如果你也在 怎样代写弦论string theory这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。弦论string theory在物理学中是一个理论框架，其中粒子物理学中的点状粒子被称为弦的一维物体取代。弦理论描述了这些弦如何在空间传播并相互作用。在大于弦的距离尺度上，弦看起来就像一个普通的粒子，其质量、电荷和其他属性由弦的振动状态决定。在弦理论中，弦的许多振动状态之一对应于引力子，一种携带引力的量子力学粒子。因此，弦理论是一种量子引力的理论。
弦论string theory是一个广泛而多样的学科，它试图解决基础物理学的一些深层次问题。弦理论为数学物理学贡献了许多进展，这些进展被应用于黑洞物理学、早期宇宙宇宙学、核物理学和凝聚态物理学中的各种问题，它也刺激了纯数学的一些重大发展。由于弦理论有可能提供对引力和粒子物理学的统一描述，它是万物理论的候选者，是描述所有基本力量和物质形式的独立数学模型。尽管在这些问题上做了很多工作，但目前还不知道弦理论在多大程度上描述了现实世界，也不知道该理论在选择其细节方面允许多大的自由度。
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物理代写|弦论代写string theory代考|超引力代写supergravity|Gauge theory
The BRST formalism is more general than the Faddeev-Popov gauge fixing. The Batalin-Vilkovisky formalism is a complicated generalization of the BRST formalism. The BRST symmetry is a supersymmetry since it has an anticommuting continuous parameter. More precisely, the BRST symmetry in the case of a pure non-abelian gauge theory is a global symmetry of the gauge-fixed Lagrangian for any value of the gauge parameter $\xi$. Indeed, the gauge-fixed Lagrangian of a nonabelian gauge theory is given by
$$
\mathcal{L}=-\frac{1}{2} \operatorname{Tr} F_{\mu \nu} F^{\mu \nu}+\xi \operatorname{Tr}\left(\partial^{\mu} A_{\mu}\right)^{2}+2 \operatorname{Tr} \partial^{\mu} b D_{\mu} c .
$$
This can be put in the form
$$
\mathcal{L}=-\frac{1}{2} \operatorname{Tr} F_{\mu \nu} F^{\mu \nu}-\frac{1}{\xi} \operatorname{Tr} B^{2}+2 \operatorname{Tr}\left(\partial^{\mu} A_{\mu}\right) B+2 \operatorname{Tr} \partial^{\mu} b D_{\mu} c .
$$
The BRST transformations of the fields are given by
$$
\begin{aligned}
\delta A_{\mu}^{a} &=\lambda\left(D_{\mu} c\right)^{a} \
\delta c^{a} &=-\frac{1}{2} g \lambda f^{a b c} c^{b} c^{c} \
\delta b^{a} &=\lambda B^{a} \
\delta B^{a} &=0
\end{aligned}
$$
物理代写|弦论代写string theory代考|超引力代写supergravity|General case
Let us assume now that we have symmetry operators which form a closed Lie algebra $G$, viz
$$
\left[K_{i}, K_{j}\right]=f_{i j}^{k} K_{k} .
$$
In BRST quantization we introduce antighosts $b_{i}$ which transform in the adjoint representation and ghosts $c^{i}$ which transform in the dual of the adjoint representation. In the case of compact Lie algebras the dual of the adjoint is the same as the adjoint. We assume that the ghosts and antighosts obey canonical anticommutation relations, viz
$$
\left{c^{i}, b_{j}\right}=\delta_{j}^{i}
$$
The BRST operator is defined by
$$
Q=c^{i} K_{i}-\frac{1}{2} f_{i j}^{k} c^{i} c^{j} b_{k}
$$
By using (8.112) and (3.100) we compute
$$
\begin{aligned}
Q^{2} &=c^{i} c^{j} K_{i} K_{j}-\frac{1}{2} f_{i j}^{k} c^{i} c^{j}\left{b_{k}, c^{r}\right} K_{r}+\frac{1}{4} f_{i j}^{k} f_{i^{\prime} j^{\prime}}^{k^{\prime}} c^{i} c^{j} b_{k} c^{i^{\prime}} c^{j^{\prime}} b_{k^{\prime}} \
&=\frac{1}{4} f_{i j}^{k} f_{i^{\prime} j^{\prime}}^{k^{\prime}} c^{i} c^{j} b_{k} c^{i^{\prime}} c^{j^{\prime}} b_{k^{\prime}} \
&=\frac{1}{2} f_{i j}^{k} f_{k l}^{r} c^{i} c^{j} c^{l} b_{r} \
&=\frac{1}{6}\left(f_{i j}^{k} f_{k l}^{r}+f_{l i}^{k} f_{k j}^{r}+f_{j l}^{k} f_{k i}^{r}\right) c^{i} c^{j} c^{l} b_{r}
\end{aligned}
$$
Next, we note the Jacobi identity
$$
f_{i j}^{k} f_{k l}^{r}+f_{l i}^{k} f_{k j}^{r}+f_{j l}^{k} f_{k i}^{r}=0 .
$$
Hence, we must have
$$
Q^{2}=0
$$
In other words, $Q$ is nilpotent.
