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图像压缩image compression可以是有损或无损的。无损压缩是存档的首选，通常用于医学成像、技术图纸、剪贴画或漫画。有损压缩方法，特别是在低比特率下使用时，会引入压缩伪影。有损方法特别适用于自然图像，如照片，在这种应用中，为了实现比特率的大幅降低，可以接受微小的（有时难以察觉的）保真度损失。产生可忽略的差异的有损压缩可以被称为视觉上的无损。
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数学代写|图像压缩代写image compression代考|Linear Prediction of Images and Video Using LSP
The principle of LSP is to linearly combine a set of causal neighbouring pixels using coefficients previously estimated in a local causal training window. A common implementation of LSP estimates the filter coefficients on a pixel-by-pixel basis, i.e. a new set of coefficients is estimated for each pixel to be predicted. Such procedure allows LSP to adaptively embed the changing local texture characteristics in the linear prediction coefficients. Since the coefficients are estimated in a causal training window, LSP adaptation is implicit and does not require the transmission of the coefficient values.
In [51], it has been demonstrated that context-based adaptive LSP provides an effective modelling of the edges present in natural images. This fact led to a new interpretation of LSP, which is referred to as edge-directed property. The reasonable match of the linear predictor to the edge direction is justified by the higher influence of the pixels around the edges in the least-squares optimisation process.
The problem of edge modelling is of particular interest, due to the large amount of information carried out by edges present in natural images. Typically, smooth regions are easily predicted and compressed. However, the same does not apply to edge areas or complex textured areas. The current state-of-the-art standards use the directional intra prediction to explicitly model image edges, based on a predefined number of fixed directions. Due to the edge-directed property, LSP is able to provide a reasonable prediction of arbitrarily oriented edges using an implicit methodology. The performance of LSP has been evaluated in [51], based on the Edge-Directed Prediction algorithm for lossless image coding. The experiments have shown a superior performance than other state-of-the-art lossless image coding standards.
Modified approaches of LSP algorithm have been also investigated in literature for lossy image coding. The main challenge of these methods is to adapt LSP for block-based image coding algorithms, because pixel-based coding approaches are not efficient for lossy compression. Some of these LSP-based methods have been implemented and evaluated using the state-of-the-art transform-based H.264/AVC standard [26], as well as alternative image coding algorithms based on pattern matching 27.
Regarding video coding applications, proposals of LSP have been investigated for implicit motion compensation. An interesting solution is to use a spatio-temporal prediction approach, in which temporal samples are included in the LSP filter context in order to implicitly learn the motion information. This kind of LSP-based motion compensation approach has been proposed in [49] as an alternative to the explicit block-matching algorithm, widely used for MCP in current video coding standards.
数学代写|图像压缩代写image compression代考|Context-Based Adaptive LSP
In this section, the context-based adaptive LSP algorithm is described as proposed in [51] for lossless intra image coding. The main challenge of LSP is to develop an efficient predictive model, which fully exploits the information contained in its context.
Let $X(\mathbf{n})$ denote the image pixel to be linearly predicted, where $\mathbf{n}$ is a twodimensional vector with the spatial coordinates in the image. By using the $N$ nearest spatial causal neighbours, according to an Nth order Markovian model, the predicted pixel is computed as:
$$
\hat{X}(\mathbf{n})=\sum_{i=1}^{N} a_{i} X(\mathbf{n}-\mathbf{g}(i)),
$$
where $\mathbf{g}(i)$ gives the relative position of each pixel in the filter context (or support), and $a_{i}$ are the filter coefficients. An example of the filter context, as proposed in [51], is illustrated in Fig. $2.7$ for $N=12$.
数学代写|图像压缩代写IMAGE COMPRESSION代考|Block-Based LSP
Block-based implementations of LSP have been proposed specifically for lossy image encoders. In [27], an LSP mode based on the previously described algorithm was presented for block-based intra prediction using the Multidimensional Multiscale Parser encoder. In it, LSP estimates the weighting coefficients on a pixelby-pixel basis, using a slightly different training window for each pixel of the block to predict. The training and linear prediction procedures of such lossy-based LSP use not only the reconstructed pixels from previously encoded blocks, but also the available predicted pixels from the current block.
The recursive use of predicted samples in LSP algorithm has some drawbacks, because predicted samples inherently incorporate an error not present in the reconstructed samples. This yields a sort of error propagation. In order to reduce such error propagation, the method in $[10]$ presents a line-based linear prediction scheme for the H.264/AVC standard. Unlike the pixel-based training procedure of [27], the line-based model is fixed for the whole line of the block, being updated after each encoded line.
