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数学代写|数值方法作业代写numerical methods代考|The Stochastic, Discrete Time Version of the Solow–Swan Model

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数学代写|数值方法作业代写numerical methods代考|Numerical Exercise: Solving the Stochastic Solow–Swan Model

Excel file Solow_stochastic.xls presents a numerical solution for a stochastic version of the Solow-Swan model (MATLAB file Solow_stochastic.m performs the same numerical exercise). We assume that randomness comes in the economy through a productivity shock with a first-order autoregressive structure,
$$\ln \theta_{t}=\rho \ln \theta_{t-1}+\varepsilon_{t}, \quad \varepsilon_{t} \sim N\left(0, \sigma_{\varepsilon}^{2}\right), 0<\rho<1, \quad \theta_{0}=1,$$
which is consistent with $\theta_{s s}=1 . \varepsilon_{t}$ is the innovation in the logged-productivity shock. We consider in this simulation: $\rho=0.90, \sigma_{\varepsilon}=0.10$, which imply $E\left(\ln \theta_{t}\right)=0, \operatorname{Var}\left(\ln \theta_{t}\right)=(0.229)^{2}$. Parameter values are: $s=0.36, \delta=$ $0.075, n=0.0, A=5.0, \alpha=0.36$, so the steady-state is the Golden Rule. Technological growth is not considered. ${ }^{18}$ This is not necessary for the exercise, and can be changed without any problem. We assume the representative consumer in the economy has a constant, relative risk aversion utility function on current consumption: $U\left(c_{t}\right)=\frac{c_{t}^{1-\sigma}-1}{1-\sigma}$, with $\sigma=3.0$, and a discount factor on future utility of $\beta=0.90$. Deterministic steady-state levels are computed following the expressions in the text. The steady-state stock of capital is $143.41$ units, which allows for steady-state production oscillating around 29.88. Two-thirds of this amount is devoted to consumption, as it is approximately the case in developed economies, while the remaining one-third is devoted to investment. The solution starts with a time series realization for the innovation $\varepsilon_{t}$ from a Normal distribution with zero mean and $\sigma_{\varepsilon}=0.10$, obtained with the random number generator included in the Tools/Data Analysis tab of EXCEL. Then the implied time series for the logged productivity shock $\ln \theta_{t}$ is obtained using the autoregressive structure, from an initial condition $\ln \theta_{0}=0$.

数学代写|数值方法作业代写NUMERICAL METHODS代考|NUMERICAL EXERCISE: SOLVING THE STOCHASTIC SOLOW–SWAN MODEL

Excel 文件 Solow_stochastic.xls 为 Solow-Swan 模型的随机版本提供了数值解米一种吨大号一种乙F一世l和小号这l这在s吨这CH一种s吨一世C.米p和rF这r米s吨H和s一种米和n在米和r一世C一种l和X和rC一世s和. 我们假设随机性通过一阶自回归结构的生产力冲击进入经济，
ln⁡θ吨=ρln⁡θ吨−1+e吨,e吨∼ñ(0,σe2),0<ρ<1,θ0=1,

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。