如果你也在 怎样代写抽象代数abstract algebra这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽象代数abstract algebra是数学的一个广泛分支，抽象代数（有时也称为现代代数）是对代数结构的研究。代数结构包括群、环、场、模块、向量空间、网格和代数。抽象代数这个词是在20世纪初创造的，目的是将这一研究领域与代数的旧部分区分开来，更具体地说，是与初等代数，即在计算和推理中使用变量来表示数字。
抽象代数abstract algebra代数结构及其相关的同构体构成了数学范畴。类别理论是一种形式主义，它允许以一种统一的方式来表达各种结构相似的属性和构造。通用代数是一个相关的学科，它将代数结构的类型作为单一对象进行研究。例如，群的结构是普遍代数中的一个单一对象，它被称为群的变种。
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数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考|FINITE ABELIAN GROUPS
We continue our study of groups by considering finite abelian groups; as is customary, these groups are written additively. We are going to prove that every finite abelian group is a direct sum of cyclic groups, and so we begin by considering direct sums.
Definition. The external direct sum of two abelian groups $S$ and $T$ is the abelian group $S \times T$ whose underlying set is the cartesian product of $S$ and $T$ and whose operation is given by $(s, t)+\left(s^{\prime}, t^{\prime}\right)=\left(s+s^{\prime}, t+t^{\prime}\right)$.
It is routine to check that the external direct sum is an (abelian) group. For example, the plane $\mathbb{R}^{2}$ is a group under vector addition, and $\mathbb{R}^{2}=\mathbb{R} \times \mathbb{R}$.
数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考|THE SYLOW THEOREMS
We return to nonabelian groups, and so we revert to the multiplicative notation. The Sylow theorems give an analog for finite nonabelian groups of the primary decomposition for finite abelian groups.
Recall that a group $G$ is simple if $G \neq{1}$ and $G$ has no normal subgroups other than ${1}$ and $G$ itself. We saw, in Proposition $2.78$, that the abelian simple groups are precisely the cyclic groups $\mathbb{I}{p}$ of prime order $p$, and we saw, in Theorem $2.83$, that $A{n}$ is a nonabelian simple group for all $n \geq 5$. In fact, $A_{5}$ is the nonabelian simple group of smallest order. How can one prove that a nonabelian group $G$ of order less than $60=\left|A_{5}\right|$ is not simple? Exercise $2.105$ states that if $G$ is a group of order $|G|=m p$, where $p$ is prime and $1<m<p$, then $G$ is not simple. This exercise shows that many of the numbers less than 60 are not orders of simple groups. After throwing out all prime powers (by Exercise 2.106 on page 204 , groups of prime power order are never nonabelian simple), the only remaining possibilities are
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12,18,24,30,36,40,45,48,50,54,56
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数学代写|抽象代数作业代写ABSTRACT ALGEBRA代考|ORNAMENTAL SYM
In Section 2.3, we defined an isometry of the plane to be a distance-preserving function $\varphi: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2}$, and we saw, in Proposition $2.59$, that Isom( $\left.\mathbb{R}^{2}\right)$, the set of all the isometries of the plane, is a group under composition. For any subset $\Omega$ of the plane, its symmetry group is defined by
$$
\Sigma(\Omega)=\left{\varphi \in \operatorname{Isom}\left(\mathbb{R}^{2}\right): \varphi(\Omega)=\Omega\right}
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抽象代数代写
数学代写|抽象代数作业代写ABSTRACT ALGEBRA代考|FINITE ABELIAN GROUPS
我们继续通过考虑有限阿贝尔群来研究群；按照惯例，这些组是加法编写的。我们将证明每个有限阿贝尔群都是循环群的直和，因此我们首先考虑直和。
定义。两个阿贝尔群的外直接和小号和吨是阿贝尔群小号×吨其基础集是的笛卡尔积小号和吨其操作由下式给出(s,吨)+(s′,吨′)=(s+s′,吨+吨′).
例行检查外部直接和是否为一个b和l一世一个n团体。例如，飞机R2是向量加法下的群，并且R2=R×R.
数学代写|抽象代数作业代写ABSTRACT ALGEBRA代考|THE SYLOW THEOREMS
我们回到非阿贝尔群，所以我们回到乘法符号。Sylow 定理给出了有限阿贝尔群的初级分解的有限非阿贝尔群的类比。
回想一下，一组G很简单，如果G≠1和G除了1和G本身。我们看到，在命题2.78, 阿贝尔单群正是循环群 $\mathbb{I}{p}$ of prime order $p$, and we saw, in Theorem $2.83$, that $A{n}$ is a nonabelian simple group for all $n \geq 5$. In fact, $A_{5}$ is the nonabelian simple group of smallest order. How can one prove that a nonabelian group $G$ of order less than $60=\left|A_{5}\right|$ is not simple? Exercise $2.105$ states that if $G$ is a group of order $|G|=m p$, where $p$ is prime and $1<m<p$, then $G$ is not simple. This exercise shows that many of the numbers less than 60 are not orders of simple groups. After throwing out all prime powers (by Exercise 2.106 on page 204 , groups of prime power order are never nonabelian simple), the only remaining possibilities are
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12,18,24,30,36,40,45,48,50,54,56
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数学代写|抽象代数作业代写ABSTRACT ALGEBRA代考|ORNAMENTAL SYM
在 2.3 节中，我们将平面的等距定义为距离保持函数披:R2→R2，我们在命题中看到2.59, 那个艾索姆$\varphi: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2}$, and we saw, in Proposition $2.59$, that Isom( $\left.\mathbb{R}^{2}\right)$, the set of all the isometries of the plane, is a group under composition. For any subset $\Omega$ of the plane, its symmetry group is defined by
$$
\Sigma(\Omega)=\left{\varphi \in \operatorname{Isom}\left(\mathbb{R}^{2}\right): \varphi(\Omega)=\Omega\right}
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数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