An alternative LSP method for block-based intra prediction in the H.264/AVC standard has been proposed in [26]. In it, an adaptive training window and filter context are used, depending on the number of available neighbouring blocks. Similarly to the LSP proposal in [27], this approach uses the predicted pixels from the current block in addition to the reconstructed ones of the previously encoded blocks. However, the proposal in [26] performs the training procedure on a blockby-block basis. By performing a single training procedure for each block, the same set of estimated linear coefficients is used to predict the entire block. Furthermore, due to the reduced amount of training procedures, this solution presents a lower computational complexity.
图像压缩代写
数学代写|图像压缩代写IMAGE COMPRESSION代考|LINEAR PREDICTION OF IMAGES AND VIDEO USING LSP
LSP 的原理是使用先前在局部因果训练窗口中估计的系数线性组合一组因果相邻像素。LSP 的一种常见实现方式是逐个像素地估计滤波器系数，即为要预测的每个像素估计一组新的系数。这样的过程允许 LSP 自适应地将变化的局部纹理特征嵌入到线性预测系数中。由于系数是在因果训练窗口中估计的，因此 LSP 自适应是隐式的，不需要传输系数值。
在51，已经证明基于上下文的自适应 LSP 提供了对自然图像中存在的边缘的有效建模。这一事实导致了对 LSP 的新解释，称为边缘定向属性。线性预测器与边缘方向的合理匹配是由最小二乘优化过程中边缘周围像素的更高影响来证明的。
由于自然图像中存在的边缘包含大量信息，边缘建模问题特别令人感兴趣。通常，平滑区域很容易预测和压缩。然而，这不适用于边缘区域或复杂的纹理区域。当前最先进的标准使用定向帧内预测来基于预定义数量的固定方向显式建模图像边缘。由于边缘导向的特性，LSP 能够使用隐式方法对任意导向的边缘进行合理的预测。LSP 的性能已在51，基于无损图像编码的边缘定向预测算法。实验表明其性能优于其他最先进的无损图像编码标准。
在有损图像编码的文献中也研究了 LSP 算法的改进方法。这些方法的主要挑战是使 LSP 适应基于块的图像编码算法，因为基于像素的编码方法对于有损压缩效率不高。其中一些基于 LSP 的方法已使用最先进的基于变换的 H.264/AVC 标准实施和评估26，以及基于模式匹配的替代图像编码算法 27。
关于视频编码应用，已经研究了用于隐式运动补偿的 LSP 提议。一个有趣的解决方案是使用时空预测方法，其中时间样本包含在 LSP 滤波器上下文中，以便隐式学习运动信息。这种基于 LSP 的运动补偿方法已经在49作为显式块匹配算法的替代方案，在当前视频编码标准中广泛用于 MCP。
数学代写|图像压缩代写IMAGE COMPRESSION代考|CONTEXT-BASED ADAPTIVE LSP
在本节中，描述了基于上下文的自适应 LSP 算法，如51用于无损图像内编码。LSP 的主要挑战是开发一个有效的预测模型，该模型充分利用其上下文中包含的信息。
让X(n)表示要线性预测的图像像素，其中n是具有图像中空间坐标的二维向量。通过使用ñ最近的空间因果邻居，根据 N 阶马尔可夫模型，预测像素计算为：
X^(n)=∑一世=1ñ一种一世X(n−G(一世)),
在哪里G(一世)给出过滤器上下文中每个像素的相对位置这rs在pp这r吨， 和一种一世是滤波器系数。过滤器上下文的示例，如在51, 如图所示。2.7为了ñ=12.
数学代写|图像压缩代写IMAGE COMPRESSION代考|BLOCK-BASED LSP
已经专门针对有损图像编码器提出了基于块的 LSP 实现。在27，提出了一种基于前述算法的 LSP 模式，用于使用多维多尺度解析器编码器进行基于块的帧内预测。在其中，LSP 在逐个像素的基础上估计加权系数，对要预测的块的每个像素使用略有不同的训练窗口。这种基于有损 LSP 的训练和线性预测过程不仅使用来自先前编码块的重构像素，还使用来自当前块的可用预测像素。
在 LSP 算法中递归使用预测样本有一些缺点，因为预测样本固有地包含了重建样本中不存在的错误。这会产生一种错误传播。为了减少这种错误传播，该方法在[10]提出了 H.264/AVC 标准的基于行的线性预测方案。不同于基于像素的训练过程27，基于行的模型对于块的整行是固定的，在每个编码行之后更新。
在 H.264/AVC 标准中提出了一种用于基于块的帧内预测的替代 LSP 方法26. 其中，根据可用相邻块的数量，使用自适应训练窗口和过滤器上下文。与 LSP 提案类似27，这种方法除了使用先前编码块的重建像素外，还使用来自当前块的预测像素。然而，该提案在26逐块执行训练过程。通过对每个块执行单个训练过程，使用同一组估计的线性系数来预测整个块。此外，由于减少了训练过程的数量，该解决方案呈现出较低的计算复杂度。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
