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cs代写|机器学习代写machine learning代考|Determinants

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机器学习machine learning的一个子集与计算统计学密切相关,计算统计学专注于使用计算机进行预测;但并非所有的机器学习都是统计学习。数学优化的研究为机器学习领域提供了方法、理论和应用领域。数据挖掘是一个相关的研究领域,专注于通过无监督学习进行探索性数据分析。机器学习的一些实现方式以模仿生物大脑工作的方式使用数据和神经网络。

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cs代写|机器学习代写machine learning代考|Determinants

cs代写|机器学习代写machine learning代考|Permutations, Signature of a Permutation

This chapter contains a review of determinants and their use in linear algebra. We begin with permutations and the signature of a permutation. Next we define multilinear maps and alternating multilinear maps. Determinants are introduced as alternating multilinear maps taking the value 1 on the unit matrix (following Emil Artin). It is then shown how to compute a determinant using the Laplace expansion formula, and the connection with the usual definition is made. It is shown how determinants can be used to invert matrices and to solve (at least in theory!) systems of linear equations the Cramer formulae. The determinant of a linear map is defined. We conclude by defining the characteristic polynomial of a matrix and of a linear map and by proving the celebrated Cayley-Hamilton theorem which states that every matrix is a “zero” of its characteristic polynomial we give two proofs; one computational, the other one more conceptual.

Determinants can be defined in several ways. For example, determinants can be defined in a fancy way in terms of the exterior algebra (or alternating algebra) of a vector space. We will follow a more algorithmic approach due to Emil Artin. No matter which approach is followed, we need a few preliminaries about permutations on a finite set. We need to show that every permutation on $n$ elements is a product of transpositions and that the parity of the number of transpositions involved is an invariant of the permutation. Let $[n]={1,2 \ldots, n}$, where $n \in \mathbb{N}$, and n>0.

cs代写|机器学习代写machine learning代考|Alternating Multilinear Maps

First we define multilinear maps, symmetric multilinear maps, and alternating multilinear maps.

Remark: Most of the definitions and results presented in this section also hold when K is a commutative ring and when we consider modules over $K$ (free modules, when bases are needed).
Let $E_{1}, \ldots, E_{n}$, and $F$, be vector spaces over a field $K$, where $n \geq 1$.
Definition 6.5. A function $f: E_{1} \times \ldots \times E_{n} \rightarrow F$ is a multilinear map (or an n-linear map) if it is linear in each argument, holding the others fixed. More explicitly, for every $i$, $1 \leq i \leq n$, for all $x_{1} \in E_{1}, \ldots, x_{i-1} \in E_{i-1}, x_{i+1} \in E_{i+1}, \ldots, x_{n} \in E_{n}$, for all $x, y \in E_{i}$, for all $\lambda \in K$,
$$
\begin{aligned}
f\left(x_{1}, \ldots, x_{i-1}, x+y, x_{i+1}, \ldots, x_{n}\right)=& f\left(x_{1}, \ldots, x_{i-1}, x, x_{i+1}, \ldots, x_{n}\right) \
&+f\left(x_{1}, \ldots, x_{i-1}, y, x_{i+1}, \ldots, x_{n}\right) \
f\left(x_{1}, \ldots, x_{i-1}, \lambda x, x_{i+1}, \ldots, x_{n}\right)=& \lambda f\left(x_{1}, \ldots, x_{i-1}, x, x_{i+1}, \ldots, x_{n}\right)
\end{aligned}
$$

CS代写|机器学习代写MACHINE LEARNING代考|Definition of a Determinant

A determinant is defined as any map
$$
D: \mathrm{M}{n}(K) \rightarrow K, $$ which, when viewed as a map on $\left(K^{n}\right)^{n}$, i.e., a map of the $n$ columns of a matrix, is $n$-linear alternating and such that $D\left(I{n}\right)=1$ for the identity matrix $I_{n}$. Equivalently, we can consider a vector space $E$ of dimension $n$, some fixed basis $\left(e_{1}, \ldots, e_{n}\right)$, and define
$$
D: E^{n} \rightarrow K
$$
as an $n$-linear alternating map such that $D\left(e_{1}, \ldots, e_{n}\right)=1$.

