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金融代写|风险理论投资组合代写MARKET RISK, MEASURES AND PORTFOLIO代考|JOINT PROBABILITY DISTRIBUTIONS

如果你也在 怎样代写风险理论投资组合Market Risk, Measures and Portfolio这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。风险理论投资组合Market Risk, Measures and Portfolio是指若干种证券组成的投资组合,其收益是这些证券收益的加权平均数,但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险,投资组合能降低非系统性风险。

风险理论投资组合Market Risk, Measures and Portfolio在正常情况下,市场风险管理传统上侧重于中间价格的变动所导致的投资组合价值变化的分布。因此,市场风险实际上是一种 “纯粹 “的形式:在一个理想化的市场中,在获得公平价格方面没有 “摩擦 “的风险。然而,许多市场拥有一个额外的流动性成分,它来自于交易者在清算其头寸时没有实现中间价格,而是中间价格减去买卖价差。我们认为,与价差的不确定性相关的流动性风险,特别是在不利的市场条件下交易量稀少或新兴市场证券的流动性风险,是整体风险的重要组成部分,因此也是需要建模的重要组成部分。

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金融代写|风险理论投资组合代写MARKET RISK, MEASURES AND PORTFOLIO代考|JOINT PROBABILITY DISTRIBUTIONS

金融代写|风险理论投资组合代写MARKET RISK, MEASURES AND PORTFOLIO代考|Conditional Probability

A useful concept in understanding the relationship between multiple random variables is that of conditional probability. Consider the returns on the stocks of two companies in one and the same industry. The future return $X$ on the stocks of company 1 is not unrelated to the future return $Y$ on the stocks of company 2 because the future development of the two companies is driven to some extent by common factors since they are in one and the same industry. It is a reasonable question to ask, what is the probability that the future return $X$ is smaller than a given percentage, e.g. $X \leq-2 \%$, on condition that $Y$ realizes a huge loss, e.g. $Y \leq-10 \%$ ? Essentially, the conditional probability is calculating the probability of an event provided that another event happens. If we denote the first event by $A$ and the second event by $B$, then the conditional probability of $A$ provided that $B$ happens, denoted by $P(A \mid B)$, is given by the formula,
$$
P(A \mid B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}
$$

金融代写|风险理论投资组合代写MARKET RISK, MEASURES AND PORTFOLIO代考|Definition of Joint Probability Distributions

A portfolio or a trading position consists of a collection of financial assets. Thus, portfolio managers and traders are interested in the return on a portfolio or a trading position. Consequently, in real-world applications, the interest is in the joint probability distribution or joint distribution of more than one random variable. For example, suppose that a portfolio consists of a position in two assets, asset 1 and asset 2 . Then there will be a probability distribution for (1) asset $1,(2)$ asset 2 , and (3) asset 1 and asset 2. The first two distributions are referred to as the marginal probability distributions or marginal distributions. The distribution for asset 1 and asset 2 is called the joint probability distribution.

Like in the univariate case, there is a mathematical connection between the probability distribution $P$, the cumulative distribution function $F$, and the density function $f$ of a multivariate random variable (also called a random vector) $X=\left(X_{1}, \ldots, X_{n}\right)$. The formula looks similar to the equation we presented in the previous chapter showing the mathematical connection between a probability density function, a probability distribution, and a cumulative distribution function of some random variable $X$ :
$$
\begin{aligned}
P\left(X_{1} \leq t_{1}, \ldots, X_{n} \leq t_{n}\right) &=F_{X}\left(t_{1}, \ldots, t_{n}\right) \
&=\int_{-\infty}^{t_{1}} \ldots \int_{-\infty}^{t_{n}} f_{X}\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right) d x_{1} \ldots d x_{n}
\end{aligned}
$$

金融代写|风险理论投资组合代写Market Risk, Measures and Portfolio代考|Dependence of Random Variables

Typically, when considering multivariate distributions, we are faced with inference between the distributions; that is, large values of one random variable imply large values of another random variable or small values of a third random variable. If we are considering, for example, $X_{1}$, the height of a randomly chosen U.S. citizen, and $X_{2}$, the weight of this citizen, then large values of $X_{1}$ tend to result in large values of $X_{2}$. This property is denoted as the dependence of random variables and a powerful concept to measure dependence will be introduced in a later section on copulas.

