如果你也在 怎样代写复杂网络complex networks这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。复杂网络complex networks在网络理论的背景下，是一种具有非微观拓扑特征的图（网络）–这些特征在简单的网络（如格子或随机图）中不会出现，但在代表真实系统的网络中经常出现。复杂网络的研究是一个年轻而活跃的科学研究领域（自2000年以来），主要受到现实世界网络的经验发现的启发，如计算机网络、生物网络、技术网络、大脑网络、气候网络和社会网络。
复杂网络complex networks有两类众所周知且研究较多的复杂网络是无标度网络和小世界网络，它们的发现和定义是该领域的典型案例研究。两者都具有特定的结构特征–前者是幂律学位分布，后者是短路径长度和高聚类。然而，随着复杂网络研究的重要性和受欢迎程度不断提高，网络结构的许多其他方面也引起了人们的注意。
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数学代写|复杂网络作业代写complex networks代考|What Types of Degree Distribution Can We Have?
We focus here our attention on the simplest degree distributions of networks, $P(k)$. Most of empirical results are obtained for this simple characteristic. Unfortunately, the degree distribution (in-, out-degree distribution) is a restricted characteristic of networks. Indeed, degree is a one-vertex quantity, so that, in general, degree distribution does not yield information about the global topology of a network. For a more detailed understanding one should find correlations between nodes.
In most of cases, for example, for growing networks, in which correlations between degrees of vertices are strong $[11,19,20]$, a degree distribution is only the tip of the iceberg. The Internet corresponds to one such example. Basically its correlations arise because of its hierarchical structure. As a consequence, vertices with high degrees are expected to be connected to vertices with small degrees. Of course, if degree-degree correlations in a network are absent, then, knowing the degree distribution of a network, one can completely characterize the net . We face this situation in many equilibrium networks.
Furthermore, analytical results on percolation on networks [31, 32], disease spread within them $[34,35]$, etc. were obtained just for a simple construction without degree-degree correlations. This construction is a standard model of a maximally random graph with an arbitrary degree distribution taken from mathematical graph theory (“random graphs with restricted degree sequences”) [36]. Luckily, it seems that main percolation and disease spread results that was obtained for equilibrium networks are still valid for non-equilibrium nets.
So we can ask, what kinds of degree distributions can be observed in networks? Here we list the main types with some simple examples of the corresponding networks.
数学代写|复杂网络作业代写COMPLEX NETWORKS代考|The Most Interesting Case: Power-Law Degree Distribution
Power-law (that is, “scale-free”) degree distributions is a prominent particular case of fat-tailed degree distributions, which are widespread in real networks
${ }^{1}$ In the citation graph nodes are papers and links are the citations to previously published papers. It is a growing graph in which new links do not emerge between pairs of old nodes.
One may ask, what values can the exponent $\gamma$ take? To answer this question one should impose the natural restriction that follows from the normalization condition $\int d k P(k)=1$ (in this discussion we change the corresponding sum to the integral). We may not be worried about the low-degree region, since the degree distribution is certainly restricted below some characteristic degree $k_{0}$. Only the large degree behavior of the degree distribution is interesting for us. Therefore, from this condition we get that $\gamma>1$, otherwise the integral is divergent.
复杂网络代写
数学代写|复杂网络作业代写COMPLEX NETWORKS代考|WHAT TYPES OF DEGREE DISTRIBUTION CAN WE HAVE?
我们在这里将注意力集中在网络的最简单度分布上，磷(ķ). 大多数经验结果都是针对这个简单的特性获得的。不幸的是，学位分布一世n−,这在吨−d和Gr和和d一世s吨r一世b在吨一世这n是网络的一个受限特性。实际上，度数是单顶点的量，因此，一般来说，度数分布不会产生有关网络全局拓扑的信息。为了更详细的理解，应该找到节点之间的相关性。
在大多数情况下，例如，对于不断增长的网络，其中顶点度数之间的相关性很强[11,19,20]，度分布只是冰山一角。互联网对应一个这样的例子。基本上，它的相关性是由于其层次结构而产生的。因此，具有高度数的顶点预计会连接到具有小度数的顶点。当然，如果网络中不存在度-度相关性，那么，知道网络的度分布，就可以完全表征网络。我们在许多均衡网络中都面临这种情况。
此外，网络渗透的分析结果31,32, 疾病在他们体内传播[34,35]等是仅针对没有度-度相关性的简单构造而获得的。此构造是从数学图论中获取的具有任意度分布的最大随机图的标准模型“r一种nd这米Gr一种pHs在一世吨Hr和s吨r一世C吨和dd和Gr和和s和q在和nC和s”36. 幸运的是，平衡网络获得的主要渗透和疾病传播结果似乎对非平衡网络仍然有效。
所以我们可以问，在网络中可以观察到什么样的度分布？在这里，我们列出了主要类型以及相应网络的一些简单示例。
数学代写|复杂网络作业代写COMPLEX NETWORKS代考|THE MOST INTERESTING CASE: POWER-LAW DEGREE DISTRIBUTION
幂律吨H一种吨一世s,“sC一种l和−Fr和和”度分布是肥尾度分布的一个突出特例，它在真实网络中很普遍
1在引文图中，节点是论文，链接是对先前发表论文的引用。这是一个不断增长的图，其中新的链接不会出现在成对的旧节点之间。
有人可能会问，指数可以取什么值C拿？要回答这个问题，我们应该施加归一化条件的自然限制∫dķ磷(ķ)=1 一世n吨H一世sd一世sC在ss一世这n在和CH一种nG和吨H和C这rr和sp这nd一世nGs在米吨这吨H和一世n吨和Gr一种l. 我们可能不担心低度区域，因为度分布肯定被限制在某个特征度以下ķ0. 只有度数分布的大度数行为对我们来说是有趣的。因此，从这个条件我们得到C>1，否则积分是发散的。
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