如果你也在 怎样代写概率论probability theory这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。概率论probability theory作为统计学的数学基础，概率论对许多涉及数据定量分析的人类活动至关重要。概率论的方法也适用于对复杂系统的描述，只对其状态有部分了解，如在统计力学或顺序估计。二十世纪物理学的一个伟大发现是量子力学中描述的原子尺度的物理现象的概率性质。
概率论probability theory是与概率有关的数学分支。虽然有几种不同的概率解释，但概率论以严格的数学方式处理这一概念，通过一组公理来表达它。通常，这些公理以概率空间的形式表达概率，将一个取值在0和1之间的度量，称为概率度量，分配给一组称为样本空间的结果。样本空间的任何指定子集被称为事件。概率论的核心课题包括离散和连续随机变量、概率分布和随机过程（为非决定性或不确定的过程或测量量提供数学抽象，这些过程或测量量可能是单一发生的，或以随机方式随时间演变）。尽管不可能完美地预测随机事件，但对它们的行为可以有很多说法。概率论中描述这种行为的两个主要结果是大数法则和中心极限定理。
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数学代写|概率论代写probability theory代考|Confidence intervals
Since outliers affect both the sample mean $\bar{x}$ and the sample standard deviation $s$, confidence intervals for $\mu=\mathrm{E}(x)$ based on normal theory may be unreliable. Outliers may displace $\bar{x}$ and/or “inflate” $s$, resulting in one or both of the following degradations in performance:
- the true coverage probability may be much lower than the nominal one;
- the coverage probability may be either close to or higher than the nominal one, but at the cost of a loss of precision, in the form of an inflated expected confidence interval length.
We briefly elaborate on these points.
Recall that the usual Student confidence interval, justified by the assumption of a normal distribution for i.i.d. observations, is based on the ” $t$-statistic”,
$$
T=\frac{\bar{x}-\mu}{s / \sqrt{n}}
$$
数学代写|概率论代写probability theory代考|Tests
It appears that many applied statisticians have the impression that $t$-tests are sufficiently “robust”, and that they should have no worries when using them. Again, this impression no doubt comes from the fact – a consequence of the central limit theorem – that it suffices for the data to have finite variance for the classical $t$ -statistic (2.81) to be approximately $\mathrm{N}(0,1)$ in large samples. See for example the discussion to this effect in the introductory text by Box et al. (1978). This means that in large samples the Type 1 error rate of a level $\alpha$ is in fact $\alpha$ for testing a null hypothesis about the value of $\mu$. However, this fact is misleading, as we now demonstrate.
Recall that the $t$-test with level $\alpha$ for the null hypothesis $H_{0}=\left{\mu=\mu_{0}\right}$ rejects $H_{0}$ when the $t$-interval with confidence level $1-\alpha$ does not contain $\mu_{0}$. According to the discussion in Section 2.9.1 on the behavior of the $t$-intervals under contamination, we conclude that if the data are symmetric but heavy tailed, the intervals will be longer than necessary, with the consequence that the actual Type 1 error rate may be much smaller than $\alpha$, but the Type 2 error rate may be too large; that is, the test will have low power. If the contaminated distribution is asymmetric and heavy tailed, both errors may become unacceptably high.
Robust tests can be derived from a “robust $t$-statistic” (2.83) in the same way as was done with confidence intervals. The tests of level $\alpha$ for the null hypothesis
$\mu=\mu_{0}$ against the two-sided alternative $\mu \neq \mu_{0}$ and the one-sided alternative $\mu>\mu_{0}$ have the rejection regions
$$
\left|\hat{\mu}-\mu_{0}\right|>\sqrt{\hat{v}} z_{1-\alpha / 2} \text { and } \hat{\mu}>\mu_{0}+\sqrt{\hat{v} z_{1-\alpha}},
$$
respectively.
概率论代写
数学代写|概率论代写PROBABILITY THEORY代考|CONFIDENCE INTERVALS
由于异常值影响样本均值X¯和样本标准差s, 置信区间μ=和(X)基于正常的理论可能是不可靠的。异常值可能会取代X¯和/或“膨胀”s，导致以下一种或两种性能下降：
- 真实覆盖概率可能远低于名义概率；
- 覆盖概率可能接近或高于名义概率，但以损失精度为代价，其形式为夸大的预期置信区间长度。
我们简要阐述了这些观点。
回想一下，通常的学生置信区间，由 iid 观察的正态分布假设证明，是基于“吨-统计”，
吨=X¯−μs/n
数学代写|概率论代写PROBABILITY THEORY代考|TESTS
似乎许多应用统计学家的印象是吨- 测试足够“健壮”，使用它们时应该没有后顾之忧。再一次，这种印象无疑来自一个事实——中心极限定理的结果——数据对于经典的具有有限方差就足够了吨-统计2.81大约是ñ(0,1)在大样本中。例如，参见 Box 等人在介绍性文本中对此效果的讨论。1978. 这意味着在大样本中，一个级别的类型 1 错误率一种实际上是一种用于检验关于值的零假设μ. 然而，正如我们现在所证明的那样，这一事实具有误导性。
回想一下吨- 水平测试一种对于零假设H_{0}=\left{\mu=\mu_{0}\right}H_{0}=\left{\mu=\mu_{0}\right}拒绝H0当。。。的时候吨- 置信度区间1−一种不含μ0. 根据第 2.9.1 节中关于吨- 污染下的间隔，我们得出结论，如果数据是对称但重尾的，间隔将比必要的长，结果是实际的类型 1 错误率可能远小于一种，但Type 2错误率可能太大；也就是说，测试将具有低功率。如果污染分布是不对称且重尾的，则这两个错误都可能变得高得无法接受。
稳健的测试可以从“稳健的吨-统计”2.83以与置信区间相同的方式。水平测试一种对于零假设
μ=μ0反对双向选择μ≠μ0和单方面的选择μ>μ0有拒绝区域
|μ^−μ0|>在^和1−一种/2 和 μ^>μ0+在^和1−一种,
分别。
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电磁学代考
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
