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物理代写|固体物理代写solid physics代考|The reciprocal lattice

如果你也在 怎样代写固体物理solid physics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。固体物理solid physics处理固体的物理学分支被称为固态物理学,是凝聚态物理学的主要分支(也包括液体)。材料科学主要关注的是固体的物理和化学特性。固态化学特别关注新型材料的合成,以及鉴定和化学成分的科学。

固体物理solid physics物质的四个基本状态之一(其他是液体、气体和等离子体)。固体中的分子紧密地排列在一起,所含的动能最少。固体的特点是结构坚硬,对施加在其表面的力有抵抗力。与液体不同,固体物体不会流向其容器的形状,也不会像气体那样膨胀以填满整个可用容积。固体中的原子是相互结合的,要么是有规律的几何晶格(晶体固体,包括金属和普通的冰),要么是不规则的(无定形固体,如普通窗玻璃)。固体不能在很小的压力下被压缩,而气体可以在很小的压力下被压缩,因为气体中的分子是松散的。

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物理代写|固体物理代写solid physics代考|The reciprocal lattice

物理代写|固体物理代写solid physics代考|Fundamentals of x-ray diffraction by a lattice

The construction of crystal structures according to the formal rules developed in the previous section finds full experimental evidence by means of x-ray crystallography [10-12], where an electromagnetic radiation with a typical wavelength in the range 0.01-10nm is made incident on and then diffracted by a solid state crystalline sample.

The experimental situation is qualitatively summarised in figure 2.14: an incoming x-ray beam is collimated on a crystalline sample and the corresponding diffracted beam is collected by a detector as a distribution of light points, separated by regions of low brightness. They correspond, respectively, to the positions of maximum and minimum intensity of the diffracted beam; this picture is known as diffractogram. Assuming that the sample consists of a discrete distribution of atomic scattering centres and analysing by the laws of optics [13] all the angles formed between the direction of the incident and diffracted beams (as well as their intensities), it is possible to reconstruct the space distribution of the centres. In other words, from the distribution of the light points on the diffractogram it is eventually possible to specify the atomic architecture of the investigated sample.

物理代写|固体物理代写solid physics代考|Von Laue scattering conditions

We now perform a detailed analysis of the scattering events occurring in x-ray diffraction. Let $\mathbf{k}{\text {in }}$ be the wavevector of the incoming monochromatic plane wave with amplitude $$ \mathcal{A}{\text {in }}(\mathbf{r}, t)=\mathcal{A}{0} \exp \left[i\left(\mathbf{k}{\text {in }} \cdot \mathbf{r}-\omega t\right)\right],
$$
where $\omega$ is its angular frequency, while $\mathbf{r}$ and $t$ indicate the position in space and time, respectively. Our goal is to predict the amplitude $\mathcal{A}_{\text {out }}$ of the scattered waves. To this aim we adopt a model originally developed by M von Laue and based on two simplifying assumptions: (i) the incoming beam is weak enough that its interaction with the sample does not affect the underlying crystal structure and (ii) the scattering events are elastic, that is, x-rays do not lose energy by diffusion (i.e. their intensity is unaffected by scattering).

物理代写|固体物理代写SOLID PHYSICS代考|Reciprocal lattice vectors

The reciprocal lattice is formally described by the same concepts developed in section 2 for the direct one. More specifically, its points are given by

$$
\mathbf{G}=m_{1} \mathbf{b}{1}+m{2} \mathbf{b}{2}+m{3} \mathbf{b}{3}, $$ where $\left{\mathbf{b}{1}, \mathbf{b}{2}, \mathbf{b}{3}\right}$ are named reciprocal translation vectors and $m_{1}, m_{2}, m_{3}=$ $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \ldots$. The maximum scattering vectors $\mathbf{K}$ entering equation (2.10) lie on this reciprocal lattice and, therefore, they must fulfil equation (2.12); accordingly, by setting $\mathbf{K}=\mathbf{G}$, after some little algebra we obtain that the Laue conditions are satisfied if
$$
\mathbf{b}{1}=2 \pi \frac{\mathbf{a}{2} \times \mathbf{a}{3}}{\mathbf{a}{1} \cdot \mathbf{a}{2} \times \mathbf{a}{3}} \quad \mathbf{b}{2}=2 \pi \frac{\mathbf{a}{3} \times \mathbf{a}{1}}{\mathbf{a}{1} \cdot \mathbf{a}{2} \times \mathbf{a}{3}} \quad \mathbf{b}{3}=2 \pi \frac{\mathbf{a}{1} \times \mathbf{a}{2}}{\mathbf{a}{1} \cdot \mathbf{a}{2} \times \mathbf{a}{3}} .
$$

