为截距和斜率系数都被假定在不同城镇之间变化。

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