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数学代写|数值方法作业代写numerical methods代考|Numerical Solution Methods

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数值方法numerical methods数值分析是研究使用数值逼近(相对于符号操作)来解决数学分析问题的算法(有别于离散数学)。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用,在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析得以使用,在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括:天体力学中的常微分方程(预测行星、恒星和星系的运动),数据分析中的数值线性代数,以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。

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数学代写|数值方法作业代写numerical methods代考|Why Do We Need to Compute Numerical Solutions to Growth Models?

We have described above how the desire to incorporate microeconomic foundations into models for the aggregate economy leads to growth models that are made of the interaction of economic agents of different types, each solving a particular dynamic, stochastic optimization problem. We have also seen how the endogeneity of prices leads to nonlinear decision rules that involve expectations of functions of future variables and cannot possibly be reduced to the type of aggregate linear functions usually considered in structural macroeconomic models like those in previous sections. Except by very few exceptions, the nonlinear stochastic systems summarizing the properties of growth models lack an analytical solution, and the model’s implications regarding the behavior of the main variables, their comovements, or their responses to exogenous shocks or to policy interventions can only be characterized through numerical solutions. Hence, we face the need to obtain numerical solutions, a process that goes significantly beyond the procedures to simulate the linear dynamic macroeconomic models above because of stability and indeterminacy issues that we address below.

数学代写|数值方法作业代写numerical methods代考|Stability

To obtain a numerical solution to a nonlinear, stochastic dynamic system, we need it to be complete, i.e., to have as many equations as decision variables at each point in time. However, the three aspects of the model: (a) nonlinear, (b) stochastic, and (c) dynamic, lead to nontrivial issues regarding such computation. First, a complete nonlinear system is not guaranteed to have a solution, or if it does, there is no guarantee that the solution will be unique. Second, a stochastic system will include expectations of future variables that should be solved consistently with the structure of the model, at least under rational expectations, a maintained assumption throughout this book. Expectations are additional endogenous variables that break down the completeness of the model, and appropriate methods need to be used to obtain a solution. ${ }^{40}$ Lastly, an additional issue when solving a dynamic system is the stability of the solution, which is never guaranteed.

数学代写|数值方法作业代写NUMERICAL METHODS代考|Indeterminacy

The solution to a growth model can display two types of indeterminacy. Global indeterminacy refers to the fact that a dynamic general equilibrium model may present multiple steady-states, as in the well known monetary model of Cagan. Since the steady-state is usually the solution to a nonlinear system of equations, multiple solutions might well arise. More generally, in models implying steady-state growth, global indeterminacy refers to the possible existence of multiple balanced growth paths, steady-states in which per-capita variables grow at a constant rate. In contrast, local indeterminacy arises when given a steady-state or a balanced growth path, there might exist a continuum of trajectories converging to it. We focus here on explaining how local indeterminacy may arise.

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数值方法代写

数学代写|数值方法作业代写NUMERICAL METHODS代考|WHY DO WE NEED TO COMPUTE NUMERICAL SOLUTIONS TO GROWTH MODELS?

我们已经在上面描述了将微观经济基础纳入总体经济模型的愿望如何导致增长模型由不同类型的经济主体的相互作用构成,每个经济主体都解决了特定的动态随机优化问题。我们还看到价格的内生性如何导致非线性决策规则,这些规则涉及对未来变量函数的预期,并且不可能简化为前几节中结构宏观经济模型中通常考虑的总体线性函数类型。除了极少数例外,总结增长模型属性的非线性随机系统缺乏解析解,模型对主要变量的行为及其联动的影响,或者它们对外部冲击或政策干预的反应只能通过数值解来表征。因此,我们面临着获得数值解的需要,这个过程大大超出了模拟上述线性动态宏观经济模型的程序,因为我们将在下面解决稳定性和不确定性问题。

数学代写|数值方法作业代写NUMERICAL METHODS代考|STABILITY

为了获得非线性随机动态系统的数值解,我们需要它是完整的,即在每个时间点具有与决策变量一样多的方程。但是,模型的三个方面:一种非线性,b随机的,和C动态,导致有关此类计算的重要问题。首先,一个完整的非线性系统不能保证有解,或者即使有,也不能保证解是唯一的。其次,随机系统将包括对未来变量的预期,这些预期应该与模型的结构一致地解决,至少在理性预期下,这是贯穿本书的假设。期望是破坏模型完整性的额外内生变量,需要使用适当的方法来获得解决方案。40最后,解决动态系统时的另一个问题是解决方案的稳定性,这是永远无法保证的。

数学代写|数值方法作业代写NUMERICAL METHODS代考|INDETERMINACY

增长模型的解决方案可以显示两种类型的不确定性。全球不确定性是指动态一般均衡模型可能呈现多个稳态这一事实,如众所周知的卡根货币模型。由于稳态通常是非线性方程组的解,因此很可能会出现多个解。更一般地说,在暗示稳态增长的模型中,全球不确定性是指可能存在多个平衡增长路径,即人均变量以恒定速率增长的稳态。相反,当给定一个稳态或平衡的增长路径时,会出现局部不确定性,可能存在一个连续的轨迹收敛到它。我们在这里重点解释局部不确定性是如何产生的。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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