数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|The Equivalence Problem for LOOP1- and LOOP2-Programs

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理论计算机theoretical computer science很难对理论领域进行精确的限定。ACM的算法和计算理论特别兴趣小组(SIGACT)提供了以下描述。TCS涵盖了广泛的主题,包括算法、数据结构、计算复杂性、并行和分布式计算、概率计算、量子计算、自动机理论、信息论、密码学、程序语义学和验证、机器学习、计算生物学、计算经济学、计算几何、以及计算数论和代数。这个领域的工作通常以强调数学技术和严谨性而闻名。

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数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|The Equivalence Problem for LOOP1- and LOOP2-Programs

数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|LOOP-programs

LOOP-programs form a very restricted class of programs for manipulating numbers in $\mathbb{N}$ (including 0), which are stored in registers. Registers in this model can hold arbitrarily large integers. The syntax of LOOP-programs is defined inductively: If $X$ and $Y$ are names of registers, then $X:=Y$, $X:=X+1$ and $X:=0$ are LOOP-programs. Furthermore, if $P$ and $Q$ are LOOP-programs, then $P ; Q$ is a LOOP-program, as is LOOP $X$ DO $P$ END.
Regarding the semantics of LOOP-programs, that is, the manner in which they are to be executed, the following should be said: Assignment statements are executed in the obvious way so that the register values are changed in the appropriate fashion. A LOOP-program of the form $P ; Q$ is executed by executing the program $P$ first and then (with the values $P$ leaves in the registers remaining intact) executing program $Q$. And a program of the form LOOP $X$ DO $P$ END executes program $P$ as many times as the value of $X$ at the beginning of the loop.

In addition to specifying the LOOP-program itself, it is necessary to specify which of the registers – which we will also refer to as variables – are to be understood as the input registers, and which as out put registers. (Ty pically, there is only one output register.)

The function $f: \mathbb{N}^{n} \rightarrow \mathbb{N}^{m}$ computed by a LOOP-program (with $n$ input registers and $m$ output registers) is defined as follows: $f\left(a_{1}, \ldots, a_{n}\right)$, with $a_{i} \in \mathbb{N}$, is the vector of values in the output registers of the machine after the program is run with $a_{i}$ in the ith input register and 0 in all other registers at the start of execution. It is known that the functions that are computable by LOOP-programs are precisely the primitive recursive functions.

数学代写|理论计算机代写THEORETICAL COMPUTER SCIENCE代考|GOTOprograms

We will focus on the special version of the halting problem for GOTOprograms where the programs are “run on themselves.” Let $P_{1}, P_{2}, P_{3}, \ldots$ be a systematic enumeration of all GOTO-programs with one input register and one output register. Then the language
$$
K=\left{n \mid P_{n}(n) \text { halts }\right}
$$
is undecidable. This problem can be reduced to a suitable version of the equivalence problem for LOOP-programs as follows:
$$
\begin{aligned}
n \in K & \Leftrightarrow P_{n}(n) \text { halts } \
& \Leftrightarrow \exists s P_{n}(n) \text { halt } s \text { in at most } s \text { steps } \
& \Leftrightarrow \exists s A_{n}(s) \neq B(s) \
& \Leftrightarrow A_{n} \not \equiv B .
\end{aligned}
$$

数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|The Equivalence Problem for LOOP1- and LOOP2-Programs

理论计算机代写

数学代写|理论计算机代写THEORETICAL COMPUTER SCIENCE代考|LOOP-PROGRAMS

LOOP 程序构成了一类非常有限的程序,用于在ñ 一世nCl在d一世nG0,它们存储在寄存器中。该模型中的寄存器可以保存任意大的整数。LOOP 程序的语法是归纳定义的:如果X和是是寄存器的名称,那么X:=是, X:=X+1和X:=0是循环程序。此外,如果磷和问是 LOOP 程序,那么磷;问是一个 LOOP 程序,和 LOOP 一样X做磷结尾。
关于 LOOP 程序的语义,即它们将被执行的方式,应该说如下: 赋值语句以显而易见的方式执行,以便以适当的方式更改寄存器值。形式为 LOOP 程序磷;问通过执行程序来执行磷先后在一世吨H吨H和在一种l在和s$磷$l和一种在和s一世n吨H和r和G一世s吨和rsr和米一种一世n一世nG一世n吨一种C吨执行程序问. 还有一个形式为 LOOP 的程序X做磷END 执行程序磷价值的倍数X在循环的开始。

除了指定 LOOP 程序本身之外,还需要指定哪些寄存器(我们也将其称为变量)将被理解为输入寄存器,哪些是输出寄存器。吨是p一世C一种ll是,吨H和r和一世s这nl是这n和这在吨p在吨r和G一世s吨和r.

功能F:ñn→ñ米由 LOOP 程序计算在一世吨H$n$一世np在吨r和G一世s吨和rs一种nd$米$这在吨p在吨r和G一世s吨和rs定义如下:F(一种1,…,一种n), 和一种一世∈ñ, 是程序运行后机器输出寄存器中的值向量一种一世在第 i 个输入寄存器中,在执行开始时在所有其他寄存器中为 0。众所周知,循环程序可计算的函数正是原始递归函数。

数学代写|理论计算机代写THEORETICAL COMPUTER SCIENCE代考|GOTOPROGRAMS

我们将专注于 GOTOprograms 的停机问题的特殊版本,其中程序“自行运行”。让磷1,磷2,磷3,…是具有一个输入寄存器和一个输出寄存器的所有 GOTO 程序的系统枚举。然后语言
$$
K=\left{n \mid P_{n}(n) \text { halts }\right}
$$
是不确定的。这个问题可以简化为 LOOP 程序的等价问题的合适版本,如下所示:
$$
\begin{aligned}
n \in K & \Leftrightarrow P_{n}(n) \text { halts } \
& \Leftrightarrow \exists s P_{n}(n) \text { halt } s \text { in at most } s \text { steps } \
& \Leftrightarrow \exists s A_{n}(s) \neq B(s) \
& \Leftrightarrow A_{n} \not \equiv B .
\end{aligned}
$$

数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考

数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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