如果你也在 怎样代写多元统计分析Multivariate Statistical Analysis这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。多元统计分析Multivariate Statistical Analysis在此重定向。在数学上的用法，见多变量微积分。多变量统计是统计学的一个分支，包括同时观察和分析一个以上的结果变量。多变量统计涉及到理解每一种不同形式的多变量分析的不同目的和背景，以及它们之间的关系。多变量统计在特定问题上的实际应用可能涉及几种类型的单变量和多变量分析，以了解变量之间的关系以及它们与所研究问题的相关性。
多元统计分析Multivariate Statistical Analysis通常情况下，希望使用多变量分析的研究会因为问题的维度而停滞。这些问题通常通过使用代理模型来缓解，代理模型是基于物理学的代码的高度精确的近似。由于代用模型采取方程的形式，它们可以被快速评估。这成为大规模MVA研究的一个有利因素：在基于物理学的代码中，整个设计空间的蒙特卡洛模拟是困难的，而在评估代用模型时，它变得微不足道，代用模型通常采取响应面方程的形式。
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非线性方法 nonlinear method functional analysis
变分法 Calculus of Variations
统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Distribution and Density Function
Let $X=\left(X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{p}\right)^{\top}$ be a random vector. The cumulative distribution function (cdf) of $X$ is defined by
$$
F(x)=P(X \leq x)=P\left(X_{1} \leq x_{1}, X_{2} \leq x_{2}, \ldots, X_{p} \leq x_{p}\right)
$$
For continuous $X$, there exists a nonnegative probability density function (pdf) $f$, such that
$$
F(x)=\int_{-\infty}^{x} f(u) d u .
$$
Note that
$$
\int_{-\infty}^{\infty} f(u) d u=1
$$
Most of the integrals appearing below are multidimensional. For instance, $\int_{-\infty}^{x} f(u) d u$ means $\int_{-\infty}^{x_{p}} \cdots \int_{-\infty}^{x_{1}} f\left(u_{1}, \ldots, u_{p}\right) d u_{1} \cdots d u_{p}$. Note also that the cdf $F$ is differentiable with
$$
f(x)=\frac{\partial^{p} F(x)}{\partial x_{1} \cdots \partial x_{p}} .
$$
For discrete $X$, the values of this random variable are concentrated on a countable or finite set of points $\left{c_{j}\right}_{j \in J}$, the probability of events of the form ${X \in D}$ can then be computed as
$$
P(X \in D)=\sum_{\left{j: c_{i} \in D\right}} P\left(X=c_{j}\right) .
$$
统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Moments and Characteristic Functions
If $X$ is a random vector with density $f(x)$ then the expectation of $X$ is
$$
E X=\left(\begin{array}{c}
E X_{1} \
\vdots \
E X_{p}
\end{array}\right)=\int x f(x) d x=\left(\begin{array}{c}
\int x_{1} f(x) d x \
\vdots \
\int x_{p} f(x) d x
\end{array}\right)=\mu
$$
Accordingly, the expectation of a matrix of random elements has to be understood component by component. The operation of forming expectations is linear:
$$
E(\alpha X+\beta Y)=\alpha E X+\beta E Y .
$$
If $\mathcal{A}(q \times p)$ is a matrix of real numbers, we have:
$$
E(\mathcal{A} X)=\mathcal{A} E X
$$
统计代写|多元统计分析作业代写MULTIVARIATE STATISTICAL ANALYSIS代考|Transformations
Suppose that $X$ has pdf $f_{X}(x)$. What is the pdf of $Y=3 X$ ? Or if $X=\left(X_{1}, X_{2}, X_{3}\right)^{\top}$, what is the pdf of
$$
Y=\left(\begin{array}{c}
3 X_{1} \
X_{1}-4 X_{2} \
X_{3}
\end{array}\right) ?
