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数学代写|图论代写Graph Theory代考|Graph representations

如果你也在 怎样代写图论代写Graph Theory这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。图论代写Graph Theory可以用来模拟物理、生物、[社会和信息系统中的许多类型的关系和过程。许多实际问题都可以用图来表示。强调其在现实世界系统中的应用,网络一词有时被定义为一个图,其中的属性(如名称)与顶点和边相关联,而将现实世界系统作为网络来表达和理解的学科被称为网络科学。

图论代写Graph Theory在数学中,是对图的研究,它是用来模拟对象之间成对关系的数学结构。这里的图是由顶点(也叫节点或点)组成的,这些顶点由边(也叫链接或线)连接。无向图和有向图是有区别的,前者的边对称地连接两个顶点,后者的边则不对称地连接两个顶点。图是离散数学的主要研究对象之一。

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数学代写|图论代写Graph Theory代考|Data structures

There are different ways to represent graphs. Perhaps the most appealing one is to use an adjacency matrix. Consider a graph $G$ with $n$ vertices and $m$ edges. Its adjacency matrix is nothing else but a table $\mathbf{A}$ with $n$ rows and $n$ columns with entry $\mathbf{A}[i, j]$ denoting the number of edges joining vertex $v_{i}$ and $v_{j}$. To illustrate, Figure $2.7$ shows a simple graph with its accompanying adjacency matrix.
It is not difficult to see that the following properties hold:

  • An adjacency matrix is symmetric, that is for all $i, j, \mathbf{A}[i, j]=\mathbf{A}[j, i]$. This property reflects the fact that an edge is represented as an unordered pair of vertices $e=\left\langle v_{i}, v_{j}\right\rangle=\left\langle v_{j}, v_{i}\right\rangle$.
  • A graph $G$ is simple if and only if for all $i, j, \mathbf{A}[i, j] \leq 1$ and $\mathbf{A}[i, i]=0$. In other words, there can be at most one edge joining vertices $v_{i}$ and $v_{j}$ and, in particular, no edge joining a vertex to itself.
  • The sum of values in row $i$ is equal to the degree of vertex $v_{i}$, that is, $\delta\left(v_{i}\right)=\sum_{j=1}^{n} \mathbf{A}[i, j] .$

数学代写|图论代写Graph Theory代考|Graph isomorphism

An important observation is that all these representations are independent of the way that we draw a graph. Consider the graphs shown in Figure 2.9. No matter whether we represent each graph by its adjacency matrix, incidence matrix, or edge list, if we properly attach labels to vertices and edges, we will find that their respective representations are exactly the same. As a consequence, they should also be considered to be the same. This notion of similarity is formalized through what is known as graph isomorphism.
Definition 2.7: Consider two graphs $G=(V, E)$ and $G^{}=\left(V^{}, E^{}\right)$. $G$ and $G^{}$ are isomorphic if there exists a one-to-one mapping $\phi: V \rightarrow V^{}$ such that for every edge $e \in E$ with $e=\langle u, v\rangle$, there is a unique edge $e^{} \in E^{}$ with $e^{}=$ $\langle\phi(u), \phi(v)\rangle$.

Stated differently, two graphs $G$ and $G^{}$ are isomorphic if we can uniquely map the vertices and edges of $G$ to those of $G^{}$ such that if two vertices were joined in $G$ by a number of edges, their counterparts in $G^{*}$ will be joined by the same number of edges.

数学代写|图论代写Graph Theory代考|Graph representations

图论代写

数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|DATA STRUCTURES

有不同的方式来表示图表。也许最吸引人的是使用邻接矩阵。考虑一个图表G和n顶点和米边缘。它的邻接矩阵只不过是一张表一种和n行和n有条目的列一种[一世,j]表示连接顶点的边数在一世和在j. 为了说明,图2.7显示了一个简单的图形及其伴随的邻接矩阵。
不难看出,以下性质成立:

  • 邻接矩阵是对称的,即对所有一世,j,一种[一世,j]=一种[j,一世]. 该属性反映了一条边被表示为一对无序顶点的事实和=⟨在一世,在j⟩=⟨在j,在一世⟩.
  • 图表G简单当且仅当对所有人一世,j,一种[一世,j]≤1和一种[一世,一世]=0. 换句话说,最多可以有一条边连接顶点在一世和在j尤其是没有将顶点连接到自身的边。
  • 行中的值的总和一世等于顶点的度数在一世, 那是,$i$ is equal to the degree of vertex $v_{i}$, that is, $\delta\left(v_{i}\right)=\sum_{j=1}^{n} \mathbf{A}[i, j] .$

数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|GRAPH ISOMORPHISM

一个重要的观察是,所有这些表示都独立于我们绘制图形的方式。考虑图 2.9 所示的图表。无论我们用邻接矩阵、关联矩阵还是边列表来表示每个图,如果我们正确地给顶点和边加上标签,我们会发现它们各自的表示是完全一样的。因此,它们也应该被认为是相同的。这种相似性的概念是通过所谓的图同构形式化的。
定义 2.7:考虑两个图$G=(V, E)$ and $G^{}=\left(V^{}, E^{}\right)$. $G$ and $G^{}$ are isomorphic if there exists a one-to-one mapping $\phi: V \rightarrow V^{}$ such that for every edge $e \in E$ with $e=\langle u, v\rangle$, there is a unique edge $e^{} \in E^{}$ with $e^{}=$ $\langle\phi(u), \phi(v)\rangle$.

换一种说法,两张图$G$ and $G^{}$ are isomorphic if we can uniquely map the vertices and edges of $G$ to those of $G^{}$ such that if two vertices were joined in $G$ by a number of edges, their counterparts in $G^{*}$ 将由相同数量的边连接。

数学代写|图论代写Graph Theory代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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