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数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Specialized classes of intersection graphs

如果你也在 怎样代写图论graph theory这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。图论graph theory也被用来研究化学和物理学中的分子。在凝聚态物理学中,复杂的模拟原子结构的三维结构可以通过收集与原子拓扑结构有关的图论性质的统计数据来定量研究。另外,”费曼图和计算规则以一种与人们想要理解的实验数字紧密联系的形式总结了量子场理论。”

图论graph theory在电网络的电学建模中发挥了重要作用,在这里,权重与线段的电阻有关,以获得网络结构的电学特性。图也被用来表示多孔介质的微尺度通道,其中顶点代表孔隙,边代表连接孔隙的小通道。化学图论使用分子图作为建立分子模型的一种手段。图和网络是研究和理解相变和临界现象的优秀模型。去除节点或边缘会导致一个临界过渡,在这个临界过渡中,网络会分解成小团块,这被研究为相变。这种分解是通过渗滤理论来研究的。

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数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Specialized classes of intersection graphs

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Tolerance graphs

Tolerance graphs were introduced in 1982 as a natural extension of interval graphs. Each vertex is associated with an interval on the real line and a positive number called its tolerance. A tolerance is considered unbounded if it exceeds the length of the interval. Two vertices are adjacent if and only if the length of the intersection of their associated intervals is not less than the tolerance of one of them. We can think of two meetings that are set to overlap in time, yet are assigned to the same meeting room. In the interval graph model they conflict; in the tolerance model, if both are sufficiently tolerant, they do not.

This tolerance-conflict model set the stage for decades of further research on multiple themes – special families of tolerance graphs and their properties, directed graph versions, generalizations beyond intervals and restricted models. All of these involve some notion of measured intersection, known as tolerance. We have bounded, proper and unit tolerance graphs, several types of tree tolerance graphs, rank tolerance graphs , Archimedean $\phi$-tolerance graphs and others .
The computational complexity of recognizing tolerance graphs and bounded tolerance graphs had remained open for 28 years. Hayward and Shamir showed that the problem is in NP, and Mertzios, Sau and Zaks , proved that it is NP-hard. Thus we have the following result.

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Tolerance graphs on trees

Let T be a tree and let $\left{T_{i}\right}$ be a collection of subtrees (connected subgraphs) of $T$. We may think of the host tree $T$ as either
(1) a continuous model of a tree embedded in the plane, thus generalizing the real line from the 1-dimensional case, or
(2) a finite discrete model of a tree, a connected graph of vertices and edges having no cycles, thus generalizing the graph $P_{k}$ from the 1-dimensional case.

The distinction between these two models becomes important when measuring the size of the intersection of two subtrees. For example, in the continuous model (1), we might take the size of the intersection to be the length of a longest common path of the two subtrees measured along the host tree . In the discrete model , we might count the number of common vertices or common edges. Typically, one uses the expressions ‘non-empty intersection’ or ‘vertex-intersection’ to mean sharing a vertex of $T$ (or a point, in the continuous model), and ‘non-trivial intersection’ or ‘edge-intersection’ to mean sharing an edge or otherwise measurable segment of $T$. In this way, edge-intersection is more tolerant than vertex-intersection. Using this terminology, we have the following classical result of Buneman, Gavril and Walter.

数学代写|图论作业代写GRAPH THEORY代考|Intersection graphs of paths on a grid

We conclude this section with another pair of graph classes that contrast the difference between vertex-intersection and edge-intersection, this time with paths on a grid. They were motivated by applications in circuit layout and chip manufacturing, but could be equally applied to traffic routing, scheduling and other natural problems.

A vertex-intersection graph of paths on a grid or VPG graph is a graph for which there exists a family of paths on a grid in one-one correspondence with its vertex-set for which two vertices are adjacent if and only if the corresponding paths share at least one grid-point. An edge-intersection graph of paths on a grid or E P G graph, is defined similarly, with the exception that two vertices are adjacent if and only if the corresponding paths share at least one grid-edge. A recent survey on EPG graphs appears in .

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Specialized classes of intersection graphs

图论代写

数学代写|图论作业代写GRAPH THEORY代考|TOLERANCE GRAPHS

容差图于 1982 年作为区间图的自然扩展引入。每个顶点都与实线上的一个区间和一个称为其容差的正数相关联。如果容差超过区间的长度,则认为容差是无界的。两个顶点相邻当且仅当其相关区间的交点长度不小于其中一个顶点的容差。我们可以想象两个时间重叠的会议,但被分配到同一个会议室。在区间图模型中它们发生冲突;在公差模型中,如果两者都足够宽容,则它们不会。

这种容差冲突模型为数十年来对多个主题的进一步研究奠定了基础——容差图的特殊家族及其属性、有向图版本、超出区间的泛化和受限模型。所有这些都涉及一些测量交叉点的概念,称为公差。我们有有界、适当和单位公差图、几种类型的树公差图、等级公差图、阿基米德φ-公差图和其他。
识别公差图和有界公差图的计算复杂性已经开放了 28 年。Hayward 和 Shamir 证明了问题出在 NP 中,而 Mertzios、Sau 和 Zaks 证明了它是 NP 难的。因此我们有以下结果。

数学代写|图论作业代写GRAPH THEORY代考|TOLERANCE GRAPHS ON TREES

令 T 为一棵树,令\left{T_{i}\right}\left{T_{i}\right}是子树的集合C这nn和C吨和ds在bGr一种pHs的吨. 我们可以想到宿主树吨作为
1嵌入平面中的树的连续模型,从而从一维情况推广实线,或
2树的有限离散模型,没有环的顶点和边的连通图,从而推广了图磷ķ从一维情况。

在测量两个子树交集的大小时,这两个模型之间的区别变得很重要。例如,在连续模型中1,我们可以将交集的大小视为沿主树测量的两个子树的最长公共路径的长度。在离散模型中,我们可能会计算公共顶点或公共边的数量。通常,人们使用“非空交集”或“顶点交集”来表示共享一个顶点吨 这r一种p这一世n吨,一世n吨H和C这n吨一世n在这在s米这d和l, 和“非平凡的交​​点”或“边相交”表示共享一条边或其他可测量的部分吨. 这样,边相交比顶点相交更宽容。使用这个术语,我们得到了 Buneman、Gavril 和 Walter 的以下经典结果。

数学代写|图论作业代写GRAPH THEORY代考|INTERSECTION GRAPHS OF PATHS ON A GRID

我们用另一对图类来结束本节,这些图类对比了顶点交点和边交点之间的差异,这次是网格上的路径。它们的动机是电路布局和芯片制造中的应用,但同样可以应用于流量路由、调度和其他自然问题。

网格上路径的顶点交集图或 VPG 图是在网格上存在与其顶点集一一对应的路径族的图,其中两个顶点相邻当且仅当对应的路径共享至少一个网格点。网格或 EPG 图上路径的边相交图的定义类似,除了当且仅当对应的路径共享至少一个网格边时,两个顶点是相邻的。最近关于 EPG 图的调查出现在 .

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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