如果你也在 怎样代写电路设计Filter Design这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电路设计Filter Design是设计一个满足一系列要求的信号处理滤波器的过程，其中一些要求可能是相互冲突的。其目的是找到一个能充分满足每项要求的滤波器，使其发挥作用。
电路设计Filter Design过程可以被描述为一个优化问题，其中每个要求都有助于一个应该被最小化的误差函数。设计过程的某些部分可以自动化，但通常需要有经验的电气工程师来获得一个好的结果。是一个具有欺骗性的复杂课题。尽管电路设计很容易理解和计算，但其设计和实现的实际挑战是巨大的，是高级研究的主题。
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EE代写|电路设计作业代写Filter Design代考|Lowpass-to-Lowpass Transformation
In the normalized lowpass function, if we substitute $s / \omega_{c}$ for $s_{n}$, we will obtain the denormalized low pass function with $\omega_{c}$ being its cutoff frequency. For example, for the first-order Butterworth function
$$
F\left(s_{n}\right)=\frac{1}{s_{n}+1}
$$
we will get
$$
F(s)=\frac{1}{s / \omega_{c}+1}=\frac{\omega_{c}}{s+\omega_{c}}
$$
which is also lowpass with its cutoff frequency at $\omega_{c}$.
Clearly, with this transformation, the normalized frequency band $0 \leq|\Omega| \leq 1$ is transformed to the denormalized frequency band
$$
0 \leq|\omega| \leq \omega_{c}
$$
EE代写|电路设计作业代写Filter Design代考|Lowpass-to-Highpass Transformation
Applying the transformation
$$
s_{n} \rightarrow \frac{1}{s}
$$
a lowpass function is transformed to a highpass.
The frequencies 0 and $\infty$ of the lowpass function are transformed to $\infty$ and 0 , respectively, while the cutoff frequency of the lowpass, which is 1 in the normalized function, is transformed to itself in the new function. Thus, the passband of the lowpass $0 \leq|\Omega| \leq 1$ is transformed to the passband $0 \leq|\Omega| \leq \infty$ of the highpass function as shown in Fig. 2.18(a).
Following the same argument as in the case of the lowpass-to-lowpass transformation, if we substitute $\omega_{c} / s$ for $s_{n}$ in Eq. (2.50) we will get
$$
F(s)=\frac{s}{s+\omega_{c}}
$$
which is a highpass function with $\omega_{c}$ its cutoff frequency. The mapping of the lowpass passband $0 \leq|\Omega| \leq 1$ to the highpass passband $\omega_{c} \leq|\omega| \leq \infty$ is shown pictorially in Fig. 2.18(b).
EE代写 |电路设计作业代写Filter Design代考|Lowpass-to-Bandpass Transformation
Applying the transformation
$$
s_{n} \rightarrow s+\frac{1}{s}=\frac{s^{2}+1}{s}
$$
a lowpass function is transformed to a bandpass function with a passband width equal to that of the lowpass, i.e., equal to 1 . There are two bandpass cutoff frequencies, $\Omega_{c 1}$ and $\Omega_{c 2}$ such that
$$
\Omega_{c 1} \Omega_{c 2}=1
$$
and
$$
\Omega_{o}^{2}=\Omega_{c 1} \Omega_{c 2}=1
$$
$\Omega_{o}$ is called the normalized center frequency of the bandpass function. The passband mapping is shown in Fig. 2.19(a).
The bandwidth of the passband is
$$
\Omega_{c 2}-\Omega_{c 1}=1
$$
since this has to be equal to that of the lowpass. Solving Eqs. (2.53) and (2.54) for $\Omega_{c 1}$ and $\Omega_{c 2}$ gives the following:
$$
\begin{aligned}
&\left|\Omega_{c 1}\right|=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2} \
&\left|\Omega_{c 2}\right|=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}
\end{aligned}
$$
电路设计代写
EE代写|电路设计作业代写FILTER DESIGN代考|LOWPASS-TO-LOWPASS TRANSFORMATION
在归一化低通函数中，如果我们代入s/ωC为了sn，我们将获得非归一化的低通函数ωC是它的截止频率。例如，对于一阶巴特沃斯函数
F(sn)=1sn+1
我们将得到
F(s)=1s/ωC+1=ωCs+ωC
这也是低通，其截止频率为ωC.
显然，通过这种变换，归一化频带0≤|Ω|≤1被转换为非归一化频带
0≤|ω|≤ωC
EE代写|电路设计作业代写FILTER DESIGN代考|LOWPASS-TO-HIGHPASS TRANSFORMATION
应用转换
sn→1s
低通函数转换为高通。
频率 0 和∞的低通函数转换为∞和 0 ，而低通的截止频率（在归一化函数中为 1）在新函数中被转换为自身。因此，低通的通带0≤|Ω|≤1转换为通带0≤|Ω|≤∞高通函数如图 2.18 所示一种.
遵循与低通到低通转换相同的论点，如果我们替换ωC/s为了sn在等式。2.50我们将得到
F(s)=ss+ωC
这是一个高通函数ωC它的截止频率。低通通带的映射0≤|Ω|≤1到高通通带ωC≤|ω|≤∞如图 2.18 所示b.
EE代写 |电路设计作业代写FILTER DESIGN代考|LOWPASS-TO-BANDPASS TRANSFORMATION
应用转换
sn→s+1s=s2+1s
将低通函数变换为通带宽度等于低通的通带宽度，即等于1的带通函数。有两个带通截止频率，ΩC1和ΩC2这样
ΩC1ΩC2=1
和
Ω这2=ΩC1ΩC2=1
Ω这称为带通函数的归一化中心频率。通带映射如图 2.19 所示一种.
通带带宽为
ΩC2−ΩC1=1
因为这必须等于低通的。求解方程。2.53和2.54为了ΩC1和ΩC2给出以下内容：
|ΩC1|=−12+52 |ΩC2|=12+52
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