如果你也在 怎样代写抽象代数abstract algebra这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽象代数abstract algebra是数学的一个广泛分支，抽象代数（有时也称为现代代数）是对代数结构的研究。代数结构包括群、环、场、模块、向量空间、网格和代数。抽象代数这个词是在20世纪初创造的，目的是将这一研究领域与代数的旧部分区分开来，更具体地说，是与初等代数，即在计算和推理中使用变量来表示数字。
抽象代数abstract algebra代数结构及其相关的同构体构成了数学范畴。类别理论是一种形式主义，它允许以一种统一的方式来表达各种结构相似的属性和构造。通用代数是一个相关的学科，它将代数结构的类型作为单一对象进行研究。例如，群的结构是普遍代数中的一个单一对象，它被称为群的变种。
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数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考|SOME SET THEORY
We are going to study algebraic systems called groups, which involve objects that can be “multiplied” and rings, which involve objects that can be multiplied and added. There are interesting examples of these systems whose elements are functions, but, more importantly, certain functions (called homomorphisms) arise in comparing such systems. This section contains definitions and basic properties of functions, but the reader may skim this section now and return to it later when necessary.
A set $X$ is a collection of elements (numbers, points, herring, etc.); one writes
$$
x \in X
$$
to denote $x$ belonging to $X$. The terms set, element, and belongs to are undefined terms (there have to be such in any language), and they are used so that a set is determined by the elements in it. ${ }^{1}$ Thus, we define two sets $X$ and $Y$ to be equal, denoted by
$$
X=Y,
$$
if they are comprised of exactly the same elements: for every element $x$, we have $x \in X$ if and only if $x \in Y$.
A subset of a set $X$ is a set $S$ each of whose elements also belongs to $X$ : if $s \in S$, then $s \in X$. One denotes $S$ being a subset of $X$ by
$$
S \subseteq X
$$
synonyms for this are $S$ is contained in $X$ and $S$ is included in $X$. Note that $X \subseteq X$ is always true; we say that a subset $S$ of $X$ is a proper subset of $X$, denoted by $S \subsetneq X$, if $S \subseteq X$ and $S \neq X$. It follows from the definitions that two sets $X$ and $Y$ are equal if and only if each is a subset of the other:
$$
X=Y \quad \text { if and only if } \quad X \subseteq Y \text { and } Y \subseteq X
$$
数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考|PERMUTATIONS
In high school mathematics, the words permutation and arrangement are used interchangeably, if the word arrangement is used at all. We draw a distinction between them.
Definition. A permutation of a set $X$ is a bijection $\alpha: X \rightarrow X$. If $X$ is a finite set and $|X|=n$, then an arrangement of $X$ is a list $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ with no repetitions of all the elements of $X$.
Given an arrangement $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$, define $f:{1,2, \ldots, n} \rightarrow X$ by $f(i)=$ $x_{i}$; thus, the list $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ displays the values of $f$. That there are no repetitions on the list says that $f$ is injective, for $i \neq j$ implies $x_{i}=f(i) \neq$ $f(j)=x_{j}$; that every $x \in X$ occurs on the list says that $f$ is surjective. Thus, an arrangement of $X$ defines a bijection $f:{1,2, \ldots, n} \rightarrow X$.
For example, there are six arrangements of $X={a, b, c}$ :
$a b c ; \quad a c b ; \quad b a c ; \quad b c a ; \quad c a b ; \quad c b a .$
数学代写|抽象代数作业代写ABSTRACT ALGEBRA代考|GROUPS
Generalizations of the quadratic formula for finding the roots of cubic and quartic polynomials were discovered in the early 1500 s. Over the next three centuries, many tried to find analogous formulas for the roots of higher-degree polynomials, but in $1824, \mathrm{~N}$. H. Abel $(1802-1829)$ proved that there is no such formula giving the roots of the general polynomial of degree 5 . In 1831 , E. Galois (18111832 ) completely solved this problem by finding precisely which polynomials, of arbitrary degree, admit such a formula for their roots. His fundamental idea involved his invention of the idea of group. Since Galois’s time, groups have arisen in many other areas of mathematics, for they are also the way to describe the notion of symmetry, as we will see later in this section and also in Chapter 6 .
