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物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|Maxwell’s Equations in Empty Space

如果你也在 怎样代写电动力学Electrodynamics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电动力学Electrodynamics研究与运动中的带电体和变化的电场和磁场有关的现象;由于运动的电荷会产生磁场,所以电动力学关注磁、电磁辐射和电磁感应等效应,包括发电机和电动机等实际应用。

电动力学Electrodynamics电动力学的这一领域,通常被称为经典电动力学,是由物理学家詹姆斯-克拉克-麦克斯韦首次系统地解释的。麦克斯韦方程,一组微分方程,非常普遍地描述了这个领域的现象。最近的发展是量子电动力学,它的制定是为了解释电磁辐射与物质的相互作用,量子理论的规律适用于此。物理学家P. A. M. Dirac, W. Heisenberg, 和W. Pauli是制定量子电动力学的先驱者。当所考虑的带电粒子的速度与光速相当时,必须进行涉及相对论的修正;该理论的这个分支被称为相对论电动力学。它被应用于粒子加速器和电子管所涉及的现象,这些电子管承受着高电压和重电流。

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物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|Maxwell’s Equations in Empty Space

物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|Elementary Electromagnetic Waves

From (5.73) we infer that the vector potential associated with the general solution of Maxwell’s equation in empty space amounts to a superposition of elementary electromagnetic waves, with a fixed wave vector $k^{\mu}$ subject to $k^{2}=0$, given by
$$
A_{\mathrm{el}}^{\mu}(x)=\varepsilon^{\mu} e^{i k \cdot x}+c . c ., \quad k^{0}=\omega, \quad k_{\mu} \varepsilon^{\mu}=0, \quad \varepsilon^{\mu} \approx \varepsilon^{\mu}+k^{\mu} \lambda .
$$
From Sect. $5.2$ we know that these waves are plane and monochromatic, and that they propagate at the speed of light. However, these waves are no longer scalar waves in that the polarization tensor $\varepsilon^{\mu}$ is now a vector.

Wave relations. To derive the additional characteristics implied by the vectorial nature of these waves, i.e. properties (1)-(5) below, it is convenient to derive first a compact expression for the derivatives of $A_{\mathrm{el}}^{\mu}$. To keep the notation simple, henceforth we write $A^{\mu}$ instead of $A_{\mathrm{el}}^{\mu}$. Differentiating (5.77) with respect to $x$ we find
$$
\partial_{\mu} A^{\nu}=i k_{\mu} \varepsilon^{\nu} e^{i k \cdot x}+c . c .
$$

物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|Elementary Gravitational Waves

In Sect. $5.3 .3$ we will analyze a characteristic property of elementary waves, called helicity. To provide a better understanding of this concept we will compare electromagnetic waves with scalar and gravitational ones. For this reason, in the present section we anticipate from Chap. 9, in particular from Sect. 9.3, a few results regarding the latter. According to the theory of General Relativity, on one hand the gravitational potential created by a generic physical system has the form of a symmetric tensor $H_{\mu \nu}(x)$, and on the other hand the space-time curvature is described by a symmetric tensor $g_{\mu \nu}(x)$ – the Riemannian metric – replacing the Minkowski metric $\eta_{\mu \nu}$. In particular, in a curved space-time the interval between two events whose coordinates differ by $d x^{\mu}$ becomes
$$
d s^{2}=d x^{\mu} d x^{\nu} g_{\mu \nu}(x)
$$

物理代写|电动力学作业代写ELECTRODYNAMICS代考|Helicity

The helicity of a classical wave is intimately related to a physical quantity which plays a fundamental role in quantum physics: the $\operatorname{spin}^{8}$ More precisely, it can be seen that the spin of the particles describing a given elementary wave at the quantum level is proportional to the helicity of the wave, the proportionality constant being Planck’s constant $\hbar$. Below we discuss the helicity of the scalar, electromagnetic, and gravitational waves
$$
\begin{aligned}
&\varphi=\varepsilon e^{i k \cdot x}+c . c ., \
&A^{\mu}=\varepsilon^{\mu} e^{i k \cdot x}+c . c ., \quad k_{\mu} \varepsilon^{\mu}=0, \quad \varepsilon^{\mu} \approx \varepsilon^{\mu}+\lambda k^{\mu}, \
&H^{\mu \nu}=\varepsilon^{\mu \nu} e^{i k \cdot x}+c . c ., \quad k_{\mu} \varepsilon^{\mu \nu}=0, \varepsilon^{\mu \nu} \approx \varepsilon^{\mu \nu}+\lambda^{\mu} k^{\nu}+\lambda^{\nu} k^{\mu}-\eta^{\mu \nu} \lambda_{\rho} k^{\rho} .
\end{aligned}
$$
Helicity and rotations. The notion of helicity is related to the properties of the polarizations tensors $\varepsilon(\mathbf{k}), \varepsilon^{\mu}(\mathbf{k})$ and $\varepsilon^{\mu \nu}(\mathbf{k})$ under spatial rotations. Under a generic Lorentz transformation $\Lambda_{\nu}^{\mu}$ these tensors transform according to the rules
$$
\varepsilon^{\prime}\left(\mathbf{k}^{\prime}\right)=\varepsilon(\mathbf{k}), \quad \varepsilon^{\prime \mu}\left(\mathbf{k}^{\prime}\right)=\Lambda_{\nu}^{\mu} \varepsilon^{\nu}(\mathbf{k}), \quad \varepsilon^{\prime \mu \nu}\left(\mathbf{k}^{\prime}\right)=\Lambda_{\alpha}^{\mu} \Lambda_{\beta}^{\nu} \varepsilon^{\alpha \beta}(\mathbf{k})
$$
where
$$
k^{\prime \mu}=\Lambda_{\nu}^{\mu} k^{\nu} .
$$
From now on we consider a fixed wave vector $\mathbf{k}$. An elementary wave is then completely characterized by its complex polarization tensor, subject to the gauge-fixing conditions indicated in (5.110)-(5.112), respectively. Let $V_{i}$, with $i=1,2,3$, denote the complex linear spaces of the three polarization tensors, constrained by the corresponding gauge-fixing conditions. The dimensions $d_{i}$ of these spaces are
$$
d_{1}=1, \quad d_{2}=4-1=3, \quad d_{3}=10-4=6 .
$$

