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cs代写|Haskell作业代写Haskell代考|Declaring Types and Classes

如果你也在 怎样代写Haskell这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。Haskell是一种通用的、静态类型的、纯函数式的编程语言,具有类型推理和懒惰评估的功能。Haskell的主要实现是Glasgow Haskell编译器(GHC)。它是以逻辑学家Haskell Curry的名字命名的。

Haskell的语义在历史上是以Miranda编程语言为基础的,Miranda编程语言是最初Haskell工作组的工作重点。该语言的最后一个正式规范是在2010年7月制定的,而GHC的发展通过语言扩展扩展了Haskell。下一个正式规范计划在2020年制定。2021年10月29日,GHC2021在GHC 9.2.1版本中发布。Haskell被用于学术界和工业界。截至2021年5月,Haskell是谷歌搜索教程的第28位最受欢迎的编程语言,在GitHub源代码库的活跃用户中占不到1%。

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cs代写|Haskell作业代写Haskell代考|Type declarations

The simplest way of declaring a new type is to introduce a new name for an existing type, using the type mechanism of Haskell. For example, the following declaration from the standard library states that the type String is just a synonym for the type [Char] of lists of characters:
$$
\text { type String }=[\text { Char }]
$$
As in this example, the name of a new type must begin with a capital letter. Type declarations can be nested, in the sense that one such type can be declared in terms of another. For example, in the previous chapter a type for boards was declared in terms of a type for positions:
$$
\begin{array}{ll}
\text { type Board } & =[\text { Pos }] \
\text { type Pos } & =(\text { Int }, \text { Int })
\end{array}
$$
For technical reasons, however, type declarations cannot be recursive. For example, consider the following erroneous declaration:
$$
\text { type Tree }=(\text { Int },[\text { Tree }])
$$
That is, a tree is a pair comprising an integer and a list of subtrees. While this declaration is perfectly reasonable, with the empty list of subtrees forming the base case for the recursion, it is not permitted in Haskell because it is recursive. If required, recursive types can be declared using the more powerful data mechanism, which will be introduced shortly.

cs代写|Haskell作业代写Haskell代考|Recursive types

Types declared using the data mechanism can also be recursive. By way of a simple first example, consider the following recursive type:
data $N a t=$ Zero $\mid$ Succ Nat
That is, a value of type $N a$ is either Zero, or of the form Succ $n$ for some value $n$ of type $\mathrm{Nat}$. Hence, this declaration gives rise to an infinite sequence of values, starting with the value Zero, and continuing by applying the constructor function Succ to the previous value in the sequence:
Zero
Succ Zero
Succ (Succ Zero)
Succ (Succ (Succ Zero))

cs代写|Haskell作业代写Haskell代考|Tautology checker

In practice, tree types often occur as a representation of some kind of language. In this section we present an extended example concerning such a type, by developing a function that decides if simple logical propositions are always true. Such propositions are called tautologies.

Consider a language of propositions built up from basic values (False, True) and variables $(A, B, \cdots, Z)$ using negation $(\neg)$, conjunction $(\wedge)$, implication $(\Rightarrow)$ and parentheses. For example, the following are all propositions:
$$
\begin{gathered}
A \wedge \neg A \
(A \wedge B) \Rightarrow A \
A \Rightarrow(A \wedge B) \
(A \wedge(A \Rightarrow B)) \Rightarrow B
\end{gathered}
$$


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HASKELL作业代写

CS代写|HASKELL作业代写HASKELL代考|TYPE DECLARATIONS

声明新类型的最简单方法是使用 Haskell 的类型机制为现有类型引入新名称。例如,标准库中的以下声明声明 String 类型只是该类型的同义词CH一种r字符列表:
$$
\text { type String }=[\text { Char }]
$$
如本例所示,新类型的名称必须以大写字母开头。类型声明可以嵌套,在某种意义上,一种这样的类型可以根据另一种类型来声明。例如,在上一章中,板的类型是根据位置类型声明的:
$$
\begin{array}{ll}
\text { type Board } & =[\text { Pos }] \
\text { type Pos } & =(\text { Int }, \text { Int })
\end{array}
$$
然而,出于技术原因,类型声明不能是递归的。例如,考虑以下错误声明:
$$
\text { type Tree }=(\text { Int },[\text { Tree }])
$$
也就是说,树是由整数和子树列表组成的对。虽然这个声明是完全合理的,因为子树的空列表构成了递归的基本情况,但在 Haskell 中是不允许的,因为它是递归的。如果需要,可以使用更强大的数据机制声明递归类型,稍后将介绍。

CS代写|HASKELL作业代写HASKELL代考|RECURSIVE TYPES

使用数据机制声明的类型也可以是递归的。通过一个简单的第一个示例,考虑以下递归类型:
数据ñ一种吨=零∣Succ Nat
即类型的值ñ一种是零,或者是 Succ 的形式n为了一些价值n类型ñ一种吨. 因此,这个声明产生了一个无限的值序列,从值零开始,然后将构造函数 Succ 应用于序列中的前一个值:
Zero
Succ Zero
Succ (Succ Zero)
Succ (Succ (Succ Zero))

CS代写|HASKELL作业代写HASKELL代考|TAUTOLOGY CHECKER

在实践中,树类型经常作为某种语言的表示出现。在本节中,我们通过开发一个函数来确定简单的逻辑命题是否总是正确的,从而提供一个关于这种类型的扩展示例。这样的命题称为重言式。

考虑一种基于基本价值的命题语言F一种ls和,吨r在和和变量(一种,乙,⋯,从)使用否定(¬), 连词(∧), 含义(⇒)和括号。例如,以下都是命题:
$$
\begin{gathered}
A \wedge \neg A \
(A \wedge B) \Rightarrow A \
A \Rightarrow(A \wedge B) \
(A \wedge(A \Rightarrow B)) \Rightarrow B
\end{gathered}
$$

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