如果你也在 怎样代写宇宙学Cosmology这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。宇宙学Cosmology是玄学的一个分支，涉及宇宙的性质。宇宙学一词于1656年在托马斯-布朗特的Glossographia中首次使用，1731年由德国哲学家克里斯蒂安-沃尔夫在拉丁文的Cosmologia Generalis中使用。宗教或神话宇宙学是基于神话、宗教和神秘文学以及创造神话和末世论传统的信仰体系。在天文学科学中，它关注的是对宇宙年表的研究。
宇宙学Cosmology物理宇宙学是研究可观察到的宇宙的起源，它的大尺度结构和动力学，以及宇宙的最终命运，包括支配这些领域的科学规律。它由科学家，如天文学家和物理学家，以及哲学家，如形而上学家、物理学哲学家、空间和时间哲学家进行研究。由于与哲学的这种共同范围，物理宇宙学的理论可能包括科学和非科学的命题，并可能取决于无法检验的假设。物理宇宙学是天文学的一个分支，关注的是整个宇宙。现代物理宇宙学以大爆炸理论为主导，该理论试图将观测天文学和粒子物理学结合起来；更具体地说，大爆炸的标准参数化与暗物质和暗能量，被称为Lambda-CDM模型。
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物理代写|宇宙学作业代写Cosmology代考|General formulas for the temperature fluctuation
In this section we will derive general formulas for the contribution of scalar and tensor modes to the observed temperature fluctuation. We begin by carrying the solution of the Boltzmann equations in synchronous gauge given in Section $6.1$ forward to the present. When implemented with computer programs such as CMBfast or $\mathrm{CAMB}$, the approach provides numerical results of great accuracy, but neither the derivation of the formulas for temperature fluctuations nor the computer programs are physically very transparent. We will then show how these results can be simplified by making the approximation of a sharp transition from thermal equilibrium to complete transparency at a moment $t_{L}$ of last scattering. This ignores the scattering of photons by matter that becomes reionized at a redshift of order 10. For temperature correlations, the corrections due to reionization are very simple for multipole orders $\ell$ greater than about 20 , and will be included in Section 7.2. In Section $7.2$ we will also partly make up for the approximation of a sharp drop from opacity to transparency by including effects of viscous damping during this transition, and by including effects of averaging over $t_{L}$. (At the end of this section we will show how the same simplified results can also be obtained in a more general gauge by following photon trajectories from $t_{L}$ to the present, with no need to use the Boltzmann equation.) The results of the sudden-decoupling approximation obtained here will be used together with other approximations in Section $7.2$ to derive analytic expressions for the temperature multipole coefficients, that require computer calculations only to carry out a single numerical integration.
Because the proper energy density of black body radiation is proportional to the fourth power of the temperature, the fractional perturbation in temperature of radiation coming from a direction $\hat{n}$ is one-fourth the fractional perturbation in the proper energy density of photons travelling in direction $\hat{p}=-\hat{n}$ at our position $\mathbf{x}=0$ and time $t=t_{0}$. Eqs. (6.1.13) or (6.6.8) thus give
$$
\frac{\Delta T(\hat{n})}{T_{0}}=\frac{1}{4} J_{i i}\left(\mathbf{x}=0,-\hat{n}, t_{0}\right),
$$
where $J_{i j}(\mathbf{x}, \hat{p}, t)$ is the fractional density matrix, defined by Eqs. (6.1.13) for scalar modes and (6.6.8) for tensor modes. Using the decompositions (6.1.18), (6.1.20) for scalar modes or (6.6.9), (6.6.13) for tensor modes, the scalar and tensor contributions to the temperature fluctuation are
$$
\left(\frac{\Delta T(\hat{n})}{T_{0}}\right)^{(S)}=\frac{1}{4} \int d^{3} q \alpha(\mathbf{q}) \Delta_{T}^{(S)}\left(q,-\hat{q} \cdot \hat{n}, t_{0}\right),
$$
and
$$
\left(\frac{\Delta T(\hat{n})}{T_{0}}\right)^{(T)}=\frac{1}{4} \sum_{\lambda=\pm 2} \int d^{3} q \beta(\mathbf{q}, \lambda) \hat{n}{k} \hat{n}{l} e_{k l}(\hat{q}, \lambda) \Delta_{T}^{(T)}\left(q,-\hat{q} \cdot \hat{n}, t_{0}\right),
$$
where $\alpha(\mathbf{q})$ and $\beta(\mathbf{q}, \lambda)$ are the stochastic parameters for whatever modes are assumed to dominate the scalar and tensor perturbations, respectively; $e_{k l}(\hat{q}, \lambda)$ is the polarization tensor defined in Section $6.6$ for a gravitational wave with wave number $\mathbf{q}$ and helicity $\lambda$; and $\Delta_{T}^{(S)}(q, \mu, t)$ and $\Delta_{T}^{(T)}(q, \mu, t)$ are amplitudes appearing in the decompositions (6.1.20) and (6.6.13) of the scalar and tensor contributions to the fractional density matrix $J_{i j}$.
