如果你也在 怎样代写多李群和表示论lie group and representation theory这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。李群和表示论lie group and representation theory李群是一个对称群，其中的对称性是连续的。一个圆有一个连续的对称群：你可以把圆任意地旋转一小段，它看起来都是一样的。例如，这与六边形形成对比。
李群和表示论lie group and representation theory在数学和理论物理学中，李群的表征是李群在一个矢量空间上的线性作用。等价地，一个表征是该群的平滑同构，是向量空间上的可逆算子群。表征在连续对称性的研究中起着重要作用。人们对这种表征有很多了解，研究它们的一个基本工具是使用相应的李氏数组的 “无限小 “表征。
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数学代写|李群和表示论代写lie group and representation theory代考|BIRDTRACKS
We shall often find it convenient to represent agglomerations of invariant tensors by birdtracks, a group-theoretical version of Feynman diagrams. Tensors will be represented by vertices and contractions by propagators.
Diagrammatic notation has several advantages over the tensor notation. Diagrams do not require dummy indices, so explicit labeling of such indices is unnecessary. More to the point, for a human eye it is easier to identify topologically identical diagrams than to recognize equivalence between the corresponding tensor expressions.
If readers find birdtrack notation abhorrent, they can surely derive all results of this monograph in more conventional algebraic notations. To give them a sense of how that goes, we have covered our tracks by algebra in the derivation of the $E_{7}$ family, chapter 20 , where not a single birdtrack is drawn. It it is like speaking Italian without moving hands, if you are into that kind of thing.
In the birdtrack notation, the Kronecker delta is a propagator:
$$
\delta_{b}^{a}=b \stackrel{\leftarrow}{\leftarrow} \text {. }
$$
数学代写|李群和表示论代写lie group and representation theory代考|CLEBSCH-GORDAN COEFFICIENTS
The tensors, which we have considered in section $3.10$, transform as tensor products of the defining rep (3.14). In general, tensors transform as tensor products of various reps, with indices running over the corresponding rep dimensions:
$$
\begin{aligned}
a_{1} &=1,2, \ldots, d_{1} \
a_{2} &=1,2, \ldots, d_{2} \
& \vdots \
x_{a_{1} a_{2} \ldots a_{p}}^{a_{p+q} \ldots a_{p+q}} \quad \text { where } \quad \
a_{p+q} &=1,2, \ldots, d_{p+q} .
\end{aligned}
$$
The action of the transformation $g$ on the index $a_{k}$ is given by the $\left[d_{k} \times d_{k}\right]$ matrix $\operatorname{rep} G_{k}$.
数学代写|李群和表示论代写LIE GROUP AND REPRESENTATION THEORY代考|ZERO- AND ONE-DIMENSIONAL SUBSPACES
If a projection operator projects onto a zero-dimensional subspace, it must vanish identically:
This follows from $(3.49) ; d_{\lambda}$ is the number of 1 ‘s on the diagonal on the right-hand side. For $d_{\lambda}=0$ the right-hand side vanishes. The general form of $\mathbf{P}{\lambda}$ is $$ \mathbf{P}{\lambda}=\sum_{k=1}^{r} c_{k} \mathbf{M}{k}, $$ where $\mathbf{M}{k}$ are the invariant matrices used in construction of the projector operators, and $c_{k}$ are numerical coefficients. Vanishing of $\mathbf{P}{\lambda}$ therefore implies a relation among invariant matrices $\mathbf{M}{k}$.
If a projection operator projects onto a 1-dimensional subspace, its expression, in terms of the clebsches (4.18), involves no summation, so we can omit the intermediate line
For any subgroup of $S U(n)$, the reps are unitary, with unit determinant. On the 1 -dimensional spaces, the group acts trivially, $G=1$. Hence, if $d_{\lambda}=1$, the clebsch $C_{\lambda}$ in (4.24) is an invariant tensor in $V^{p} \otimes \bar{V}^{q}$.
李群和表示论代写
数学代写|李群和表示论代写LIE GROUP AND REPRESENTATION THEORY代考|BIRDTRACKS
我们经常会发现用鸟轨来表示不变张量的聚集很方便，鸟轨是费曼图的群论版本。张量将由传播器的顶点和收缩来表示。
图解符号比张量符号有几个优点。图表不需要虚拟索引，因此不需要对此类索引进行显式标记。更重要的是，对于人眼来说，识别拓扑相同的图比识别相应张量表达式之间的等价更容易。
如果读者觉得鸟迹记法令人厌恶，他们肯定可以用更传统的代数记法推导出这本专着的所有结果。为了让他们了解这是怎么回事，我们在推导中用代数覆盖了我们的轨道和7家庭，第 20 章，没有画出一条鸟道。如果您喜欢这种事情，就好像说意大利语而不动手。
在 Birdtrack 表示法中，Kronecker delta 是一个传播者：
$$
\delta_{b}^{a}=b \stackrel{\leftarrow}{\leftarrow} \text {. }
$$
数学代写|李群和表示论代写LIE GROUP AND REPRESENTATION THEORY代考|CLEBSCH-GORDAN COEFFICIENTS
张量，我们在章节中考虑过3.10, 变换为定义代表的张量积3.14. 通常，张量转换为各种表示的张量积，索引在相应的表示维度上运行：
$$
\begin{aligned}
a_{1} &=1,2, \ldots, d_{1} \
a_{2} &=1,2, \ldots, d_{2} \
& \vdots \
x_{a_{1} a_{2} \ldots a_{p}}^{a_{p+q} \ldots a_{p+q}} \quad \text { where } \quad \
a_{p+q} &=1,2, \ldots, d_{p+q} .
\end{aligned}
$$
转变的作用G在索引上一种ķ由[dķ×dķ]矩阵代表Gķ.
数学代写|李群和表示论代写LIE GROUP AND REPRESENTATION THEORY代考|ZERO- AND ONE-DIMENSIONAL SUBSPACES
如果投影算子投影到零维子空间，它必须同样消失：
这是从(3.49);dλ是右侧对角线上 1 的数量。为了dλ=0右侧消失。$(3.49) ; d_{\lambda}$ is the number of 1 ‘s on the diagonal on the right-hand side. For $d_{\lambda}=0$ the right-hand side vanishes. The general form of $\mathbf{P}{\lambda}$ is $$ \mathbf{P}{\lambda}=\sum_{k=1}^{r} c_{k} \mathbf{M}{k}, $$ where $\mathbf{M}{k}$ are the invariant matrices used in construction of the projector operators, and $c_{k}$ are numerical coefficients. Vanishing of $\mathbf{P}{\lambda}$ therefore implies a relation among invariant matrices $\mathbf{M}{k}$.
如果一个投影算子投影到一维子空间上，它的表达式，用 clebsches 表示4.18, 不涉及求和，所以我们可以省略中间线
对于任何子组小号在(n)，代表是单一的，具有单位行列式。在 1 维空间上，群的作用微乎其微，G=1. 因此，如果dλ=1, 克莱布施Cλ在4.24是一个不变张量在p⊗在¯q.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
