如果你也在 怎样代写黎曼几何Riemannian Geometry这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。黎曼几何Riemannian Geometry是微分几何学的一个分支，研究黎曼流形，即具有黎曼公制的光滑流形，即在每一点的切线空间上有一个内积，从点到点平滑变化。这特别给出了角度、曲线长度、表面积和体积的局部概念。从这些，一些其他的全球数量可以通过整合局部贡献而得到。
黎曼几何Riemannian Geometry起源于Bernhard Riemann在他的就职演讲“Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen”（”关于几何学所基于的假设”）中所表达的观点，它是对R3中曲面微分几何的非常广泛和抽象的概括。黎曼几何学的发展导致了有关曲面几何学的各种结果的综合，以及在其上的测地线的行为，其技术可应用于研究更高维的可微流形。它使爱因斯坦的广义相对论得以提出，对群论和表示论以及分析产生了深刻的影响，并刺激了代数和微分拓扑学的发展。
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我们提供的黎曼几何Riemannian Geometry及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
数学代写|黎曼几何作业代写Riemannian Geometry代考|Sufficient Conditions for Parabolicity and Hyperbolicity
Let $\Omega_{0}$ denote a fixed smooth and bounded domain in $M$. The $\Omega_{0}$-rooted isoperimetric profile of $M$ is the non-decreasing function denoted by
$$
\phi_{M, \Omega_{0}}:\left[\operatorname{Vol}\left(\Omega_{0}\right), \operatorname{Vol}(M)\left[\mapsto \mathbb{R}{+}\right.\right. $$ which is defined as follows: $$ \begin{aligned} \phi{M, \Omega_{0}}(t)=\inf {& \operatorname{Area}(\partial \Omega) \mid \
& \Omega \text { is a smooth relatively compact domain in } M, \
&\left.\Omega \supset \Omega_{0}, \quad \text { and } \operatorname{Vol}(\Omega) \geq t\right} .
\end{aligned}
$$
数学代写|黎曼几何作业代写Riemannian Geometry代考|Hyperbolicity of Spacelike Hypersurfaces
First of all, we recall, that a Riemannian manifold M is hyperbolic non-parabolic if and only if there exists a non-constant subharmonic function which is bounded from above and globally defined on $M$.
Remark 20.1.
i) This definition is equivalent to the fact that there exists a non-constant positive superharmonic function globally defined on $M$. To see the equivalence, observe that if $f$ is a non-constant subharmonic function bounded from above on $M$, then choosing $C>\max _{M} f$ we obtain $C-f$ a non-constant positive superharmonic function. Conversely, if $f$ is a non-constant positive superharmonic function on M, then -f is a non-constant subharmonic function bounded from above on M.
ii) On the other hand, the existence of a non-constant positive superharmonic function f globally defined on $M$ is equivalent to the existence of a nonconstant bounded from above and from below subharmonic function globally defined on M.
To see the equivalence observe that if $f$ is a non-constant bounded from above and from below subharmonic function on $M$, then choosing $C>\max _{M} f$ we obtain $C-f$ a non-constant positive superharmonic function. Conversely, if $f$ is a non-constant positive superharmonic function on $M$, then $0<\frac{f}{\sqrt{1+f^{2}}} \leq 1$ determines a non-constant bounded from above and from below subharmonic function.
As a consequence of our previous results, we have the following
数学代写|黎曼几何作业代写Riemannian Geometry代考|Weighted Capacities
The notion of weighted capacity Caph(K) of a precompact set K plays a key role in the study of the type problem concerning the parabolicity-versus-hyperbolicity question. In particular, the h-parabolicity of N is again characterized by the fact that Caph(K) = 0 for any/some compact set K ⊆ M with non-empty interior. In this section we present the notion of weighted capacity, thereby revising and extending to the weighted context the notions presented in Section 14.Next, we will recall how the h-parabolicity of manifolds can be characterized by means of weighted capacities. Let Ω ⊆ N be an open set and K ⊆ Ω a compact
set. The weighted Newtonian capacity of the capacitor (K, Ω) is defined by
$$
\operatorname{Cap}{h}(K, \Omega)=\inf {\phi \in \mathbb{L}(K, \Omega)} \int_{\Omega}|\nabla \phi|^{2} d V_{h}
$$
黎曼几何作业代写
数学代写|黎曼几何作业代写RIEMANNIAN GEOMETRY代考|SUFFICIENT CONDITIONS FOR PARABOLICITY AND HYPERBOLICITY
让Ω0表示一个固定的平滑有界域米. 这Ω0-根等周剖面米
是由$$
\phi_{M, \Omega_{0}}:\left[\operatorname{Vol}\left表示的非减函数\Omega_{0}\对\Omega_{0}\对, \操作员名称{卷}米\left[\mapsto \mathbb{R} {+}\right.\right.在H一世CH一世sd和F一世n和d一种sF这ll这在s:\begin{对齐} \phi {M, \Omega_{0}}吨=\inf {& \运营商名称{区域}∂Ω\mid \
& \Omega \text { 是 } M, \
&\left.\Omega \supset \Omega_{0}, \quad \text { 和 } \operatorname{Vol}中的一个平滑相对紧凑的域Ω\geq t\right} 。
\end{对齐}
$$
数学代写|黎曼几何作业代写RIEMANNIAN GEOMETRY代考|HYPERBOLICITY OF SPACELIKE HYPERSURFACES
首先，我们回想一下，黎曼流形 M 是双曲非抛物线当且仅当存在一个从上面有界并全局定义在米.
备注 20.1。
i) 这个定义等价于存在一个全局定义的非常量正超谐波函数的事实米. 要查看等价性，请观察如果F是一个从上面有界的非常量次谐波函数米，然后选择C>最大限度米F我们获得C−F一个非常量的正超谐波函数。相反，如果F是 M 上的非常量正超谐波函数，则 -f 是 M 上从上方有界的非常量次谐波函数。
ii) 另一方面，存在全局定义的非常量正超谐波函数 f米等价于存在一个在 M 上全局定义的上下有界的非常数次谐波函数。
要查看等价性，请注意如果F是一个从上到下有界的非常数次谐波函数米，然后选择C>最大限度米F我们获得C−F一个非常量的正超谐波函数。相反，如果F是一个非常量的正超谐波函数米， 然后0<F1+F2≤1确定从上方和下方的次谐波函数有界的非常量.
根据我们之前的结果，我们有以下结果
数学代写|黎曼几何作业代写RIEMANNIAN GEOMETRY代考|WEIGHTED CAPACITIES
加权容量的概念ķ预紧集 K 在抛物线对双曲线问题的类型问题的研究中起着关键作用。特别是，N 的 h 抛物线再次以 Caph 为特征ķ= 0 对于任何/一些紧集 K ⊆ M 具有非空内部。在本节中，我们将介绍加权容量的概念，从而将第 14 节中提出的概念修改并扩展到加权上下文。接下来，我们将回顾如何通过加权容量来表征流形的 h-抛物线。令 Ω ⊆ N 为开集， K ⊆ Ω 为紧
集。电容器的加权牛顿容量ķ,Ω由
$$
\operatorname{Cap} {h} 定义ķ,Ω=\inf {\phi \in \mathbb{L}ķ,Ω} \ int _ {\ Omega} | \ nabla \ phi | ^ {2} d V_ {h}
$$
数学代写|黎曼几何作业代写Riemannian Geometry代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
