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数学代写|微分拓扑作业代写differential topology代考|Higher Dimensions

如果你也在 怎样代写微分拓扑differential topology这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微分拓扑differential topology考虑的是只需要在流形上定义一个光滑结构的属性和结构。平滑流形比具有额外几何结构的流形更 “软”,它可以对微分拓扑学中存在的某些类型的等价关系和变形起到阻碍作用。例如,体积和黎曼曲率是可以区分同一光滑流形上不同几何结构的不变量–也就是说,人们可以顺利地将某些流形 “拉平”,但这可能需要扭曲空间,影响曲率或体积。

微分拓扑differential topology在数学中,是处理光滑流形的拓扑特性和光滑特性a的领域。在这个意义上,微分拓扑学与密切相关的微分几何学领域不同,后者涉及光滑流形的几何属性,包括尺寸、距离和刚性形状的概念。相比之下,微分拓扑学关注的是更粗略的属性,如流形中的洞的数量,它的同构类型,或它的衍变群的结构。由于许多这些较粗的属性可以用代数方法来捕捉,所以微分拓扑学与代数拓扑学有很强的联系。

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数学代写|微分拓扑作业代写differential topology代考|The Poincaré Conjecture and Thurston’s Geometrization Conjecture

In $1904 \mathrm{H}$. Poincaré ${ }^{6}$ conjectured that any simply connected compact and closed 3manifold is homeomorphic to the 3-sphere. This problem remained open for almost 100 years, although the corresponding problem was resolved in higher dimensions by S.

In the academic year $2002 / 2003 \mathrm{G}$. Perelman ${ }^{9}$ published a series of papers building on previous work by R. Hamilton ${ }^{10}$, which by now have come to be widely regarded as the core of a proof of the Poincaré conjecture. The proof relies on an analysis of the “Ricci flow” deforming the curvature of a manifold in a manner somehow analogous to the heat equation, smoothing out irregularities. Our encounter with flows will be much more elementary, but will still prove essential in the proof of Ehresmann’s fibration theorem, 8.5.10.

Perelman was offered the Fields Medal for his work in 2006, but spectacularly refused it. In this way he created much more publicity for the problem, mathematics and himself than would have otherwise been thinkable. In 2010 Perelman was also awarded the USD1M Millennium Prize from the Clay Mathematics Institute ${ }^{11}$. Again he turned down the prize, saying that Hamilton’s contribution in proving the Poincaré conjecture was “no less than mine”

Of far greater consequence is Thurston’s geometrization conjecture. This conjecture was proposed by W. Thurston ${ }^{13}$ in 1982 . Any 3 -manifold can be decomposed into prime manifolds, and the conjecture says that any prime manifold can be cut along tori, so that the interior of each of the resulting manifolds has one of eight geometric structures with finite volume. See, e.g., the Wikipedia page ${ }^{14}$ for further discussion and references to manuscripts with details of the proof filling in Perelman’s sketch.

数学代写|微分拓扑作业代写differential topology代考|The History of Manifolds

Although it is a fairly young branch of mathematics, the history behind the theory of manifolds is rich and fascinating. The reader should take the opportunity to check out some of the biographies at The MacTutor History of Mathematics archive $^{15}$ or the Wikipedia entries of the mathematicians mentioned by name in the text I have occasionally provided direct links.

There is also a page called History Topics: Geometry and Topology Index ${ }^{16}$ which is worthwhile spending some time with. Of printed books, I have found Jean Dieudonné’s book 6 especially helpful although it is mainly concerned with topics beyond the scope of this book.

数学代写|微分拓扑作业代写differential topology代考|Higher Dimensions

微分拓扑代写

数学代写|微分拓扑作业代写DIFFERENTIAL TOPOLOGY代考|THE POINCARÉ CONJECTURE AND THURSTON’S GEOMETRIZATION CONJECTURE

在1904H. 庞加莱6推测任何简单连通的紧闭三流形同胚于三球体。这个问题持续了近 100 年,尽管相应的问题被 S.

在学年2002/2003G. 佩雷尔曼9在 R. Hamilton 先前工作的基础上发表了一系列论文10,现在已经被广泛认为是证明庞加莱猜想的核心。证明依赖于对“里奇流”的分析,它以某种类似于热方程的方式使歧管的曲率变形,从而消除了不规则性。我们与流动的相遇将更加初级,但在证明 Ehresmann 的纤维化定理 8.5.10 中仍然是必不可少的。

佩雷尔曼在 2006 年因其工作而获得菲尔兹奖,但被拒绝了。通过这种方式,他为这个问题、数学和他自己创造了比其他方式想象的更多的宣传。2010 年,佩雷尔曼还获得了克莱数学研究所颁发的 100 万美元千年奖11. 他再次拒绝了这个奖项,说汉密尔顿在证明庞加莱猜想方面的贡献“不亚于我的”

更重要的是瑟斯顿的几何化猜想。这个猜想是由 W. Thurston 提出的131982 年。任何 3 流形都可以分解为素数流形,该猜想说任何素数流形都可以沿环面切割,因此得到的每个流形的内部都具有八种体积有限的几何结构之一。参见,例如,维基百科页面14进一步讨论和参考手稿,其中包含 Perelman 草图中的证明细节。

数学代写|微分拓扑作业代写DIFFERENTIAL TOPOLOGY代考|THE HISTORY OF MANIFOLDS

尽管它是一个相当年轻的数学分支,但流形理论背后的历史却是丰富而引人入胜的。读者应该借此机会查看 MacTutor 数学史档案中的一些传记15或者我偶尔会提供直接链接的文本中提到的数学家的维基百科条目。

还有一个页面叫History Topics: Geometry and Topology Index16这是值得花一些时间的。在印刷书籍中,我发现让·迪厄多内 (Jean Dieudonné) 的书 6 尤其有用,尽管它主要关注的主题超出了本书的范围。

数学代写|微分拓扑作业代写differential topology代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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