如果你也在 怎样代写微分方程differential equation这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微分方程differential equation在数学中，微分方程是将一个或多个未知函数及其导数联系起来的方程。在应用中，函数通常代表物理量，导数代表其变化率，而微分方程则定义了两者之间的关系。这种关系很常见；因此，微分方程在许多学科，包括工程、物理学、经济学和生物学中发挥着突出作用。
微分方程differential equation的研究主要包括研究其解（满足每个方程的函数集合），以及研究其解的性质。只有最简单的微分方程可以用明确的公式求解；然而，一个给定的微分方程的解的许多属性可以在不精确计算的情况下确定.通常，当解的封闭式表达式不可用时，可以用计算机对解进行数值逼近。动力系统理论强调对微分方程所描述的系统进行定性分析，而许多数值方法已被开发出来，以确定具有一定精度的解。
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我们提供的微分方程differential equation及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
数学代考|微分方程代考differantial equation作业代写|Formal classification theorem
Formal classification of formal vector fields is very much influenced by properties of its principal part, in particular, the linearization matrix $A=\left(\frac{\partial F}{\partial x}\right)(0)$ if the latter is nonzero.
We start with the most important example.
Definition 4.2. An ordered tuple of complex numbers $\lambda=\left(\lambda_{1}, \ldots, \lambda_{n}\right) \in$ $\mathbb{C}^{n}$ is called resonant, if there exist nonnegative integers $\alpha=\left(\alpha_{1}, \ldots, \alpha_{n}\right) \in$ $\mathbb{Z}{+}^{n}$ such that the resonance identity occurs, $$ \lambda{j}=\langle\alpha, \lambda\rangle, \quad|\alpha| \geqslant 2,
$$
where $\langle\alpha, \lambda\rangle=\alpha_{1} \lambda_{1}+\cdots+\alpha_{n} \lambda_{n}$. The natural number $|\alpha|$ is the order of the resonance.
A square matrix is resonant, if the collection of its eigenvalues is resonant. A formal vector field $F=\left(F_{1}, \ldots, F_{n}\right)$ at the origin is resonant if its linearization matrix $A=\left(\frac{\partial F}{\partial x}\right)(0)$ is resonant.
Though resonant tuples can be dense in some parts of $\mathbb{C}^{n}$ (see $\left.\S 5.1\right)$, their measure is zero.
数学代考|微分方程代考DIFFERANTIAL EQUATION作业代写|Induction step: homological equation
The proof of Theorem $4.3$ goes by induction. Assume that the formal vector field $F$ is already partially normalized, and contains no terms of order less than some $m \geqslant 2$ :
$$
F(x)=A x+V_{m}(x)+V_{m+1}(x)+\cdots,
$$
where $V_{m}, V_{m+1}, \ldots$ are arbitrary homogeneous vector fields of degrees $m, m+1$ etc.
We show that in the assumptions of the Poincaré theorem, the term $V_{m}$ can be removed from the expansion of $F$, i.e., that $F$ is formally equivalent to the formal field $F^{\prime}(x)=A x+V_{m+1}^{\prime}+\cdots$. Moreover, the corresponding conjugacy can be in fact chosen polynomial of the form $H(x)=x+P_{m}(x)$, where $P_{m}$ is a vector polynomial of degree $m$. The Jacobian matrix of such formal morphism is $E+\left(\frac{\partial P_{m}}{\partial x}\right)$.
The conjugacy $H$ with these properties must satisfy the equation (1.24) on the formal level. Keeping only terms of order $\leqslant m$ from this equation and using dots to denote the rest, we obtain
$$
\left(E+\frac{\partial P_{m}}{\partial x}\right)\left(A x+V_{m}+\cdots\right)=A(x+P(x))+V_{m}^{\prime}\left(x+P_{m}(x)\right)+\cdots
$$
The homogeneous terms of order 1 on both sides coincide. The next nontrivial terms appear in the order $m$. Collecting them, we see that in in order meet the condition $V_{m}^{\prime}=0$, the homogeneous terms $P=P_{m}$ must satisfy the identity
$$
\left[\mathbf{A}, P_{m}\right]=-V_{m}, \quad \mathbf{A}(x)=A x
$$
where $\mathbf{A}=\mathbf{A}(x)=A x$ is the linear vector field, the principal part of $F$, and the homogeneous vector polynomials $P_{m}$ and $V_{m}$ are considered as vector fields on $\mathbb{C}^{n}$. The left hand side of (4.2) is the commutator, $[\mathbf{A}, P]=\left(\frac{\partial P}{\partial x}\right) A x-A P(x)$.
Conversely, if the condition (4.2) is satisfied by $P_{m}$, the polynomial map $H(x)=x+P_{m}(x)$ conjugates $F=\mathbf{A}+V_{m}+\cdots$ with the (formal) vector field $F^{\prime}(x)=\mathbf{A}+\cdots$ having no terms of degree $m$.
数学代考|微分方程代考DIFFERANTIAL EQUATION作业代写|Solvability of homological equation
Solvability of the homological equation depends on the properties of the operator of commutation with the linear vector field $\mathbf{A}$.