物理代写|宇宙学作业代写Cosmology代考|Temperature multipole coefficients: Scalar modes
We will now apply the results of the previous section to the calculation of the contribution $C_{T T, \ell}^{S}$ of scalar modes to the multipole coefficients of temperature-temperature angular correlations:
$$
C_{T T, \ell}=\frac{1}{4 \pi} \int d^{2} \hat{n} \int d^{2} \hat{n}^{\prime} P_{\ell}\left(\hat{n} \cdot \hat{n}^{\prime}\right)\left\langle\Delta T(\hat{n}) \Delta T\left(\hat{n}^{\prime}\right)\right\rangle
$$
343
7 Anisotropies in the Microwave Sky
where $\Delta T(\hat{n})$ is the stochastic variable giving the departure from the mean of the temperature observed in the direction $\hat{n}$, and $\langle\ldots\rangle$ denotes an average over the position of the observer, or equivalently, over the sequence of accidents that led to the particular pattern of temperature fluctuations we observe. (We are including a label $T T$ to distinguish this multipole coefficient from those in temperature-polarization or polarization-polarization correlations, which are the subject of Section 7.4.) Of course this is not what is observed; the observed quantity is
$$
C_{T T, \ell}^{\mathrm{obs}}=\frac{1}{4 \pi} \int d^{2} \hat{n} \int d^{2} \hat{n}^{\prime} P_{\ell}\left(\hat{n} \cdot \hat{n}^{\prime}\right) \Delta T(\hat{n}) \Delta T\left(\hat{n}^{\prime}\right),
$$
but as shown in Section 2.6, the cosmic variance, the mean square fractional difference between this and Eq. (7.2.1), is $2 / 2 \ell+1$, and therefore may be neglected for $\ell \gg 1$. In this section we will consider only the contribution $C_{T T, \ell}^{S}$ of scalar modes to $C_{T T, \ell}$; as we saw in Section $5.2$, tensor and scalar modes do not interfere, so we can take up the contribution of tensor modes separately in the following section.
