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# 物理代写|半导体物理代写Semiconductor Physics代考|Crystal Systems and Bravais Lattices

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## 物理代写|半导体物理代写Semiconductor Physics代考|Crystal Systems

All possible crystals can be ordered into seven crystal systems (i.e., different coordinate systems) according to the relative length of their lattice vectors and the angle between these vectors – see Fig. 3. These crystal systems are listed in Table 1 , together with other properties identified in the following sections.

## 物理代写|半导体物理代写Semiconductor Physics代考|Bravais Lattices

There are several symmetry operations that transfer a crystal into itself. The simplest one is a linear transformation, which transfers the lattice point $\mathbf{t}_{0}$ into an equivalent lattice point t :

$$\mathbf{t}=\mathbf{t}{0}+n{1} \mathbf{a}+n_{2} \mathbf{b}+n_{3} \mathbf{c}$$
with $\mathbf{a}, \mathbf{b}$, and $\mathbf{c}$ as the lattice vectors in $x-, y$-, and $z$-directions, respectively, and integers $n_{1}, n_{2}$, and $n_{3}$. This linear transformation shifts the entire lattice by an integer number of lattice constants and thereby reproduces the lattice. All lattices show linear transformation symmetry. A unit cell can now be defined as the smallest parallelepiped that forms the entire crystal when sequentially shifted by a linear transformation according (1). There are only 14 different unit cells possible; they form 14 different lattices, called Bravais lattices or translation lattices.

## 物理代写|半导体物理代写Semiconductor Physics代考|The Primitive Unit Cell

Occasionally one needs to describe the lattice as subdivided into primitive cells, while filling the entire space without voids. This can always be done; an example is presented in Fig. 5. The figure shows a face-centered cubic lattice with four lattice atoms in its unit cell. If the orthogonal system of crystal axes is replaced with one connecting the corner atom to the nearest face-centered atom, the crystal structure becomes trigonal with
$$\alpha^{\prime}=\beta^{\prime}=\gamma^{\prime}=60^{\circ} \text { and } a^{\prime}=b^{\prime}=c^{\prime}=\frac{a}{\sqrt{2}}$$
The cubic system is usually preferred because of a simpler mathematical description, but the trigonal representation is totally equivalent to it. This example shows that for a given crystal, the choice of a certain crystal system is not unique.

## 物理代写|半导体物理代写SEMICONDUCTOR PHYSICS代考|BRAVAIS LATTICES

$$\mathbf{t}=\mathbf{t} {0}+n {1} \mathbf{a}+n_{2} \mathbf{b}+n_{3} \mathbf{c}$$

## Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。