物理代写|天文学作业代写astronomy代考|The Schwarzschild Metric

如果你也在 怎样代写天文学astronomy这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。天文学astronomy是对地球大气层以外的一切事物的研究。它应用物理学、生物学和地质学来解释空间、恒星和天体的起源和演变。想进入这个研究领域的人可能希望特别专注于一个子领域。天文学的四个子领域是。天体物理学；天体测量学；天体地质学；和天体生物学。以下是对每个子领域及其重点的简要描述。

天文学astronomy与研究地球物理的地球物理学类似，天体物理学是天文学的一个分支，应用物理学定律来解释宇宙中物体（如行星、恒星、星系和星云）的诞生、生命和死亡。与空间物体的互动是通过研究它们所发出的辐射量来完成的。这些由行星、恒星等发出的辐射，是通过观察某些属性来研究的，如温度、密度、光度和化学成分。

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物理代写|天文学作业代写astronomy代考|Preliminary calculations

We employ spherical co-ordinates $x^{0}=c t, x^{1}=r, x^{2}=\theta$ and $x^{3}=\varphi$, and simplify the form of the metric (3.1) step by step:

1. Stationarity implies that $g_{\alpha \beta, 0}=0$.
2. $\mathrm{d} s^{2}$ must be invariant under $\mathrm{d} x^{0} \rightarrow-\mathrm{d} x^{0}$, so that terms $\propto \mathrm{d} x^{0} \mathrm{~d} x^{i}$ must be absent $\rightarrow g_{0 i}=0$.
3. Spherical symmetry implies that $\mathrm{d} s^{2}$ is invariant under $\mathrm{d} \theta \rightarrow-\mathrm{d} \theta$ and $\mathrm{d} \varphi \rightarrow-\mathrm{d} \varphi$. It follows that $g_{r \theta}=g_{r \varphi}=g_{\theta \varphi}=0$ because terms $\propto \mathrm{d} r \mathrm{~d} \theta$, $\mathrm{d} r \mathrm{~d} \varphi$ and $\mathrm{d} \theta \mathrm{d} \varphi$ must vanish.
4. At this point only the diagonal terms remain, and we write the metric as
   $$
   \mathrm{d} s^{2}=A c^{2} \mathrm{~d} t^{2}-B \mathrm{~d} r^{2}-C r^{2} \mathrm{~d} \theta^{2}-D r^{2} \sin ^{2} \theta \mathrm{d} \varphi^{2} .
   $$
5. According to (3.7), the subspace $x^{0}, r=$ constant has the metric of a sphere $\mathrm{d} l^{2}=r^{2}\left(C \mathrm{~d} \theta^{2}+D \sin ^{2} \theta \mathrm{d} \varphi^{2}\right)$. An inhabitant of this space will not notice any effect of gravity (spherical symmetry). He concludes that his world is an ordinary spherical surface and takes $C=D$.
6. By choosing convenient units we can arrange that $C=1$.

物理代写|天文学作业代写astronomy代考|The Schwarzschild metric

It is actually easier to solve $G_{\alpha \beta}=0$ than $R_{\alpha \beta}=0$. From (4.20) we find:
$$
r\left(1-\mathrm{e}^{-2 \lambda}\right)=b \quad \rightarrow \quad \mathrm{e}^{2 \lambda}=\frac{1}{1-b / r}
$$
with $b$ constant. Substitute that in $G_{11}=0$ :
$$
2 \nu^{\prime}=\frac{b / r^{2}}{1-b / r} \quad \rightarrow \quad \mathrm{e}^{2 \nu}=A(1-b / r)
$$
since the expression on the left can be integrated to $2 \nu=\log (1-b / r)+$ const. The constant $A$ must be 1 because (4.2) must be the Lorentz metric for $r \rightarrow \infty$. We insert these results in (4.2):
$$
\mathrm{d} s^{2}=(1-b / r) c^{2} \mathrm{~d} t^{2}-\frac{\mathrm{d} r^{2}}{1-b / r}-r^{2}\left(\mathrm{~d} \theta^{2}+\sin ^{2} \theta \mathrm{d} \varphi^{2}\right) .
$$
To determine the constant $b$ we note that the metric (4.26) can only describe the effect of a spherically symmetric mass $M$. In the classical limit the gravitational potential is $\Phi=-G M / r$, and according to (3.19) we have $g_{00}=1-2 G M / c^{2} r$ for large $r$. Comparison with (4.26) shows that $b=2 G M / c^{2}$, or
$$
\mathrm{d} s^{2}=\left(1-r_{\mathrm{s}} / r\right) c^{2} \mathrm{~d} t^{2}-\frac{\mathrm{d} r^{2}}{1-r_{\mathrm{s}} / r}-r^{2}\left(\mathrm{~d} \theta^{2}+\sin ^{2} \theta \mathrm{d} \varphi^{2}\right)
$$