First let’s apply the results that were obtained in the previous section by using the kinetic theory approach described in Section 6.1. The use of the Boltzmann equation yields formulas $(7.1 .7)-(7.1 .9)$ for the temperature fluctuation. To calculate the coefficients in a partial wave expansion of the temperature fluctuation, we use the familiar expansion (2.6.16) of a plane wave in Legendre polynomials, together with the addition theorem for spherical harmonics:
$$
e^{i \hat{q} \cdot \hat{n} \rho}=4 \pi \sum_{\ell=0}^{\infty} \sum_{m=-\ell}^{\ell} i^{\ell} j_{\ell}(\rho) Y_{\ell}^{m}(\hat{n}) Y_{\ell}^{m *}(\hat{q})
$$
物理代写|宇宙学作业代写Cosmology代考|Temperature multipole coefficients: Tensor modes
We next consider the contribution of cosmological gravitational radiation to the temperature multipole coefficients. ${ }^{1}$ According to Eq. (7.1.5), in the case of a single dominant tensor mode the tensor contribution to the fractional temperature fluctuation is
$$
\begin{aligned}
\left(\frac{\Delta T(\hat{n})}{T_{0}}\right)^{(T)}=&-\frac{1}{2} \sum_{\lambda=\pm 2} \int d^{3} q \beta(\mathbf{q}, \lambda) \hat{n}{k} \hat{n}{l} e_{k l}(\hat{q}, \lambda) \
& \times \int_{t_{1}}^{t_{0}} d t \exp \left[i \mathbf{q} \cdot \hat{n} \int_{t}^{t_{0}} \frac{d t^{\prime}}{a\left(t^{\prime}\right)}\right] d(q, t)
\end{aligned}
$$
where for brevity we have now introduced the quantity
$$
d(q, t) \equiv \exp \left[-\int_{t}^{t_{0}} d t^{\prime} \omega_{c}\left(t^{\prime}\right)\right]\left(\dot{\mathcal{D}}{q}(t)-\frac{1}{2} \omega{c}(t) \Psi(q, t)\right)
$$
宇宙学代考
物理代写|宇宙学作业代写COSMOLOGY代考|GENERAL FORMULAS FOR THE TEMPERATURE FLUCTUATION
在本节中，我们将推导出标量和张量模式对观测到的温度波动的贡献的一般公式。我们首先在第 1 节给出的同步规范中求解玻尔兹曼方程6.1前进到现在。当使用 CMBfast 或 CMBfast 等计算机程序实现时C一种米乙，该方法提供了非常精确的数值结果，但温度波动公式的推导和计算机程序在物理上都不是非常透明的。然后，我们将展示如何通过近似从热平衡到完全透明的急剧转变来简化这些结果吨大号最后的散射。这忽略了以 10 阶红移重新电离的物质对光子的散射。对于温度相关性，由于再电离导致的校正对于多极阶非常简单ℓ大于约 20 ，并将包含在第 7.2 节中。在部分7.2我们还将通过在此过渡期间包括粘性阻尼的影响以及通过包括平均吨大号. 一种吨吨H和和nd这F吨H一世ss和C吨一世这n在和在一世llsH这在H这在吨H和s一种米和s一世米pl一世F一世和dr和s在l吨sC一种n一种ls这b和这b吨一种一世n和d一世n一种米这r和G和n和r一种lG一种在G和b是F这ll这在一世nGpH这吨这n吨r一种j和C吨这r一世和sFr这米$吨大号$吨这吨H和pr和s和n吨,在一世吨Hn这n和和d吨这在s和吨H和乙这l吨和米一种nn和q在一种吨一世这n.此处获得的突然解耦近似的结果将与第 1 节中的其他近似一起使用7.2导出温度多极系数的解析表达式，只需要计算机计算即可执行单个数值积分。
因为黑体辐射的适当能量密度与温度的四次方成正比，所以来自一个方向的辐射温度的分数扰动n^是沿方向传播的光子的适当能量密度的分数扰动的四分之一p^=−n^在我们的位置X=0和时间吨=吨0. 方程。6.1.13或者6.6.8因此给
Δ吨(n^)吨0=14Ĵ一世一世(X=0,−n^,吨0),
在哪里Ĵ一世j(X,p^,吨)是分数密度矩阵，由方程式定义。6.1.13对于标量模式和6.6.8对于张量模式。使用分解6.1.18, 6.1.20对于标量模式或6.6.9,6.6.13对于张量模式，标量和张量对温度波动的贡献是
(Δ吨(n^)吨0)(小号)=14∫d3q一种(q)Δ吨(小号)(q,−q^⋅n^,吨0),
和
$$
\left\frac{\Delta T(\hat{n})}{T_{0}}\right\frac{\Delta T(\hat{n})}{T_{0}}\right^{吨}=\frac{1}{4} \sum_{\lambda=\pm 2} \int d^{3} q \betaq,λ\hat{n} {k} \hat{n} {l} e_{kl}q^,λ\Delta_{T}^{吨}\剩下q,-\hat{q} \cdot \hat{n}, t_{0}\rightq,-\hat{q} \cdot \hat{n}, t_{0}\right,
$$
哪里一种(q)和b(q,λ)是假设分别支配标量和张量扰动的任何模式的随机参数；和ķl(q^,λ)是第节中定义的极化张量6.6对于具有波数的引力波q和螺旋度λ; 和Δ吨(小号)(q,μ,吨)和Δ吨(吨)(q,μ,吨)是分解中出现的幅度6.1.20和6.6.13标量和张量对分数密度矩阵的贡献Ĵ一世j.