Let $\mathcal{D}{m}$ be the linear space of all homogeneous vector fields of degree $m$. This linear space has the standard monomial basis consisting of the fields $$ F{k \alpha}=x^{\alpha} \frac{\partial}{\partial x_{k}}, \quad k=1, \ldots, n,|\alpha|=m .
$$
We shall order elements of this basis lexicographically so that $x_{i}$ precedes $x_{j}$ if $i\cdots>w_{n}$ that are rationally independent. This assignment extends on all monomials and monomial vector fields if the symbol $\frac{\partial}{\partial x_{j}}$ is assigned the weight $-w_{j}$. Now the monomial vector fields can be arranged in the decreasing order of their weights: the independence condition guarantees that any two different monomials have different weights.
The operator
$$
\operatorname{ad}{A}: P \mapsto[\mathbf{A}, P], \quad\left(\operatorname{ad}{A} P\right)(x)=\left(\frac{\partial P}{\partial x}\right) \cdot A x-A P(x),
$$
preserves the space $\mathcal{D}_{m}$ for any $m \in \mathbb{N}$.
微分方程代写
数学代考|微分方程代考DIFFERANTIAL EQUATION作业代写|FORMAL CLASSIFICATION THEOREM
形式向量场的形式分类受其主要部分的性质影响很大，特别是线性化矩阵一种=(∂F∂X)(0)如果后者不为零。
我们从最重要的例子开始。
定义 4.2。复数的有序元组λ=(λ1,…,λn)∈ Cn如果存在非负整数，则称为共振一种=(一种1,…,一种n)∈$\mathbb{Z} {+}^{n}s在CH吨H一种吨吨H和r和s这n一种nC和一世d和n吨一世吨是这CC在rs,$ \lambda {j}=\langle\alpha, \lambda\rangle, \quad|\alpha| \geqslant 2,
$$
其中⟨一种,λ⟩=一种1λ1+⋯+一种nλn. 自然数|一种|是共振的阶数。
如果其特征值的集合是共振的，则方阵是共振的。一个正式的向量场F=(F1,…,Fn)如果它的线性化矩阵在原点是共振的一种=(∂F∂X)(0)是共振的。
虽然共振元组在某些部分可能是密集的Cn 见 $\left.\S 5.1\right见 $\left.\S 5.1\right$，他们的度量是零。
数学代考|微分方程代考DIFFERANTIAL EQUATION作业代写|INDUCTION STEP: HOMOLOGICAL EQUATION
定理的证明4.3通过感应进行。假设正式向量场F已经部分归一化，并且不包含小于一些的顺序项米⩾2 :
F(X)=一种X+在米(X)+在米+1(X)+⋯,
在哪里在米,在米+1,…是度的任意齐次向量场米,米+1等等
我们证明，在 Poincaré 定理的假设中，项在米可以从扩展中删除F，即，那个F形式上等价于形式域F′(X)=一种X+在米+1′+⋯. 此外，相应的共轭实际上可以选择形式的多项式H(X)=X+磷米(X)， 在哪里磷米是一个向量多项式米. 这种形式态射的雅可比矩阵是和+(∂磷米∂X).
共轭H具有这些属性必须满足方程1.24在正式层面。仅保留订单条款⩽米从这个等式并用点表示其余部分，我们得到
(和+∂磷米∂X)(一种X+在米+⋯)=一种(X+磷(X))+在米′(X+磷米(X))+⋯
两边的 1 阶齐次项重合。下一个重要项按顺序出现米. 收集它们，我们看到为了满足条件在米′=0, 齐次项磷=磷米必须满足恒等式
[一种,磷米]=−在米,一种(X)=一种X
在哪里一种=一种(X)=一种X是线性向量场，主要部分F, 和齐次向量多项式磷米和在米被认为是矢量场Cn. 的左侧4.2是换向器，[一种,磷]=(∂磷∂X)一种X−一种磷(X).
相反，如果条件4.2满足于磷米, 多项式映射H(X)=X+磷米(X)共轭F=一种+在米+⋯与F这r米一种l向量场F′(X)=一种+⋯没有学位条款米.
数学代考|微分方程代考DIFFERANTIAL EQUATION作业代写|SOLVABILITY OF HOMOLOGICAL EQUATION
同调方程的可解性取决于具有线性向量场的对易算子的性质一种.
设$\mathcal{D}{m}$ be the linear space of all homogeneous vector fields of degree $m$. This linear space has the standard monomial basis consisting of the fields $$ F{k \alpha}=x^{\alpha} \frac{\partial}{\partial x_{k}}, \quad k=1, \ldots, n,|\alpha|=m .
$$
We shall order elements of this basis lexicographically so that $x_{i}$ precedes $x_{j}$ if $i\cdots>w_{n}$ that are rationally independent. This assignment extends on all monomials and monomial vector fields if the symbol $\frac{\partial}{\partial x_{j}}$ is assigned the weight $-w_{j}$. Now the monomial vector fields can be arranged in the decreasing order of their weights: the independence condition guarantees that any two different monomials have different weights.
The operator
$$
\operatorname{ad}{A}: P \mapsto[\mathbf{A}, P], \quad\left(\operatorname{ad}{A} P\right)(x)=\left(\frac{\partial P}{\partial x}\right) \cdot A x-A P(x),
$$
保留空间D米对于任何米∈ñ.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