$$
This is a special case of asking for the pdf of $Y$ when
$$
X=u(Y)
$$
for a one-to-one transformation $u: \mathbb{R}^{p} \rightarrow \mathbb{R}^{p}$. Define the Jacobian of $u$ as
$$
\mathcal{J}=\left(\frac{\partial x_{i}}{\partial y_{j}}\right)=\left(\frac{\partial u_{i}(y)}{\partial y_{j}}\right)
$$
and let abs $(|\mathcal{J}|)$ be the absolute value of the determinant of this Jacobian. The pdf of $Y$ is given by
$$
f_{Y}(y)=\operatorname{abs}(|\mathcal{J}|) \cdot f_{X}{u(y)} .
$$
Using this we can answer the introductory questions, namely
$$
\left(x_{1}, \ldots, x_{p}\right)^{\top}=u\left(y_{1}, \ldots, y_{p}\right)=\frac{1}{3}\left(y_{1}, \ldots, y_{p}\right)^{\top}
$$
with
$$
\mathcal{J}=\left(\begin{array}{ccc}
\frac{1}{3} & & 0 \
& \ddots & \
0 & & \frac{1}{3}
\end{array}\right)
$$
and hence $\operatorname{abs}(|\mathcal{J}|)=\left(\frac{1}{3}\right)^{p}$. So the pdf of $Y$ is $\frac{1}{3^{p}} f_{X}\left(\frac{y}{3}\right)$.
多元统计分析代写
统计代写|多元统计分析作业代写MULTIVARIATE STATISTICAL ANALYSIS代考|DISTRIBUTION AND DENSITY FUNCTION
让X=(X1,X2,…,Xp)⊤是一个随机向量。累积分布函数CdF的X定义为
F(X)=磷(X≤X)=磷(X1≤X1,X2≤X2,…,Xp≤Xp)
对于连续X, 存在一个非负的概率密度函数pdF F, 这样
F(X)=∫−∞XF(在)d在.
注意
∫−∞∞F(在)d在=1
下面出现的大多数积分都是多维的。例如，∫−∞XF(在)d在方法∫−∞Xp⋯∫−∞X1F(在1,…,在p)d在1⋯d在p. 另请注意，cdfF可与
F(X)=∂pF(X)∂X1⋯∂Xp.
对于离散X，这个随机变量的值集中在可数或有限的点集上\left{c_{j}\right}_{j \in J}\left{c_{j}\right}_{j \in J}, 形式的事件的概率X∈D然后可以计算为
P(X \in D)=\sum_{\left{j: c_{i} \in D\right}} P\left(X=c_{j}\right) 。P(X \in D)=\sum_{\left{j: c_{i} \in D\right}} P\left(X=c_{j}\right) 。
统计代写|多元统计分析作业代写MULTIVARIATE STATISTICAL ANALYSIS代考|MOMENTS AND CHARACTERISTIC FUNCTIONS
如果X是具有密度的随机向量F(X)那么期望X是
和X=(和X1 ⋮ 和Xp)=∫XF(X)dX=(∫X1F(X)dX ⋮ ∫XpF(X)dX)=μ
因此，必须逐个组件地理解随机元素矩阵的期望。形成期望的操作是线性的：
和(一种X+b是)=一种和X+b和是.
如果一种(q×p)是实数矩阵，我们有：
和(一种X)=一种和X
统计代写|多元统计分析作业代写MULTIVARIATE STATISTICAL ANALYSIS代考|TRANSFORMATIONS
假设X有pdfFX(X). 什么是pdf是=3X? 或者如果X=(X1,X2,X3)⊤，什么是pdf
是=(3X1 X1−4X2 X3)?
这是要求pdf的特殊情况是什么时候
X=在(是)
一对一的转换在:Rp→Rp. 定义雅可比行列式在作为
Ĵ=(∂X一世∂是j)=(∂在一世(是)∂是j)
让腹肌(|Ĵ|)是这个雅可比行列式的绝对值。的pdf是是（谁）给的
F是(是)=腹肌(|Ĵ|)⋅FX在(是).
使用它，我们可以回答介绍性问题，即
(X1,…,Xp)⊤=在(是1,…,是p)=13(是1,…,是p)⊤
和
Ĵ=(130 ⋱ 013)
因此腹肌(|Ĵ|)=(13)p. 所以pdf是是13pFX(是3).
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