数学代写|统计机器学习作业代写Statistical Machine Learning代考|Genomic-Enabled Prediction Bayesian Lasso Model

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统计机器学习领域也提出了现代统计学中一些最具挑战性的理论问题,其中最主要的是理解推理和计算之间的联系这一普遍问题。统计学习理论是一个从统计学和函数分析领域汲取的机器学习框架。统计学习理论处理的是基于数据寻找预测函数的统计推理问题。

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Note that the prior distribution for the beta coefficients and the prior variance of this distribution in BayesB and BayesC can be equivalently expressed as a mixture of a scaled inverse Chi-squared distribution with parameters $v_{\beta}$ and $S_{\beta}$, and a degenerate distribution at zero, that is, $\beta_{j} \sim N\left(0, \sigma_{\beta}^{2}\right)$ and $\sigma_{\beta}^{2} \sim \pi_{p} \chi^{-2}\left(v_{\beta}, S_{\beta}\right)+$ $\left(1-\pi_{p}\right) \mathrm{DG}(0)$. So, based on this result and the connections between the models described before, the main difference between all these models is the manner in which the prior variance of the predictor variable is modelled.

To illustrate how to use the models described before, here we consider the prediction of grain yield (tons/ha) based on marker information. The data set used consists of 30 lines in four environments with one and two repetitions and the genotyped information contains 500 markers for each line. The numbers of lines with one (two) repetition are $6(24), 2(28), 0(30)$, and $3(27)$ in Environments 1,2 , 3 , and 4 , respectively, resulting in 229 observations. The performance prediction of all these models was evaluated with 10 random partitions in a cross-validation strategy, where $80 \%$ of the complete data set was used to fit the model and the rest to evaluate the model in terms of the mean squared error of prediction (MSE).


The results for all models (shown in Table 6.1) were obtained by iterating 10,000 times the corresponding Gibbs sampler and discarding the first 1000 of them, using the default hyperparameter values implemented in BGLR. This indicates that the behavior of all the models is similar, except the BayesC, where the MSE is slightly greater than the rest.
The $\mathrm{R}$ code to obtain the results in Table $6.1$ is given in Appendix 3 .
What happens when using other hyperparameter values? Although the ones used here (proposed by Pérez et al. 2010) did not always produce the best prediction performance (Lehermeier et al. 2013) and there are other ways to propose the hyperparameter values in these models (Habier et al. 2010, 2011), it is important to point out that the values used by default in BGLR work reasonably well and that it is not easy to find other combinations that work better in all applications, and when you want to use other combinations of hyperparameters you need to be very careful because you can dramatically affect the predictive performance of the model that uses the default hyperparameters.

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请注意,贝叶斯 B 和贝叶斯 C 中贝塔系数的先验分布和该分布的先验方差可以等效地表示为带参数的缩放逆卡方分布的混合vb和小号b, 以及零处的退化分布,即bj∼ñ(0,σb2)和σb2∼圆周率pχ−2(vb,小号b)+ (1−圆周率p)DG(0). 因此,基于此结果以及前面描述的模型之间的联系,所有这些模型之间的主要区别在于对预测变量的先验方差进行建模的方式。

为了说明如何使用前面描述的模型,这里我们考虑粮食产量的预测吨○ns/H一种基于标记信息。使用的数据集由四个环境中的 30 行组成,有 1 次和 2 次重复,基因分型信息包含每行 500 个标记。带一的行数吨在○重复是6(24),2(28),0(30), 和3(27)在环境 1,2 、 3 和 4 中,分别产生 229 个观测值。所有这些模型的性能预测都在交叉验证策略中使用 10 个随机分区进行评估,其中80%完整数据集的一部分用于拟合模型,其余的用于根据预测的均方误差评估模型米小号和.


所有模型的结果sH○在n一世n吨一种b一世和6.1通过使用 BGLR 中实现的默认超参数值迭代 10,000 次相应的 Gibbs 采样器并丢弃其中的前 1000 个来获得。这表明所有模型的行为都是相似的,除了 BayesC,其中 MSE 略大于其他模型。
这R获取表中结果的代码6.1在附录 3 中给出。
使用其他超参数值时会发生什么?虽然这里使用的那些épr○p○s和db和磷它是r和和和吨一种一世.2010并不总是产生最佳的预测性能一世和H和r米和一世和r和吨一种一世.2013还有其他方法可以在这些模型中提出超参数值H一种b一世和r和吨一种一世.2010,2011, 需要指出的是,BGLR 中默认使用的值工作得相当好,而且要找到在所有应用程序中工作得更好的其他组合并不容易,当你想使用超参数的其他组合时,你需要非常小心,因为您可以极大地影响使用默认超参数的模型的预测性能。

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随机过程代考

在概率论概念中,随机过程随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布,和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型,后验分布可以解析或近似,例如,马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要,包括点估计,如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外,所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

随着AI的大潮到来,Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比,Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用,因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”,也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多,跨学科范围广,所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题,StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考


基础数据: N 个样本, P 个变量数的单样本,组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序;变量定量:数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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