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cs代写|机器学习代写machine learning代考|Gaussian Elimination,LU-Factorization, Cholesky Factorization, Reduced Row Echelon Form

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机器学习machine learning的一个子集与计算统计学密切相关,计算统计学专注于使用计算机进行预测;但并非所有的机器学习都是统计学习。数学优化的研究为机器学习领域提供了方法、理论和应用领域。数据挖掘是一个相关的研究领域,专注于通过无监督学习进行探索性数据分析。机器学习的一些实现方式以模仿生物大脑工作的方式使用数据和神经网络。

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cs代写|机器学习代写machine learning代考|Motivating Example: Curve Interpolation

Curve interpolation is a problem that arises frequently in computer graphics and in robotics (path planning). There are many ways of tackling this problem and in this section we will describe a solution using cubic splines. Such splines consist of cubic Bézier curves. They are often used because they are cheap to implement and give more flexibility than quadratic Bézier curves.

A cubic Bézier curve C(t) (in $\mathbb{R}^{2}$ or $\mathbb{R}^{3}$ ) is specified by a list of four control points $\left(b_{0}, b_{2}, b_{2}, b_{3}\right)$ and is given parametrically by the equation
$$
C(t)=(1-t)^{3} b_{0}+3(1-t)^{2} t b_{1}+3(1-t) t^{2} b_{2}+t^{3} b_{3} .
$$

cs代写|机器学习代写machine learning代考|Gaussian Elimination

Let A be an n × n matrix, let $b \in \mathbb{R}^{n}$ be an $n$-dimensional vector and assume that A is invertible. Our goal is to solve the system $A x=b$. Since A is assumed to be invertible, we know that this system has a unique solution $x=A^{-1} b$. Experience shows that two counter-intuitive facts are revealed:


(1) One should avoid computing the inverse $A^{-1}$ of $A$ explicitly. This is inefficient since it would amount to solving the $n$ linear systems $A u^{(j)}=e_{j}$ for $j=1, \ldots, n$, where $e_{j}=(0, \ldots, 1, \ldots, 0)$ is the $j$ th canonical basis vector of $\mathbb{R}^{n}$ (with a 1 is the $j$ th slot). By doing so, we would replace the resolution of a single system by the resolution of $n$ systems, and we would still have to multiply $A^{-1}$ by b.


(2) One does not solve (large) linear systems by computing determinants (using Cramer’s formulae) since this method requires a number of additions (resp. multiplications) proportional to $(n+1) !$ (resp. $(n+2) !)$.

CS代写|机器学习代写MACHINE LEARNING代考|Elementary Matrices and Row Operations

It is easy to figure out what kind of matrices perform the elementary row operations used during Gaussian elimination. The key point is that if $A=P B$, where $A, B$ are $m \times n$ matrices and $P$ is a square matrix of dimension $m$, if (as usual) we denote the rows of $A$ and $B$ by $A_{1}, \ldots, A_{m}$ and $B_{1}, \ldots, B_{m}$, then the formula
$$
a_{i j}=\sum_{k=1}^{m} p_{i k} b_{k j}
$$
giving the $(i, j)$ th entry in $A$ shows that the $i$ th row of $A$ is a linear combination of the rows of $B$ :
$$
A_{i}=p_{i 1} B_{1}+\cdots+p_{i m} B_{m} .
$$

cs代写|机器学习代写machine learning代考|Gaussian Elimination,LU-Factorization, Cholesky Factorization, Reduced Row Echelon Form

机器学习代写

CS代写|机器学习代写MACHINE LEARNING代考|MOTIVATING EXAMPLE: CURVE INTERPOLATION

曲线插值是计算机图形学和机器人技术中经常出现的问题p一种吨Hpl一种nn一世nG. 有很多方法可以解决这个问题,在本节中,我们将描述使用三次样条的解决方案。这种样条由三次贝塞尔曲线组成。它们经常被使用,因为它们实现起来很便宜,并且比二次贝塞尔曲线更灵活。

三次贝塞尔曲线 C吨 一世n$R2$这r$R3$由四个控制点的列表指定(b0,b2,b2,b3)并由等式参数给出
C(吨)=(1−吨)3b0+3(1−吨)2吨b1+3(1−吨)吨2b2+吨3b3.

CS代写|机器学习代写MACHINE LEARNING代考|GAUSSIAN ELIMINATION

令 A 为 n × n 矩阵,令b∈Rn豆n维向量并假设 A 是可逆的。我们的目标是解决系统一种X=b. 由于假设 A 是可逆的,我们知道这个系统有一个唯一的解决方案X=一种−1b. 经验表明,揭示了两个违反直觉的事实:


1应该避免计算逆一种−1的一种明确地。这是低效的,因为它相当于解决n线性系统一种在(j)=和j为了j=1,…,n, 在哪里和j=(0,…,1,…,0)是个j的规范基向量Rn 在一世吨H一种1一世s吨H和$j$吨Hsl这吨. 通过这样做,我们将用分辨率替换单个系统的分辨率n系统,我们仍然需要乘以一种−1由 b。


2一个不解决l一种rG和通过计算行列式的线性系统在s一世nGCr一种米和r′sF这r米在l一种和因为这种方法需要一些添加r和sp.米在l吨一世pl一世C一种吨一世这ns成正比(n+1)! r和sp.$(n+2 !)$.

CS代写|机器学习代写MACHINE LEARNING代考|ELEMENTARY MATRICES AND ROW OPERATIONS

很容易弄清楚在高斯消元过程中使用哪种矩阵执行基本行操作。关键是如果一种=磷乙, 在哪里一种,乙是米×n矩阵和磷是一个维度的方阵米, 如果一种s在s在一种l我们表示一种和乙经过一种1,…,一种米和乙1,…,乙米, 那么公式
一种一世j=∑ķ=1米p一世ķbķj
给(一世,j)进入一种表明一世第 行一种是行的线性组合乙 :
一种一世=p一世1乙1+⋯+p一世米乙米.

cs代写|机器学习代写machine learning代考

cs代写|机器学习代写machine learning代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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