如果你也在 怎样代写计算几何computational geometry这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。计算几何computational geometry是计算机科学的一个分支，致力于研究可以用几何学来表述的算法。一些纯粹的几何问题产生于对计算几何算法的研究，这类问题也被认为是计算几何的一部分。虽然现代计算几何是最近才发展起来的，但它是计算领域中最古老的领域之一，其历史可追溯到古代。
计算几何computational geometry是计算几何的核心，如果算法用于包含数千万或数亿个点的非常大的数据集，则具有很大的实际意义。对于这样的数据集，O(n2)和O(n log n)之间的区别可能是几天和几秒钟的计算量的区别。计算几何作为一门学科发展的主要动力是计算机图形学和计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）的进展，但计算几何中的许多问题在本质上是经典的，可能来自数学可视化。
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我们提供的计算几何computational geometry及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
数学代考|计算几何代写computational geometry代考|The parameter space of semi-algebraic sets
Fix positive integers $b, d, g$, and $k$, and let $D=2^{k / d}$. Hereafter we assume that $D=\Omega\left(2^{b}\right)$, which can be enforced by choosing $k$ sufficiently large.
As above, let $\mathcal{S}$ be a family of semi-algebraic sets in $\mathbb{R}^{d}$, each of dimension at most $g$ and complexity at most $b$. Let $G:{0,1}^{b} \rightarrow{0,1}$ be a Boolean function. Let $\mathbb{X}=\left(\mathbb{R}^{\left(\begin{array}{c}b+d \ d\end{array}\right)}\right)^{b}$. We identify a point $x=\left(q_{1}, \ldots, q_{b}\right) \in \mathbb{X}$ with the semi-algebraic set
$$
Z_{x, G}=\left{v \in \mathbb{R}^{d} \mid G\left(P_{q_{1}}(v) \geq 0, \ldots, P_{q_{b}}(v) \geq 0\right)=1\right} \subset \mathbb{R}^{d} .
$$
Observe that each semi-algebraic set in $\mathcal{S}$ is of the form $Z_{x, G}$ for some choice of $x \in \mathbb{X}$ and a Boolean function $G$. Let $\mathbb{Y}=\mathbb{Y}{k}$. For each $y \in \mathbb{Y}$, define $S{y}:=\left{u \in \mathbb{R}^{d} \mid P_{1}(u)>\right.$ $\left.0, \ldots, P_{k}(u)>0\right}$, where $\left(P_{1}, \ldots, P_{k}\right)$ is the tuple associated with $y$. Define
$$
W_{G}:=\left{(x, y) \in \mathbb{X} \times \mathbb{Y} \mid Z_{x, G} \cap S_{y} \neq \emptyset\right} .
$$
数学代考|计算几何代写COMPUTATIONAL GEOMETRY代考|A singly-exponential algorith
In this section, we discuss how to compute a $(k, \alpha)$-partitioning tuple (for an appropriate value of $\alpha$ ) for a small number $m$ of semi-algebraic sets.
- Theorem 9. Let $\mathcal{S}$ be a family of $m$ semi-algebraic sets in $\mathbb{R}^{d}$, each of dimension at most $g$ and complexity at most b. Let $1 \leq k \leq \log m$ and let $D=2^{k / d}$. Then $a\left(k, \Omega_{b, d}\left(D^{d-g}\right)\right)$ partitioning tuple for $\mathcal{S}$ can be computed in $O\left(e^{\operatorname{Poly}(m)}\right)$ time.
Proof. Set $\mathbb{Y}=\mathbb{Y}{k}$. As above, we identify points in $\mathbb{Y}$ with $k$ tuples $\left(P{1}, \ldots, P_{k}\right)$ of polynomials. The argument in Theorem 8, as well as the fact that the class of semi-algebraic sets is closed under the operation of taking a projection, show that for each $S \in \mathcal{S}$ and each $\sigma \in{-1,1}^{k}$,
$$
I_{S, \sigma}:=\left{y \in \mathbb{Y} \mid S \cap\left{\sigma_{1} P_{1}>0, \sigma_{2} P_{2}>0, \ldots, \sigma_{k} P_{k}>0\right} \neq \emptyset\right}
$$
is a semi-algebraic set in $\mathbb{Y}$ that can be expressed as a Boolean combination of $O\left(e^{\text {Poly }(D)}\right)$ polynomials, each of degree $D^{O(d)}$. Moreover, it can be computed in time $O\left(e^{\text {Poly }(D)}\right).
数学代考|计算几何代写COMPUTATIONAL GEOMETRY代考|Speeding up the algorithm using ε-sampling
In this section we first state the following lemma, whose proof is omitted :
For every choice of positive integers $b$ and $d$, there is a constant $C=C(b, d)$ so that the following holds. Let $C_{0}$ be a positive integer. Let $\mathcal{S}$ be a finite collection of semi-algebraic sets in $\mathbb{R}^{d}$, each of dimension at most $g$ and complexity at most b. Let $k$ be a positive integer and let $D=2^{k / d}$. Let $B \subset \mathcal{S}$ be a randomly chosen subset of $\mathcal{S}$ of cardinality at least $C D^{C}$ and let $\left(P_{1}, \ldots, P_{k}\right)$ be a $\left(k, \frac{D^{d-g}}{C_{0}}\right)$-partitioning tuple for $B$. Then with probability at least $1 / 2$, each of the $D^{d}$ realizable sign conditions of $\left(P_{1}, \ldots, P_{k}\right)$ intersects $O\left(|\mathcal{S}| C_{0} D^{g-d}\right)$ elements from $\mathcal{S} .$
Note that Lemma 10 states that it is sufficient to consider a random subset $B$ of size polynomial in $D$ in order to obtain an appropriate partitioning tuple for the entire collection $\mathcal{S}$, with reasonable probability.