物理代写|天文学作业代写astronomy代考|Geodesics of the Schwarzschild metric

We could set out from the geodesic equations (2.34), but things become a lot easier if we utilise the constants of motion. These can be found in various ways. Because $g_{\alpha \beta, 0}=0$ we infer from $(2.40)$ that $u_{0}=g_{0 \alpha} u^{\alpha}=g_{00} u^{0}=$ $\left(1-r_{\mathrm{s}} / r\right) c \dot{t}=$ constant:
$$
\left(1-r_{\mathrm{s}} / r\right) c \dot{t}=\text { constant } \equiv e .
$$
Recall that $t(p), r(p), \varphi(p)$ is the parametric representation of a geodesic and that ${ }^{\cdot}=\mathrm{d} / \mathrm{d} p$ for a null geodesic and ${ }^{\cdot}=\mathrm{d} / \mathrm{d} s=c^{-1} \mathrm{~d} / \mathrm{d} \tau$ for a timelike geodesic. For a massive particle, (3.54) says that $e=E / m_{0} c^{2}=$ the total energy in units of its rest mass energy. Relation (4.32) is important because it fixes the rate of proper time $\tau$ of an object in geodesic motion with respect to co-oordinate time $t$. We may write it as $$
\frac{\mathrm{d} \tau}{\mathrm{d} t}=\frac{1}{e}\left(1-r_{\mathrm{s}} / r\right) .
$$
For a photon the meaning of $e$ is not immediately clear, as $\dot{t}=\mathrm{d} t / \mathrm{d} p$ and $p$ is an unspecified orbit parameter. This issue is elucidated in exercise 4.15. The metric does not depend on $x^{3}=\varphi$ either $\rightarrow u_{3}=g_{33} u^{3}=g_{33} \dot{\varphi}=$ const. Due the spherical symmetry the geodesics must lie in a plane, and we may restrict ourselves to $\theta=\pi / 2$, i.e. $g_{33}=-r^{2}$ :
$$
r^{2} \dot{\varphi}=\text { constant } \equiv h
$$

天文学代考

物理代写|天文学作业代写ASTRONOMY代考|PRELIMINARY CALCULATIONS

我们采用球坐标X0=C吨,X1=r,X2=θ和X3=披, 并简化度量的形式3.1一步步：

1. 平稳性意味着G一种b,0=0.
2. ds2下必须是不变的dX0→−dX0，所以条款∝dX0 dX一世必须缺席→G0一世=0.
3. 球面对称意味着ds2在下是不变的dθ→−dθ和d披→−d披. 它遵循Grθ=Gr披=Gθ披=0因为条款∝dr dθ, dr d披和dθd披必须消失。
4. 此时只剩下对角线项，我们将度量写为
   ds2=一种C2 d吨2−乙 dr2−Cr2 dθ2−Dr2罪2⁡θd披2.
5. 根据3.7, 子空间X0,r=常数具有球体的度量dl2=r2(C dθ2+D罪2⁡θd披2). 这个空间的居民不会注意到重力的任何影响spH和r一世C一种ls是米米和吨r是. 他得出结论，他的世界是一个普通的球面，并取C=D.
6. 通过选择方便的单位，我们可以安排C=1.

物理代写|天文学作业代写ASTRONOMY代考|THE SCHWARZSCHILD METRIC

其实更容易解决G一种b=0比R一种b=0. 从4.20我们发现：
r(1−和−2λ)=b→和2λ=11−b/r
和b持续的。代入G11=0 :
2ν′=b/r21−b/r→和2ν=一种(1−b/r)
因为左边的表达式可以集成到2ν=日志⁡(1−b/r)+常量。常数一种必须是 1 因为4.2必须是洛伦兹度量r→∞. 我们将这些结果插入4.2:
ds2=(1−b/r)C2 d吨2−dr21−b/r−r2( dθ2+罪2⁡θd披2).
确定常数b我们注意到度量4.26只能描述球对称质量的影响米. 在经典极限中，引力势是披=−G米/r，并根据3.19我们有G00=1−2G米/C2r对于大r. 比较4.26表明b=2G米/C2， 或者
ds2=(1−rs/r)C2 d吨2−dr21−rs/r−r2( dθ2+罪2⁡θd披2)

物理代写|天文学作业代写ASTRONOMY代考|GEODESICS OF THE SCHWARZSCHILD METRIC

我们可以从测地线方程出发2.34，但是如果我们利用运动常数，事情会变得容易得多。这些可以通过各种方式找到。因为G一种b,0=0我们从(2.40)那在0=G0一种在一种=G00在0= (1−rs/r)C吨˙=持续的：
(1−rs/r)C吨˙= 持续的 ≡和.
回想起那个吨(p),r(p),披(p)是测地线的参数表示，并且⋅=d/dp对于零测地线和⋅=d/ds=C−1 d/dτ对于一个时间性的测地线。对于一个大质量粒子，3.54说和=和/米0C2=以静止质量能量为单位的总能量。关系4.32很重要，因为它固定了适当时间的速率τ相对于坐标时间的测地线运动中的对象吨. 我们可以写成dτd吨=1和(1−rs/r).
对于光子的意义和不是很清楚，因为吨˙=d吨/dp和p是一个未指定的轨道参数。练习 4.15 阐明了这个问题。指标不依赖于X3=披任何一个→在3=G33在3=G33披˙=常量。由于球对称性，测地线必须位于一个平面上，我们可以限制自己θ=圆周率/2， IEG33=−r2 :
r2披˙= 持续的 ≡H

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电磁学代考

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光学代考

光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。

大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。

相对论代考

上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。

流体力学代考

流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。

随机过程代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。