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# 数学代写|实变函数作业代写Real analysis代考|The Real Number System

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## 数学代写|实变函数作业代写Real analysis代考|Field Axioms

Given R, we suppose that there exist two operations, called addition and multiplication, such that for any x, y ∈ R,, the sum $x+y$ and product x y are real numbers uniquely determined by x, y which satisfy the following axioms, known as field axioms: For every x, y, z ∈ R,

x+y=y+x ; x y=y x commutative law ;
x+(y+z)=(x+y)+z ; x(y z)=(x y) z associative law ;
x(y+z)=x y+x z distributive law

Givenx, y ∈ R, there exists z ∈ R such that x+z=y . z is denoted by y-x. The number x-x is denoted by $0.0-x$ is written as $-x$, and $-x$ is called the negative of x;

There exists at least one z ∈ R such thatx 6= 0. If x, y ∈ R with
x 6= 0, there exists z ∈ R such that x z=y . z is denoted by $\frac{y}{x} ;$ the number $\frac{x}{x}$ is denoted by 1 . If x 6= 0, is written as $x^{-1}$, called the reciprocal of x.

## 数学代写|实变函数作业代写Real analysis代考|Order Axioms

Given R, we also suppose that there exists a relation, denoted by $<$, which establishes an ordering of real numbers and which satisfies the following axioms:

## 数学代写|实变函数作业代写REAL ANALYSIS代考|GEOMETRICAL REPRESENTATION OF REAL NUMBERS AND INTERVALS

1开区间(一种,b)定义为
(a, b)={x \in \mathbb{R}: aa} \ {[a,+\infty) } &={x \in \mathbb{R}: x \geq a} \ (-\infty , a) &={x \in \mathbb{R}: x<a} \ (-\infty, a] &={x \in \mathbb{R}: x \leq a} \end{aligned}(a, b)={x \in \mathbb{R}: aa} \ {[a,+\infty) } &={x \in \mathbb{R}: x \geq a} \ (-\infty , a) &={x \in \mathbb{R}: x<a} \ (-\infty, a] &={x \in \mathbb{R}: x \leq a} \end{aligned}

## Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。