计算几何代写
数学代考|计算几何代写COMPUTATIONAL GEOMETRY代考|THE PARAMETER SPACE OF SEMI-ALGEBRAIC SETS
修复正整数b,d,G， 和ķ， 然后让D=2ķ/d. 下面我们假设D=Ω(2b)，可以通过选择来强制执行ķ足够大。
如上，让小号是一个半代数集族Rd, 每个维度最多G和最多的复杂性b. 让G:0,1b→0,1是一个布尔函数。让X=(R(b+d d))b. 我们确定一个点t $\mathcal{S}$ be a family of semi-algebraic sets in $\mathbb{R}^{d}$, each of dimension at most $g$ and complexity at most $b$. Let $G:{0,1}^{b} \rightarrow{0,1}$ be a Boolean function. Let $\mathbb{X}=\left(\mathbb{R}^{\left(\begin{array}{c}b+d \ d\end{array}\right)}\right)^{b}$. We identify a point $x=\left(q_{1}, \ldots, q_{b}\right) \in \mathbb{X}$ with the semi-algebraic set
$$
Z_{x, G}=\left{v \in \mathbb{R}^{d} \mid G\left(P_{q_{1}}(v) \geq 0, \ldots, P_{q_{b}}(v) \geq 0\right)=1\right} \subset \mathbb{R}^{d} .
$$
Observe that each semi-algebraic set in $\mathcal{S}$ is of the form $Z_{x, G}$ for some choice of $x \in \mathbb{X}$ and a Boolean function $G$. Let $\mathbb{Y}=\mathbb{Y}{k}$. For each $y \in \mathbb{Y}$, define $S{y}:=\left{u \in \mathbb{R}^{d} \mid P_{1}(u)>\right.$ $\left.0, \ldots, P_{k}(u)>0\right}$, where $\left(P_{1}, \ldots, P_{k}\right)$ is the tuple associated with $y$. Define
$$
W_{G}:=\left{(x, y) \in \mathbb{X} \times \mathbb{Y} \mid Z_{x, G} \cap S_{y} \neq \emptyset\right} .
$$
数学代考|计算几何代写COMPUTATIONAL GEOMETRY代考|A SINGLY-EXPONENTIAL ALGORITH
在本节中，我们将讨论如何计算(ķ,一种)- 分区元组F这r一种n一种ppr这pr一世一种吨和在一种l在和这F$一种$对于少数米的半代数集。
- 定理 9. 让小号成为一家人米半代数集Rd, 每个维度最多G和最多复杂度 b. 让1≤ķ≤日志米然后让D=2ķ/d. 然后一种(ķ,Ωb,d(Dd−G))分区元组小号可以计算在这(和聚(米))时间。
证明。设置$\mathbb{Y}=\mathbb{Y}{k}$. As above, we identify points in $\mathbb{Y}$ with $k$ tuples $\left(P{1}, \ldots, P_{k}\right)$ of polynomials. The argument in Theorem 8, as well as the fact that the class of semi-algebraic sets is closed under the operation of taking a projection, show that for each $S \in \mathcal{S}$ and each $\sigma \in{-1,1}^{k}$,
$$
I_{S, \sigma}:=\left{y \in \mathbb{Y} \mid S \cap\left{\sigma_{1} P_{1}>0, \sigma_{2} P_{2}>0, \ldots, \sigma_{k} P_{k}>0\right} \neq \emptyset\right}
$$
is a semi-algebraic set in $\mathbb{Y}$ that can be expressed as a Boolean combination of $O\left(e^{\text {Poly }(D)}\right)$ polynomials, each of degree $D^{O(d)}$. Moreover, it can be computed in time $O\left(e^{\text {Poly }(D)}\right).
数学代考|计算几何代写COMPUTATIONAL GEOMETRY代考|SPEEDING UP THE ALGORITHM USING Ε-SAMPLING
在本节中，我们首先陈述以下引理，其证明被省略：
对于每一个正整数的选择b和d, 有一个常数C=C(b,d)所以以下成立。让C0为正整数。让小号是半代数集的有限集合Rd, 每个维度最多G和最多复杂度 b. 让ķ是一个正整数，让D=2ķ/d. 让乙⊂小号是随机选择的子集小号至少基数CDC然后让(磷1,…,磷ķ)做一个(ķ,Dd−GC0)- 对元组进行分区乙. 那么至少有概率1/2， 每一个Dd可实现的标志条件(磷1,…,磷ķ)相交这(|小号|C0DG−d)元素来自小号.
请注意，引理 10 指出考虑随机子集就足够了乙大小多项式在D为了获得整个集合的适当分区元组小号，有合理的概率。
数学代考|计算几何代写computational geometry代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