物理代写|宇宙学作业代写COSMOLOGY代考|TEMPERATURE MULTIPOLE COEFFICIENTS: SCALAR MODES
我们现在将上一节的结果应用于贡献的计算C吨吨,ℓ小号标量模式到温度-温度角相关性的多极系数：
C吨吨,ℓ=14圆周率∫d2n^∫d2n^′磷ℓ(n^⋅n^′)⟨Δ吨(n^)Δ吨(n^′)⟩
343
微波天空
中的 7 个各向异性Δ吨(n^)是随机变量，给出了在方向上观察到的温度平均值的偏离n^， 和⟨…⟩表示观察者位置的平均值，或者等效地，表示导致我们观察到的特定温度波动模式的一系列事故的平均值。在和一种r和一世nCl在d一世nG一种l一种b和l$吨吨$吨这d一世s吨一世nG在一世sH吨H一世s米在l吨一世p这l和C这和FF一世C一世和n吨Fr这米吨H这s和一世n吨和米p和r一种吨在r和−p这l一种r一世和一种吨一世这n这rp这l一种r一世和一种吨一世这n−p这l一种r一世和一种吨一世这nC这rr和l一种吨一世这ns,在H一世CH一种r和吨H和s在bj和C吨这F小号和C吨一世这n7.4.当然，这不是观察到的；观察到的量是
C吨吨,ℓ这bs=14圆周率∫d2n^∫d2n^′磷ℓ(n^⋅n^′)Δ吨(n^)Δ吨(n^′),
但如第 2.6 节所示，宇宙方差，即 this 和 Eq 之间的均方分数差。7.2.1， 是2/2ℓ+1，因此可以忽略ℓ≫1. 在本节中，我们将仅考虑贡献C吨吨,ℓ小号标量模式C吨吨,ℓ; 正如我们在章节中看到的5.2，张量模式和标量模式不会相互干扰，因此我们可以在下一节中分别讨论张量模式的贡献。
首先，让我们通过使用第 6.1 节中描述的动力学理论方法来应用上一节中获得的结果。使用玻尔兹曼方程产生公式(7.1.7)−(7.1.9)对于温度波动。为了计算温度波动的部分波展开中的系数，我们使用熟悉的展开2.6.16勒让德多项式中的平面波，以及球谐函数的加法定理：
和一世q^⋅n^ρ=4圆周率∑ℓ=0∞∑米=−ℓℓ一世ℓjℓ(ρ)是ℓ米(n^)是ℓ米∗(q^)
物理代写|宇宙学作业代写COSMOLOGY代考|TEMPERATURE MULTIPOLE COEFFICIENTS: TENSOR MODES
我们接下来考虑宇宙引力辐射对温度多极系数的贡献。1根据方程式。7.1.5，在单一主导张量模式的情况下，张量对分数温度波动的贡献是
$$
\begin{aligned}
\left(\frac{\Delta T(\hat{n})}{T_{0}}\right)^{(T)}=&-\frac{1}{2} \sum_{\lambda=\pm 2} \int d^{3} q \beta(\mathbf{q}, \lambda) \hat{n}{k} \hat{n}{l} e_{k l}(\hat{q}, \lambda) \
& \times \int_{t_{1}}^{t_{0}} d t \exp \left[i \mathbf{q} \cdot \hat{n} \int_{t}^{t_{0}} \frac{d t^{\prime}}{a\left(t^{\prime}\right)}\right] d(q, t)
\end{aligned}
$$
where for brevity we have now introduced the quantity
$$
d(q, t) \equiv \exp \left[-\int_{t}^{t_{0}} d t^{\prime} \omega_{c}\left(t^{\prime}\right)\right]\left(\dot{\mathcal{D}}{q}(t)-\frac{1}{2} \omega{c}(t) \Psi(q, t)\right)
$$
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电磁学代考
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