The ghost numbers $U$ is defined by
$$
U=\sum_{i} c^{i} b_{i}
$$
弦论超引力代写
物理代写|弦论代写STRING THEORY代考|超引力代写SUPERGRAVITY|GAUGE THEORY
BRST 形式比 Faddeev-Popov 规范修正更通用。Batalin-Vilkovisky 形式主义是 BRST 形式主义的复杂概括。BRST 对称性是超对称性，因为它具有反对易连续参数。更准确地说，在纯非阿贝尔规范理论的情况下，BRST 对称性是规范固定拉格朗日对于规范参数的任何值的全局对称性X. 实际上，非阿贝尔规范理论的规范固定拉格朗日由下式给出
大号=−12孩子们FμνFμν+X孩子们(∂μ一种μ)2+2孩子们∂μbDμC.
这可以放在表格中
大号=−12孩子们FμνFμν−1X孩子们乙2+2孩子们(∂μ一种μ)乙+2孩子们∂μbDμC.
字段的 BRST 变换由下式给出
d一种μ一种=λ(DμC)一种 dC一种=−12GλF一种bCCbCC db一种=λ乙一种 d乙一种=0
物理代写|弦论代写STRING THEORY代考|超引力代写SUPERGRAVITY|GENERAL CASE
现在让我们假设我们有形成闭合李代数的对称算子G, 即
[到一世,到j]=F一世j到到到.
在 BRST 量化中，我们引入了 antighostsb一世在伴随表示和幽灵中变换C一世它在伴随表示的对偶中变换。在紧李代数的情况下，伴随的对偶与伴随的相同。我们假设鬼和反鬼服从规范的反对易关系，即
\left{c^{i}, b_{j}\right}=\delta_{j}^{i}\left{c^{i}, b_{j}\right}=\delta_{j}^{i}
BRST 运算符定义为
问=C一世到一世−12F一世j到C一世Cjb到
通过使用8.112和3.100我们计算
\begin{aligned} Q^{2} &=c^{i} c^{j} K_{i} K_{j}-\frac{1}{2} f_{i j}^{k} c^{ i} c^{j}\left{b_{k}, c^{r}\right} K_{r}+\frac{1}{4} f_{i j}^{k} f_{i^{\素数} j^{\prime}}^{k^{\prime}} c^{i} c^{j} b_{k} c^{i^{\prime}} c^{j^{\prime }} b_{k^{\prime}} \ &=\frac{1}{4} f_{i j}^{k} f_{i^{\prime} j^{\prime}}^{k^{ \prime}} c^{i} c^{j} b_{k} c^{i^{\prime}} c^{j^{\prime}} b_{k^{\prime}} \ &= \frac{1}{2} f_{i j}^{k} f_{k l}^{r} c^{i} c^{j} c^{l} b_{r} \ &=\frac{1 }{6}\left(f_{i j}^{k} f_{k l}^{r}+f_{l i}^{k} f_{k j}^{r}+f_{j l}^{k} f_ {k i}^{r}\right) c^{i} c^{j} c^{l} b_{r} \end{aligned}\begin{aligned} Q^{2} &=c^{i} c^{j} K_{i} K_{j}-\frac{1}{2} f_{i j}^{k} c^{ i} c^{j}\left{b_{k}, c^{r}\right} K_{r}+\frac{1}{4} f_{i j}^{k} f_{i^{\素数} j^{\prime}}^{k^{\prime}} c^{i} c^{j} b_{k} c^{i^{\prime}} c^{j^{\prime }} b_{k^{\prime}} \ &=\frac{1}{4} f_{i j}^{k} f_{i^{\prime} j^{\prime}}^{k^{ \prime}} c^{i} c^{j} b_{k} c^{i^{\prime}} c^{j^{\prime}} b_{k^{\prime}} \ &= \frac{1}{2} f_{i j}^{k} f_{k l}^{r} c^{i} c^{j} c^{l} b_{r} \ &=\frac{1 }{6}\left(f_{i j}^{k} f_{k l}^{r}+f_{l i}^{k} f_{k j}^{r}+f_{j l}^{k} f_ {k i}^{r}\right) c^{i} c^{j} c^{l} b_{r} \end{aligned}
接下来，我们注意 Jacobi 恒等式
F一世j到F到一世r+F一世一世到F到jr+Fj一世到F到一世r=0.
因此，我们必须有
问2=0
换句话说，问是幂零的。
鬼数ü定义为
ü=∑一世C一世b一世
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