物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|Maxwell’s Equations in Empty Space

电动力学代写

物理代写|电动力学作业代写ELECTRODYNAMICS代考|ELEMENTARY ELECTROMAGNETIC WAVES

从5.73我们推断与麦克斯韦方程在真空中的通解相关的向量势相当于基本电磁波的叠加,具有固定的波向量ķμ受制于ķ2=0, 由
一种和lμ(X)=eμ和一世ķ⋅X+C.C.,ķ0=ω,ķμeμ=0,eμ≈eμ+ķμλ.
从宗。5.2我们知道这些波是平面的和单色的,并且它们以光速传播。然而,这些波不再是标量波,因为极化张量eμ现在是一个向量。

波关系。推导出这些波的矢量性质所暗示的附加特征,即性质1-5下面,很方便首先推导出 的导数的紧凑表达式一种和lμ. 为了保持符号简单,以后我们写一种μ代替一种和lμ. 区分5.77关于X我们发现
$$
\partial_{\mu} A^{\nu}=i k_{\mu} \varepsilon^{\nu} e^{i k \cdot x}+c . c .
$$

物理代写|电动力学作业代写ELECTRODYNAMICS代考|ELEMENTARY GRAVITATIONAL WAVES

昆虫。5.3.3我们将分析基本波的一个特性,称为螺旋度。为了更好地理解这个概念,我们将电磁波与标量和引力波进行比较。出于这个原因,在本节中,我们预计从第 1 章开始。9,特别是来自Sect。9.3,关于后者的一些结果。根据广义相对论,一个通用物理系统产生的引力势一方面具有对称张量的形式Hμν(X),另一方面,时空曲率由对称张量描述Gμν(X)– 黎曼度量 – 替换 Minkowski 度量这μν. 特别是,在弯曲的时空中,坐标相差相差的两个事件之间的间隔dXμ变成
$$
d s^{2}=d x^{\mu} d x^{\nu} g_{\mu \nu}(x)
$$

物理代写|电动力学作业代写ELECTRODYNAMICS代考|HELICITY

经典波的螺旋性与在量子物理学中起基本作用的物理量密切相关:旋转8更准确地说,可以看出,在量子水平上描述给定基本波的粒子的自旋与波的螺旋度成正比,比例常数是普朗克常数⁇. 下面我们讨论标量波、电磁波和引力波的螺旋性
披=e和一世ķ⋅X+C.C., 一种μ=eμ和一世ķ⋅X+C.C.,ķμeμ=0,eμ≈eμ+λķμ, Hμν=eμν和一世ķ⋅X+C.C.,ķμeμν=0,eμν≈eμν+λμķν+λνķμ−这μνλρķρ.
螺旋度和旋转。螺旋度的概念与极化张量的性质有关e(ķ),eμ(ķ)和eμν(ķ)在空间旋转下。在一般洛伦兹变换下Λνμ这些张量根据规则变换
e′(ķ′)=e(ķ),e′μ(ķ′)=Λνμeν(ķ),e′μν(ķ′)=Λ一种μΛbνe一种b(ķ)
在哪里
ķ′μ=Λνμķν.
从现在开始我们考虑一个固定的波向量ķ. 然后,基波完全由其复极化张量表征,受5.110-5.112, 分别。让在一世, 和一世=1,2,3,表示三个极化张量的复线性空间,受相应规范固定条件的约束。尺寸d一世这些空间是
$$
d_{1}=1, \quad d_{2}=4-1=3, \quad d_{3}=10-4=6 .
$$

物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考

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电磁学代考

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光学代考

光学(Optics),是物理学的分支,主要是研究光的现象、性质与应用,包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波,其它形式的电磁辐射,例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。

大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是,通常这全套理论很难实际应用,必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。

相对论代考

上至高压线,下至发电机,只要用到电的地方就有相对论效应存在!相对论是关于时空和引力的理论,主要由爱因斯坦创立,相对论的提出给物理学带来了革命性的变化,被誉为现代物理性最伟大的基础理论。

流体力学代考

流体力学力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态,以及流体和固体壁面、流体流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。

随机过程代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如,某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数,就是依赖于时间t的一组随机变量,即随机过程

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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