如果你也在 怎样代写差分方程difference equation这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。差分方程difference equation包含一个或多个导数的数学语句，即代表连续变化的量的变化率的条款。微分方程在科学和工程以及许多其他定量研究领域非常常见，因为对于正在发生变化的系统，可以直接观察和测量其变化率。
差分方程difference equation一般来说，微分方程的解是一个表达一个变量对一个或多个变量的函数依赖的方程；它通常包含原始微分方程中没有的常数项。另一种说法是，微分方程的解产生一个函数，可以用来预测原始系统的行为，至少在某些约束条件下。
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我们提供的差分方程difference equation及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
数学代写|差分方程作业代写difference equation代考|Padé matrix approximations
Let us assume for the moment that the matrix $A$ in equation (6.11) is independent of $t$. We define (formally) the exponential of a matrix as follows:
$$
\exp (A) \equiv I+A+\frac{A^{2}}{2 !}+\cdots \equiv \sum_{j=0}^{\infty} \frac{A^{n}}{n !}
$$
where $I$ is the identity matrix. This is the $n \times n$ matrix with the value 1 on the main diagonal and zero everywhere else. Based on this definition, the solution of $(6.11),(6.12)$ is given by:
$$
V(t)=\exp (-A t) U_{0}+\exp (-A t) \int_{0}^{t} \exp (A \lambda) F(\lambda) \mathrm{d} \lambda, \quad t \geq 0
$$
(see Varga, 1962). In general, it is difficult or undesirable to attempt to use (6.14) directly in calculations. Furthermore, the matrix $A$ can be a function of time, in which case formula (6.14) needs to be modified. Thus, we resort to numerical techniques to approximate the IVP (6.11), (6.12). Some examples are:
- One-step and multi-step finite difference method (FDM)
- Runge-Kutta methods (Stoer and Bulirsch, 1980)
- Predictor-corrector methods.
数学代写|差分方程作业代写difference equation代考|Extrapolation
Much of the financial engineering literature uses the Crank-Nicolson method, and many people use it probably for the main reason that it is second-order accurate. However, as we shall see in later chapters, it produces spurious (artificial) oscillations, especially near the strike price and barriers.
In this section we discuss how to ‘bootstrap’ the accuracy of the implicit Euler method from first-order to second-order accuracy while also avoiding spurious oscillations. We motivate the extrapolated scheme in two ways. Let
- $U_{k}^{n}$ be the solution of (6.23a)
- $W$ be the solution of (6.24)
where we have introduced the subscript $k$ in the approximate solution to denote its dependence on $k$. Then, we can prove (this will be discussed later) that
$$
U_{k}^{n}=W+M k+O\left(k^{2}\right)
$$
where the constant $M$ does not depend on $k$. By now taking a scheme with a mesh of size $k / 2$ we also see that
$$
U_{k / 2}^{2 n}=W+\frac{M k}{2}+O\left(k^{2}\right)
$$
Some arithmetic shows that
$$
V_{k / 2}^{2 n} \equiv 2 U_{k / 2}^{2 n}-U_{k}^{n}=W+O\left(k^{2}\right)
$$
差分方程代写
数学代写|差分方程作业代写DIFFERENCE EQUATION代考|PADÉ MATRIX APPROXIMATIONS
让我们暂时假设矩阵一种在等式中6.11独立于吨. 我们定义F这r米一种ll是矩阵的指数如下：
经验(一种)≡一世+一种+一种22!+⋯≡∑j=0∞一种nn!
在哪里一世是单位矩阵。这是n×n矩阵，主对角线上的值为 1，其他地方的值为 0。根据这个定义，解(6.11),(6.12)是（谁）给的：
在(吨)=经验(−一种吨)在0+经验(−一种吨)∫0吨经验(一种λ)F(λ)dλ,吨≥0
s和和在一种rG一种,1962. 一般来说，尝试使用是困难的或不可取的6.14直接在计算中。此外，矩阵一种可以是时间的函数，在这种情况下，公式6.14需要修改。因此，我们采用数值技术来近似 IVP6.11, 6.12. 一些例子是：
- 一步和多步有限差分法FD米
- 龙格-库塔法小号吨这和r一种nd乙在l一世rsCH,1980
- 预测校正方法。
数学代写|差分方程作业代写DIFFERENCE EQUATION代考|EXTRAPOLATION
许多金融工程文献使用 Crank-Nicolson 方法，许多人使用它的主要原因可能是它是二阶准确的。然而，正如我们将在后面的章节中看到的，它会产生虚假的一种r吨一世F一世C一世一种l振荡，尤其是在行使价和障碍附近。
在本节中，我们将讨论如何将隐式 Euler 方法的精度从一阶精度“引导”到二阶精度，同时避免虚假振荡。我们以两种方式激发外推方案。让
- $U_{k}^{n}$ be the solution of (6.23a)
- $W$ be the solution of (6.24)
where we have introduced the subscript $k$ in the approximate solution to denote its dependence on $k$. Then, we can prove (this will be discussed later) that
$$
U_{k}^{n}=W+M k+O\left(k^{2}\right)
$$
where the constant $M$ does not depend on $k$. By now taking a scheme with a mesh of size $k / 2$ we also see that
$$
U_{k / 2}^{2 n}=W+\frac{M k}{2}+O\left(k^{2}\right)
$$
Some arithmetic shows that
$$
V_{k / 2}^{2 n} \equiv 2 U_{k / 2}^{2 n}-U_{k}^{n}=W+O\left(k^{2}\right)
$$
数学代写|差分方程作业代写difference equation代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
