如果你也在 怎样代写多体物理many-body physics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。多体物理many-body physics多体问题是一大类物理问题的总称，涉及由许多相互作用的粒子组成的微观系统的特性。这里的微观意味着必须使用量子力学来提供系统的准确描述。许多可以是三到无穷大的任何地方（在实际上是无限的、均匀的或周期性的系统的情况下，如晶体），尽管三体和四体系统可以通过特定的手段（分别是法德耶夫和法德耶夫-雅库博夫斯基方程）来处理，因此有时被单独归类为少数体系统。
多体物理many-body physics一般来说，虽然支配每个单独粒子运动的基本物理规律可能（或可能不）简单，但对粒子集合的研究可能极其复杂。在这样一个量子系统中，粒子之间的重复相互作用产生了量子关联，或纠缠。因此，该系统的波函数是一个复杂的对象，持有大量的信息，这通常使得精确或分析计算不切实际，甚至不可能。因此，多体理论物理学最常依靠的是一套针对手头问题的近似值，并且是科学中计算量最大的领域之一。
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物理代写|多体物理作业代写many-body physics代考|Feynman Diagrams
Feynman introduced a diagrammatic notation which will help us systematically enumerate all of the perturbative contributions which we generate using Wick’s theorem. This diagrammatic notation will have the added benefit of having a simple physical interpretation which will guide our intuition about physical processes.
Suppose we want to construct a matrix element at $n^{\text {th }}$ order in perturbation theory.
We draw a diagram containing $n$ vertices with 4 lines emanating from each vertex. Each such vertex represents a factor of $\left(\partial_{k} u_{k}\right)^{4}$. The lines emanating from the vertices can be connected. Each such connection represents a contraction. We will call such a line an internal line. The remaining (uncontracted) lines – external lines-represent incoming and outgoing phonons. We will adopt the convention that incoming phonon lines enter at the left of the diagram while outgoing phonon lines exit at the right of the diagram.
The first contribution which we considered in chapter 3 (4.47) can be represented as:
Given such a diagram – a Feynman diagram – you can immediately reconstruct the expression which it represents according to the following rules:
- Assign a directed momentum and energy to each line. For external lines, the momentum is directed into or out of the diagram for, respectively, incoming and outgoing phonons.
- For each external line with momentum $\vec{k}$, write $|\vec{k}|$.
- For each internal line with momentum and energy $\vec{p}, \omega$ write:
$$
\frac{1}{\rho} \int \frac{d^{3} \vec{p}}{(2 \pi)^{3}} \frac{d \omega}{2 \pi}|\vec{p}|^{2} \frac{i}{\omega^{2}-v_{l}^{2} p^{2}+i \delta}
$$ - For each vertex with momenta, energies $\left(\vec{p}{1}, \omega{1}\right), \ldots,\left(\vec{p}{4}, \omega{4}\right)$ directed into the vertex, write:
$$
g(2 \pi)^{3} \delta\left(\vec{p}{1}+\vec{p}{2}+\vec{p}{3}+\vec{p}{4}\right) 2 \pi \delta\left(\omega_{1}+\omega_{2}+\omega_{3}+\omega_{4}\right)
$$ - Imagine labelling the vertices $1,2, \ldots, n$. Vertex $i$ will be connected to vertices $j_{1}, \ldots, j_{m}(m \leq 4)$ and to external momenta $p_{1}, \ldots, p_{4-m}$. Consider a permutation of these labels. Such a permutation leaves the diagram invariant if, for all vertices $i, i$ is still connected to vertices $j_{1}, \ldots, j_{m}(m \leq 4)$ and to external momenta $p_{1}, \ldots, p_{4-m}$. If $S$ is the number of permutations which leave the diagram invariant, we assign a factor $1 / S$ to the diagram.
物理代写|多体物理作业代写many-body physics代考|Loop Integrals
Suppose we have a Feynman diagram with $E$ external lines, $I$ internal lines, and $V$ vertices. Suppose, further, that this diagram has $L$ loops (e.g. the first diagram in figure $5.2$ has one loop, while the third, fourth, and fifth have two loops. The second has no loops.). Then, let’s imagine connecting all of the external lines at a single point so that the Feynman diagram defines a polyhedron with $E+I$ edges; $V+1$ vertices – the extra vertex being the one at which the external lines are connected; and $L+E$ faces – with $E$ faces formed as a result of connecting the external lines. According to Euler’s fomula,
$$
(# \text { faces })+(# \text { vertices })-(# \text { edges })=2
$$
or,
$$
L=I-V+1
$$
物理代写|多体物理作业代写MANY-BODY PHYSICS代考|Green Functions
In the preceding discussion, we have implicitly assumed that external phonon lines are ‘on shell’, i.e. they satisfy $\omega^{2}=\left(\omega_{p}^{l}\right)^{2}$. It does, however, make sense to relax this requirement and allow even the external phonons to be “off-shell”. One reason is that we may want to define a Feynman diagram – or a set of diagrams – which can be part of a larger diagram. In such a case, the lines which enter this part might not be on-shell.
