如果你也在 怎样代写金融数学financial mathematics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融数学financial mathematics也被称为定量金融和金融数学，是应用数学的一个领域，涉及到金融市场的数学建模。一般来说，存在两个需要高级量化技术的独立金融分支：一方面是衍生品定价，另一方面是风险和投资组合管理。后者侧重于应用和建模，通常借助于随机资产模型，而前者除了分析之外，还侧重于为模型建立实施工具。与此相关的还有量化投资，它在管理投资组合时依赖于统计和数字模型（以及最近的机器学习），而不是传统的基本分析。
金融数学financial mathematics该学科与金融经济学学科有着密切的关系，金融经济学关注的是金融数学中涉及的许多基础理论。一般来说，数学金融学会以观察到的市场价格为输入，推导和扩展数学或数字模型，而不一定与金融理论建立联系。需要的是数学上的一致性，而不是与经济理论的兼容性。因此，例如，金融经济学家可能会研究一家公司可能有某种股价的结构性原因，而金融数学家则可能将股价作为一个给定值，并试图使用随机微积分来获得股票的相应衍生品价值。见。期权的估价；金融建模；资产定价。无套利定价的基本定理是数学金融学的关键定理之一，而布莱克-斯科尔斯方程和公式是其中的关键结果。
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数学代写|金融数学代写financial mathematics代考|Definition
Let us begin by defining the simple symmetric random walk.
DEFINITION 3.1.- A simple symmetric random walk on $\mathbb{Z}$ is a sequence $\left(S_{n}\right){n \in \mathbb{N}}$ of random variables such that $-S{0}=x \in \mathbb{Z}$ is deterministic $;$
- $S_{n+1}=S_{n}+X_{n+1}$ for any $n \in \mathbb{N}$,
where $\left(X_{n}\right){n \geq 1}$ is a sequence of independent random variables with the same Rademache distribution with parameter $1 / 2$ : $$ \mathbb{P}\left(X{1}=-1\right)=\mathbb{P}\left(X_{1}-1\right)=\frac{1}{2}
$$
We use the term walk because this process may represent the position of a person who moves in a straight line, with steps of unit length and equal probability of moving forward $(+1)$ or backwards $(-1)$. This walk is said to be simple as we only take steps with amplitude 1 and is said to be symmetric as each increment can be $+1$ or $-1$, with equal probability.
This process may also be used to model the wealth of a gambler who tosses for heads or tails with a balanced coin. Starting from an initial fortune of $S_{0}=x>0$, with each time step, the gambler looses or gains $1 €$ depending on the toss. The variables $X_{n}$ thus represent the gain at the $n$-th game, and $S_{n}$ is the total fortune of the gambler after the $n$-th toss.
Based on this definition, we can easily arrive at the average behavior of the walk.
PROPOSITION 3.1.- For any $n \in \mathbb{N}$, we have
$$
\mathbb{E}\left[S_{n}\right]=S_{0}, \quad \operatorname{Var}\left(S_{n}\right)=n
$$
数学代写|金融数学代写financial mathematics代考|Graphical representation
As with all discrete-value processes, the random walks have a natural graphical representation. A draw of the walk $\left(S_{n}\right){n \in \mathbb{N}}$ over the time interval $[|0, N|]$ is graphically represented by a broken line connecting the points $\left(0, S{0}\right),\left(1, S_{1}\right)$, $\ldots,\left(N, S_{N}\right)$. Thus, the x-axis represents time and the y-axis the value of the walk.
EXAMPLE 3.1. – The trajectory corresponding to the draw $S_{0}=0, X_{1}=1, X_{2}=1$, $X_{3}=-1, X_{4}=1, X_{5}=-1$ is given in Figure 3.1.
DEFINITION 3.2.- Let $n>m$ be two natural integers and let $(a, b) \in \mathbb{Z}^{2}$ be two integers. The graphical representation of a draw of the random walk, such that $S_{m}=a$ and $S_{n}=b$, is called a path from $(m, a)$ to $(n, b)$.
EXAMPLE 3.2.- Figure $3.2$ presents two paths from $(1,1)$ to $(5,3)$.
It is now possible to ask whether there is always a path connecting any two points, and, if this path exists, how many different paths can be constructed that connect these two points. It can be easily shown that certain paths are impossible, by looking at the parity of the random walk and its maximum amplitude.
金融数学代写
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|DEFINITION
让我们从定义简单的对称随机游走开始。
定义 3.1.- 一个简单的对称随机游走从是一个序列 $\mathbb{Z}$ is a sequence $\left(S_{n}\right){n \in \mathbb{N}}$ of random variables such that $-S{0}=x \in \mathbb{Z}$ is deterministic $;$
- $S_{n+1}=S_{n}+X_{n+1}$ for any $n \in \mathbb{N}$,
- where $\left(X_{n}\right){n \geq 1}$ is a sequence of independent random variables with the same Rademache distribution with parameter $1 / 2$ : $$ \mathbb{P}\left(X{1}=-1\right)=\mathbb{P}\left(X_{1}-1\right)=\frac{1}{2}
- $$
我们使用术语 walk 是因为这个过程可能代表一个人在直线上移动的位置，其步长为单位长度且向前移动的概率相等(+1)或向后(−1). 据说这种步行很简单，因为我们只采取幅度为 1 的步骤，并且据说是对称的，因为每个增量都可以是+1或者−1，等概率。
这个过程也可以用来模拟一个赌徒的财富，他用平衡的硬币投掷正面或反面。从最初的财富开始小号0=X>0, 每一个时间步，赌徒输或赢€1€取决于折腾。变量Xn因此代表在n-th 游戏，和小号n是赌徒之后的总财富n-th 折腾。
基于这个定义，我们可以很容易地得出步行的平均行为。
提案 3.1.- 对于任何n∈ñ， 我们有
和[小号n]=小号0,曾是(小号n)=n
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|GRAPHICAL REPRESENTATION
与所有离散值过程一样，随机游走具有自然的图形表示。步行 $\left(S_{n}\right){n \in \mathbb{N}}$ over the time interval $[|0, N|]$ is graphically represented by a broken line connecting the points $\left(0, S{0}\right),\left(1, S_{1}\right)$, $\ldots,\left(N, S_{N}\right)$. Thus, the x-axis represents time and the y-axis the value of the walk.
EXAMPLE 3.1. – The trajectory corresponding to the draw $S_{0}=0, X_{1}=1, X_{2}=1$, $X_{3}=-1, X_{4}=1, X_{5}=-1$ i=.在图 3.1 中给出。
定义 3.2.- 让n>米是两个自然整数并让(一种,b)∈从2是两个整数。随机游走的图形表示，这样小号米=一种和小号n=b, 称为路径(米,一种)到(n,b).
例 3.2.- 图3.2提出了两条路径(1,1)到(5,3).
现在可以询问是否总是有一条连接任意两点的路径，如果这条路径存在，可以构造多少条不同的路径连接这两个点。通过查看随机游走的奇偶性及其最大幅度，可以很容易地证明某些路径是不可能的。
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电磁学代考
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
