数学代写|复分析代写complex analysis代考|The complex integration

如果你也在 怎样代写复分析complex analysis这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。复分析complex analysis传统上称为复变函数理论，是数学分析的一个分支，研究复数函数。它对数学的许多分支都有帮助，包括代数几何、数论、分析组合学、应用数学；以及物理学。数论、分析组合学、应用数学；以及物理学，包括流体力学、热力学，特别是量子力学等分支。推而广之，复数分析在工程领域也有应用，如核、航天、机械和电气工程。

复分析complex analysis复数分析的核心工具之一是线积分。正如Cauchy积分定理所指出的那样，在封闭路径所包围的区域内到处都是全形函数，其围绕封闭路径的线积分总是为零。这样一个全形函数在圆盘内的数值可以通过圆盘边界上的路径积分来计算（如考奇积分公式所示）。复平面内的路径积分经常被用来确定复杂的实积分，这里适用于残差理论等（。一个函数的 “极点”（或孤立的奇点）是指该函数的值变得无界，或 “爆炸 “的一个点。如果一个函数有这样一个极点，那么人们可以在那里计算函数的残差，这可以用来计算涉及该函数的路径积分；这就是强大的残差定理的内容。

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数学代写|复分析代写complex analysis代考|The homotopic theory of the paths

The homotopic theory of the paths deals with the continuous deformations of the path, and it allows to define and to study the properties of the complex integral.
Definition 3.1.1.

1. Let $G$ be an open set of the complex plane $\mathbb{C}$. The continuous function $\gamma$ : $[0,1] \rightarrow G$ is called a path in $G$, where $[0,1]$ is the close real interval between 0 and 1 , where the topology of $\mathbb{R}$ is given by the euclidian topology.
2. The point $z_{1}=\gamma(0)$ is called the starting point of the path $\gamma$, while the point $z_{2}=\gamma(1)$ is called the end point of the path $\gamma$.
3. We denote by $\mathcal{D}{G}\left(z{1}, z_{2}\right)$ the set of all the paths in $G$ with the starting point $z_{1}$ and the end point $z_{2}$.
4. Whenever $z_{1}=\gamma(0)=y(1)=z_{2}$, we say that the path $y$ is a closed path.
5. The set of all the path in $G$ with the same starting and end point $z_{0}$, is called the set of all the closed paths in $G$ starting from $z_{0}$, and it is denoted by $\mathcal{D}{G}\left(z{0}\right)$.
6. The set ${y}=y([0,1])$ is called the image of the path $\gamma$.

数学代写|复分析代写COMPLEX ANALYSIS代考|Simply connected domains

1. The subset $A \subset \mathbb{C}$ is said to be arc-connected, if any arbitrary two points of $A$ can be connected by a path in $A$ (i. e., there exists a path in $A$, whose starting and end points are any two points in $A$ ).
2. If $z_{1}, z_{2} \in \mathbb{C}$, the linear path that connects the points $z_{1}$ and $z_{2}$ is the path $\lambda$, defined by
   $$
   \lambda(t)=z_{1}+t\left(z_{2}-z_{1}\right), \quad t \in[0,1] .
   $$
3. The path $y$ is called a broken line, if there exists such a decomposition of it which elements are linear path.
4. The subset $A \subset \mathbb{C}$ is said to be connected by broken lines, if any arbitrary two points of $A$ can be connected by a broken line in $A$.
   We see immediately that every broken line connected set is a connected by arcs set. The reverse is not true!

复分析代写

数学代写|复分析代写COMPLEX ANALYSIS代考|THE HOMOTOPIC THEORY OF THE PATHS

路径的同伦理论处理路径的连续变形，它允许定义和研究复积分的性质。
定义 3.1.1。

1. 让G是复平面的开集C. 连续函数C:[0,1]→G被称为路径G， 在哪里[0,1]是 0 和 1 之间的最接近实数区间，其中拓扑为R由欧几里得拓扑给出。
2. 重点和1=C(0)被称为路径的起点C, 而点和2=C(1)被称为路径的终点C.
3. 我们记为 $\mathcal{D} {G}\left(z {1}, z_{2}\right)吨H和s和吨这F一种一世一世吨H和p一种吨Hs一世nG在一世吨H吨H和s吨一种r吨一世nGp这一世n吨z_ {1}一种nd吨H和和ndp这一世n吨z_ {2} $。
4. 每当和1=C(0)=是(1)=和2，我们说路径是是一条封闭路径。
5. 中所有路径的集合G起点和终点相同和0，称为所有闭合路径的集合G从…开始和0, 记为 $\mathcal{D} {G}\left(z {0}\right)$。
6. 套装是=是([0,1])被称为路径的图像C.

数学代写|复分析代写COMPLEX ANALYSIS代考|SIMPLY CONNECTED DOMAINS

1. 子集一种⊂C称为弧连接，如果任意两点一种可以通过路径连接一种 一世.和.,吨H和r和和X一世s吨s一种p一种吨H一世n$一种$,在H这s和s吨一种r吨一世nG一种nd和ndp这一世n吨s一种r和一种n是吨在这p这一世n吨s一世n$一种$.
2. 如果和1,和2∈C, 连接点的线性路径和1和和2是路径λ， 被定义为
   λ(吨)=和1+吨(和2−和1),吨∈[0,1].
3. 路径是被称为折线，如果存在这样的分解，它的哪些元素是线性路径。
4. 子集一种⊂C被称为由虚线连接，如果任意两点一种可以用虚线连接一种.
   我们立即看到，每个虚线连接集都是弧连接集。反过来是不对的！

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