Consider the diagram of figure 5.4a. The shaded circle represents all possible diagrams with 4 external legs. The first few are shown in figure $5.4 \mathrm{~b}$. We will call Chapter 5: Feynman Diagrams and Green Functions$$
G\left(p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}\right)
$$
(We will use $p$ as a shorthand for $\vec{p}, \omega$.) $G\left(p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}\right)$ is defined to include the momentum conserving $\delta$ functions,
$$
(2 \pi)^{3} \delta\left(\vec{p}{1}+\vec{p}{2}+\vec{p}{3}+\vec{p}{4}\right) 2 \pi \delta\left(\omega_{1}+\omega_{2}+\omega_{3}+\omega_{4}\right)
$$
and a propagator
$$
\left|\vec{p}{i}\right|^{2} \frac{i}{\omega{i}^{2}-v_{l}^{2} p_{i}^{2}+i \delta}
$$
on each external leg.
多体物理代写
物理代写|多体物理作业代写MANY-BODY PHYSICS代考|FEYNMAN DIAGRAMS
费曼介绍了一种图解符号，它将帮助我们系统地列举我们使用威克定理产生的所有微扰贡献。这种图解符号将具有额外的好处，即具有简单的物理解释，这将指导我们对物理过程的直觉。
假设我们要构造一个矩阵元素nth 微扰理论中的顺序。
我们绘制一个包含n从每个顶点发出 4 条线的顶点。每个这样的顶点代表一个因子(∂ķ在ķ)4. 从顶点发出的线可以连接起来。每一个这样的联系都代表着一种收缩。我们称这样的线路为内部线路。其余在nC这n吨r一种C吨和d线——外部线——代表传入和传出的声子。我们将采用传入声子线在图左侧进入，而传出声子线在图右侧退出的约定。
我们在第 3 章中考虑的第一个贡献4.47可以表示为：
给定这样一个图——费曼图——你可以立即根据以下规则重构它所代表的表达式：
- 为每条线分配一个定向动量和能量。对于外部线，动量分别被引导进或出图表，用于传入和传出声子。
- 对于每条带动量的外线ķ→， 写|ķ→|.
- 对于每个具有动量和能量的内部线p→,ω写：
1ρ∫d3p→(2圆周率)3dω2圆周率|p→|2一世ω2−在l2p2+一世d - 对于每个具有动量的顶点，能量 $\left(\vec{p} {1}, \omega {1}\right), \ldots,\left(\vec{p} {4}, \omega {4}\对）d一世r和C吨和d一世n吨这吨H和在和r吨和X,在r一世吨和:$
克2圆周率^{3} \delta\left(\vec{p} {1}+\vec{p} {2}+\vec{p} {3}+\vec{p} {4}\right) 2 \pi \三角洲\左\omega_{1}+\omega_{2}+\omega_{3}+\omega_{4}\right\omega_{1}+\omega_{2}+\omega_{3}+\omega_{4}\right
$$ - 想象一下标记顶点1,2,…,n. 顶点一世将连接到顶点j1,…,j米(米≤4)和外部动量p1,…,p4−米. 考虑这些标签的排列。如果，对于所有顶点，这样的排列使图保持不变一世,一世仍然连接到顶点j1,…,j米(米≤4)和外部动量p1,…,p4−米. 如果小号是使图保持不变的排列数，我们分配一个因子1/小号到图。
物理代写|多体物理作业代写MANY-BODY PHYSICS代考|LOOP INTEGRALS
假设我们有一个费曼图和外线，一世内部线路，以及在顶点。进一步假设这个图有大号循环和.G.吨H和F一世rs吨d一世一种Gr一种米一世nF一世G在r和$5.2$H一种s这n和l这这p,在H一世l和吨H和吨H一世rd,F这在r吨H,一种ndF一世F吨HH一种在和吨在这l这这ps.吨H和s和C这ndH一种sn这l这这ps.. 然后，让我们想象将所有外部线连接到一个点，以便费曼图定义一个多面体和+一世边缘；在+1vertices – 额外的顶点是连接外部线的顶点；和大号+和面对 – 与和由于连接外部线而形成的面。根据欧拉公式，
(# \text { faces })+(# \text { vertices })-(# \text { edges })=2(# \text { faces })+(# \text { vertices })-(# \text { edges })=2
或者，
大号=一世−在+1
物理代写|多体物理作业代写MANY-BODY PHYSICS代考|GREEN FUNCTIONS
在前面的讨论中，我们隐含地假设外部声子线是“在壳上”，即它们满足ω2=(ωpl)2. 然而，放宽这一要求并允许外部声子“脱壳”是有意义的。一个原因是我们可能想要定义一个费曼图——或一组图——它可以是更大图的一部分。在这种情况下，进入这部分的行可能不在 shell 上。
考虑图 5.4a 的示意图。阴影圆圈代表所有可能的图表，带有 4 个外部腿。前几个如图5.4 b. 我们将第 5 章：费曼图和格林函数$$
G\left(p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}\right)
$$
(We will use $p$ as a shorthand for $\vec{p}, \omega$.) $G\left(p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}\right)$ is defined to include the momentum conserving $\delta$ functions,
$$
(2 \pi)^{3} \delta\left(\vec{p}{1}+\vec{p}{2}+\vec{p}{3}+\vec{p}{4}\right) 2 \pi \delta\left(\omega_{1}+\omega_{2}+\omega_{3}+\omega_{4}\right)
$$
and a propagator
$$
\left|\vec{p}{i}\right|^{2} \frac{i}{\omega{i}^{2}-v_{l}^{2} p_{i}^{2}+i \delta}
$$
on each external leg.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