The inverse case of no dependence is denoted as stochastic independence. More precisely, two random variables are independently distributed if and only if their joint distribution given in terms of the joint cumulative distribution function $F$ or the joint density function $f$ equals the product of their marginal distributions:
and
$$
\begin{aligned}
&F_{X}\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)=F_{X_{1}}\left(x_{1}\right) \ldots F_{X_{n}}\left(x_{n}\right) \
&f_{X}\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)=f_{X_{1}}\left(x_{1}\right) \ldots f_{X_{n}}\left(x_{n}\right)
\end{aligned}
$$

金金融代写|风险理论投资组合代写MARKET RISK, MEASURES AND PORTFOLIO代考|JOINT PROBABILITY DISTRIBUTIONS

风险理论投资组合代写

金融代写|风险理论投资组合代写MARKET RISK, MEASURES AND PORTFOLIO代考|CONDITIONAL PROBABILITY

理解多个随机变量之间关系的一个有用概念是条件概率。考虑同一行业中两家公司的股票回报。未来的回报X公司1的股票与未来收益不无关系是2公司的股票,因为两家公司同业,未来发展在一定程度上是受共同因素驱动的。这是一个合理的问题,未来回报的概率是多少X小于给定百分比,例如X≤−2%, 条件是是实现了巨大的损失,例如是≤−10%? 本质上,条件概率是计算一个事件发生的概率,前提是另一个事件发生。如果我们将第一个事件表示为一种第二个事件是乙, 那么条件概率一种前提是乙发生,表示为磷(一种∣乙), 由公式给出,
磷(一种∣乙)=磷(一种∩乙)磷(乙)

金融代写|风险理论投资组合代写MARKET RISK, MEASURES AND PORTFOLIO代考|DEFINITION OF JOINT PROBABILITY DISTRIBUTIONS

投资组合或交易头寸由一系列金融资产组成。因此,投资组合经理和交易员对投资组合或交易头寸的回报感兴趣。因此,在实际应用中,兴趣在于联合概率分布或多个随机变量的联合分布。例如,假设一个投资组合包含两个资产的头寸,资产 1 和资产 2。那么会有一个概率分布1资产1,(2)资产 2 和3资产 1 和资产 2。前两个分布称为边际概率分布或边际分布。资产 1 和资产 2 的分布称为联合概率分布。

与单变量情况一样,概率分布之间存在数学联系磷, 累积分布函数F, 和密度函数F多元随机变量一种ls这C一种ll和d一种r一种nd这米在和C吨这r X=(X1,…,Xn). 该公式看起来类似于我们在前一章中提出的方程式,显示了概率密度函数、概率分布和某个随机变量的累积分布函数之间的数学联系X :
磷(X1≤吨1,…,Xn≤吨n)=FX(吨1,…,吨n) =∫−∞吨1…∫−∞吨nFX(X1,…,Xn)dX1…dXn

金融代写|风险理论投资组合代写MARKET RISK, MEASURES AND PORTFOLIO代考|DEPENDENCE OF RANDOM VARIABLES

通常,在考虑多元分布时,我们面临分布之间的推断;也就是说,一个随机变量的大值意味着另一个随机变量的大值或第三个随机变量的小值。例如,如果我们正在考虑,X1,随机选择的美国公民的身高,以及X2,这个公民的权重,那么大的值X1往往会导致较大的值X2. 该属性被表示为随机变量的依赖性,并且将在后面关于 copula 的部分中介绍测量依赖性的强大概念。

不依赖的相反情况称为随机独立。更准确地说,两个随机变量是独立分布的当且仅当它们的联合分布根据联合累积分布函数给出F或联合密度函数F等于它们的边际分布的乘积:

FX(X1,…,Xn)=FX1(X1)…FXn(Xn) FX(X1,…,Xn)=FX1(X1)…FXn(Xn)

金融代写|风险理论投资组合代写Market Risk, Measures and Portfolio代考

金融代写|风险理论投资组合代写Market Risk, Measures and Portfolio代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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