The essence of a “product” is that two things are combined to form a third thing of the same kind. For example, ordinary multiplication, addition, and subtraction combine two numbers to give another number, while composition combines two permutations to give another permutation.
Definition. A (binary) operation on a set $G$ is a function
$$
*: G \times G \rightarrow G
$$
抽象代数代写
数学代写|抽象代数作业代写ABSTRACT ALGEBRA代考|SOME SET THEORY
我们将研究称为群的代数系统，它涉及可以“相乘”的对象和环，它涉及可以相乘和相加的对象。这些系统有一些有趣的例子，其元素是功能，但更重要的是，某些功能C一个ll和dH这米这米这rpH一世s米s在比较这些系统时出现。本节包含函数的定义和基本属性，但读者现在可以略过本节，稍后在必要时返回。
一套X是元素的集合n在米b和rs,p这一世n吨s,H和rr一世nG,和吨C.; 一个写
X∈X
表示X属于X. 术语集、元素和所属是未定义的术语吨H和r和H一个在和吨这b和s在CH一世n一个n是l一个nG在一个G和, 并且使用它们以便集合由其中的元素确定。1因此，我们定义了两个集合X和是相等，表示为
X=是,
如果它们由完全相同的元素组成：对于每个元素X， 我们有X∈X当且仅当X∈是.
集合的子集X是一个集合小号每个元素也属于X： 如果s∈小号， 然后s∈X. 一表示小号作为一个子集X经过
小号⊆X
同义词是小号包含在X和小号包含在X. 注意X⊆X永远是真的；我们说一个子集小号的X是一个适当的子集X，表示为小号⊊X， 如果小号⊆X和小号≠X. 由定义可知，两组X和是相等当且仅当每个都是另一个的子集：
X=是 当且仅当 X⊆是 和 是⊆X
数学代写|抽象代数作业代写ABSTRACT ALGEBRA代考|PERMUTATIONS
在高中数学中，排列和排列这两个词可以互换使用，如果完全使用排列的话。我们对它们进行区分。
定义。一个集合的排列X是双射一种:X→X. 如果X是一个有限集并且|X|=n，然后安排X是一个列表X1,X2,…,Xn没有重复的所有元素X.
给定一个安排X1,X2,…,Xn， 定义F:1,2,…,n→X经过F(一世)= X一世; 因此，列表X1,X2,…,Xn显示的值F. 清单上没有重复说明F是单射的，因为一世≠j暗示X一世=F(一世)≠ F(j)=Xj; 每一个X∈X出现在列表中说F是主观的。因此，安排X定义一个双射F:1,2,…,n→X.
例如，有六种排列方式X=一个,b,C :
一个bC;一个Cb;b一个C;bC一个;C一个b;Cb一个.
数学代写|抽象代数作业代写ABSTRACT ALGEBRA代考|GROUPS
用于求三次和四次多项式的根的二次公式的推广是在 1500 年代早期发现的。在接下来的三个世纪里，许多人试图为更高次多项式的根找到类似的公式，但在1824, ñ. H.亚伯(1802−1829)证明了没有这样的公式可以给出 5 次的一般多项式的根。1831年，E.伽罗瓦18111832通过精确地找出哪些任意次数的多项式接受这样一个公式作为它们的根，完全解决了这个问题。他的基本思想涉及他对群体概念的发明。自伽罗瓦时代以来，群已经出现在许多其他数学领域，因为它们也是描述对称性概念的方式，正如我们将在本节后面和第 6 章中看到的那样。
“产品”的本质是两个事物结合起来形成第三个同类事物。例如，普通的乘法、加法和减法结合两个数得到另一个数，而合成结合两个排列得到另一个排列。
定义。一种b一世n一个r是对集合的操作G是一个函数
∗:G×G→G
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