物理代写|固体物理代写solid physics代考|The reciprocal lattice

固体物理代写

物理代写|固体物理代写SOLID PHYSICS代考|FUNDAMENTALS OF X-RAY DIFFRACTION BY A LATTICE

根据上一节中制定的形式规则构建晶体结构通过 X 射线晶体学找到了充分的实验证据10−12,其中典型波长在 0.01-10nm 范围内的电磁辐射入射到固态晶体样品上,然后被固态晶体样品衍射。

图 2.14 对实验情况进行了定性总结:入射 X 射线束在晶体样品上被准直,相应的衍射光束被检测器收集为光点分布,由低亮度区域分隔。它们分别对应于衍射光束的最大和最小强度位置;这张照片被称为衍射图。假设样品由离散分布的原子散射中心组成,并根据光学定律进行分析13入射光束和衍射光束的方向之间形成的所有角度一种s在和ll一种s吨H和一世r一世n吨和ns一世吨一世和s,可以重建中心的空间分布。换句话说,根据衍射图上的光点分布,最终可以指定所研究样品的原子结构。

物理代写|固体物理代写SOLID PHYSICS代考|VON LAUE SCATTERING CONDITIONS

我们现在对 X 射线衍射中发生的散射事件进行详细分析。让 $\mathbf{k}{\text {in }}$ be the wavevector of the incoming monochromatic plane wave with amplitude $$ \mathcal{A}{\text {in }}(\mathbf{r}, t)=\mathcal{A}{0} \exp \left[i\left(\mathbf{k}{\text {in }} \cdot \mathbf{r}-\omega t\right)\right],
$$
在哪里ω是它的角频率,而r和吨分别表示空间和时间的位置。我们的目标是预测幅度一种出去 的散射波。为此,我们采用最初由 M von Laue 开发并基于两个简化假设的模型:一世入射光束足够弱,以至于它与样品的相互作用不会影响下面的晶体结构,并且一世一世散射事件是弹性的,也就是说,X 射线不会因扩散而损失能量一世.和.吨H和一世r一世n吨和ns一世吨是一世s在n一种FF和C吨和db是sC一种吨吨和r一世nG.

物理代写|固体物理代写SOLID PHYSICS代考|RECIPROCAL LATTICE VECTORS

倒数格由第 2 节中为直接格开发的相同概念正式描述。更具体地说,它的点由

$$
\mathbf{G}=m_{1} \mathbf{b}{1}+m{2} \mathbf{b}{2}+m{3} \mathbf{b}{3}, $$ where $\left{\mathbf{b}{1}, \mathbf{b}{2}, \mathbf{b}{3}\right}$ are named reciprocal translation vectors and $m_{1}, m_{2}, m_{3}=$ $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \ldots$. The maximum scattering vectors $\mathbf{K}$ entering equation (2.10) lie on this reciprocal lattice and, therefore, they must fulfil equation (2.12); accordingly, by setting $\mathbf{K}=\mathbf{G}$, after some little algebra we obtain that the Laue conditions are satisfied if
$$
\mathbf{b}{1}=2 \pi \frac{\mathbf{a}{2} \times \mathbf{a}{3}}{\mathbf{a}{1} \cdot \mathbf{a}{2} \times \mathbf{a}{3}} \quad \mathbf{b}{2}=2 \pi \frac{\mathbf{a}{3} \times \mathbf{a}{1}}{\mathbf{a}{1} \cdot \mathbf{a}{2} \times \mathbf{a}{3}} \quad \mathbf{b}{3}=2 \pi \frac{\mathbf{a}{1} \times \mathbf{a}{2}}{\mathbf{a}{1} \cdot \mathbf{a}{2} \times \mathbf{a}{3}} .
$$

物理代写|固体物理代写solid physics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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