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# 物理代写|非线性光学代写Nonlinear optics代考|Time Domain Response

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## 物理代写|非线性光学代写Nonlinear optics代考|First-Order Polarization—Time Domain Response

We assume that the polarization at any point in the material depends only on the local electric field. How then does the driving electric field $\vec{E}(t)$ at any time $t$ influence the resulting polarization $\vec{P}(t)$ as a function of time? To answer this query we expand the time domain response in various orders of the electric field:
$$\vec{P}(t)=\vec{P}^{(1)}(t)+\vec{P}^{(2)}(t)+\vec{P}^{(3)}(t)+\cdots+\vec{P}^{(n)}(t)+\cdots$$

## 物理代写|非线性光学代写Nonlinear optics代考|Higher-Order Polarizations—Time Domain Response

In a similar manner, we can consider the second-order polarization at time $t$ to arise from the electric field $\vec{E}\left(t_{1}^{\prime}\right)$ at the time $t_{1}^{\prime}$ as well as the electric field $\vec{E}\left(t_{2}^{\prime}\right)$ at the time $t_{2}^{\prime}$ to be given by
$$\vec{P}^{(2)}(t)=\epsilon_{0} \int_{-\infty}^{t} \int_{-\infty}^{t} F^{(2)}\left(t: t_{1}^{\prime}, t_{2}^{\prime}\right) \vec{E}\left(t_{1}^{\prime}\right) \vec{E}\left(t_{2}^{\prime}\right) \mathrm{d} t_{1}^{\prime} \mathrm{d} t_{2}^{\prime}$$
The response function $F^{(2)}$ is a third rank tensor, and its components $F_{i j k}^{(2)}$ relate the components $P_{i}^{(2)}$ of the second-order polarization to the two field components $E_{j}$ and $E_{k}$ according to
$$P_{i}^{(2)}(t)=\epsilon_{0} \int_{-\infty}^{t} \int_{-\infty}^{t} F_{i j k}^{(2)}\left(t: t_{1}^{\prime}, t_{2}^{\prime}\right) E_{j}\left(t_{1}^{\prime}\right) E_{k}\left(t_{2}^{\prime}\right) \mathrm{d} t_{1}^{\prime} \mathrm{d} t_{2}^{\prime}$$

## 物理代写|非线性光学代写NONLINEAR OPTICS代考|FIRST-ORDER POLARIZATION—TIME DOMAIN RESPONSE

$$\vec{P}(t)=\vec{P}^{(1)}(t)+\vec{P}^{(2)}(t)+\vec{P}^{(3)}(t)+\cdots+\vec{P}^{(n)}(t)+\cdots$$

## 物理代写|非线性光学代写NONLINEAR OPTICS代考|HIGHER-ORDER POLARIZATIONS—TIME DOMAIN RESPONSE

$$\vec{P}^{(2)}(t)=\epsilon_{0} \int_{-\infty}^{t} \int_{-\infty}^{t} F^{(2)}\left(t: t_{1}^{\prime}, t_{2}^{\prime}\right) \vec{E}\left(t_{1}^{\prime}\right) \vec{E}\left(t_{2}^{\prime}\right) \mathrm{d} t_{1}^{\prime} \mathrm{d} t_{2}^{\prime}$$

$$P_{i}^{(2)}(t)=\epsilon_{0} \int_{-\infty}^{t} \int_{-\infty}^{t} F_{i j k}^{(2)}\left(t: t_{1}^{\prime}, t_{2}^{\prime}\right) E_{j}\left(t_{1}^{\prime}\right) E_{k}\left(t_{2}^{\prime}\right) \mathrm{d} t_{1}^{\prime} \mathrm{d} t_{2}^{\prime}$$

## Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。