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机器学习代写

CS代写|机器学习代写MACHINE LEARNING代考|PERMUTATIONS, SIGNATURE OF A PERMUTATION

本章包含对行列式及其在线性代数中的使用的回顾。我们从排列和排列的签名开始。接下来我们定义多线性映射和交替多线性映射。行列式作为交替的多线性映射引入,在单位矩阵上取值为 1F这ll这在一世nG和米一世l一种r吨一世n. 然后显示如何使用拉普拉斯展开公式计算行列式,并与通常的定义建立联系。它展示了如何使用行列式来反转矩阵和求解一种吨l和一种s吨一世n吨H和这r是!线性方程组 Cramer 公式。定义了线性映射的行列式。我们通过定义矩阵和线性映射的特征多项式并通过证明著名的 Cayley-Hamilton 定理得出结论,该定理指出每个矩阵都是其特征多项式的“零”,我们给出了两个证明;一个是计算的,另一个是概念性的。

行列式可以通过多种方式定义。例如,行列式可以根据外部代数以一种奇特的方式定义这r一种l吨和rn一种吨一世nG一种lG和br一种的向量空间。由于 Emil Artin,我们将采用更加算法化的方法。无论采用哪种方法,我们都需要一些关于有限集排列的初步知识。我们需要证明每一个排列n元素是转置的乘积,并且涉及的转置数量的奇偶性是置换的不变量。让[n]=1,2…,n, 在哪里n∈ñ,并且n>0。

CS代写|机器学习代写MACHINE LEARNING代考|ALTERNATING MULTILINEAR MAPS

首先,我们定义多线性映射、对称多线性映射和交替多线性映射。

备注:本节介绍的大多数定义和结果在 K 是交换环以及当我们考虑模ķ Fr和和米这d在l和s,在H和nb一种s和s一种r和n和和d和d.
让和1,…,和n, 和F, 是域上的向量空间ķ, 在哪里n≥1.
定义 6.5。一个函数F:和1×…×和n→F是一个多线性映射这r一种nn−l一世n和一种r米一种p如果它在每个参数中是线性的,则保持其他参数不变。更明确地说,对于每个一世, 1≤一世≤n, 对全部X1∈和1,…,X一世−1∈和一世−1,X一世+1∈和一世$$
\begin{aligned}
f\left(x_{1}, \ldots, x_{i-1}, x+y, x_{i+1}, \ldots, x_{n}\right)=& f\left(x_{1}, \ldots, x_{i-1}, x, x_{i+1}, \ldots, x_{n}\right) \
&+f\left(x_{1}, \ldots, x_{i-1}, y, x_{i+1}, \ldots, x_{n}\right) \
f\left(x_{1}, \ldots, x_{i-1}, \lambda x, x_{i+1}, \ldots, x_{n}\right)=& \lambda f\left(x_{1}, \ldots, x_{i-1}, x, x_{i+1}, \ldots, x_{n}\right)
\end{aligned}
$$

CS代写|机器学习代写MACHINE LEARNING代考|DEFINITION OF A DETERMINANT

行列式定义为任意映射
$$
D: \mathrm{M}{n}(K) \rightarrow K, $$ which, when viewed as a map on $\left(K^{n}\right)^{n}$, i.e., a map of the $n$ columns of a matrix, is $n$-linear alternating and such that $D\left(I{n}\right)=1$ for the identity matrix $I_{n}$. Equivalently, we can consider a vector space $E$ of dimension $n$, some fixed basis $\left(e_{1}, \ldots, e_{n}\right)$, and define
$$
D: E^{n} \rightarrow K
$$

cs代写|机器学习代写machine learning代考

cs代写|机器学习代写machine learning代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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