如果你也在 怎样代写抽象代数abstract algebra这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽象代数abstract algebra是数学的一个广泛分支，抽象代数（有时也称为现代代数）是对代数结构的研究。代数结构包括群、环、场、模块、向量空间、网格和代数。抽象代数这个词是在20世纪初创造的，目的是将这一研究领域与代数的旧部分区分开来，更具体地说，是与初等代数，即在计算和推理中使用变量来表示数字。
抽象代数abstract algebra代数结构及其相关的同构体构成了数学范畴。类别理论是一种形式主义，它允许以一种统一的方式来表达各种结构相似的属性和构造。通用代数是一个相关的学科，它将代数结构的类型作为单一对象进行研究。例如，群的结构是普遍代数中的一个单一对象，它被称为群的变种。
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数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考|INDUCTION
There are many styles of proof, and mathematical induction is one of them. We begin by saying what mathematical induction is not. In the natural sciences, inductive reasoning is the assertion that a freqently observed phenomenon will always occur. Thus, one says that the Sun will rise tomorrow morning because, from the dawn of time, the Sun has risen every morning. This is not a legitimate kind of proof in mathematics, for even though a phenomenon has been observed many times, it need not occur forever. However, inductive reasoning is still valuable in mathematics, as it is in natural science, because seeing patterns in data often helps in guessing what may be true in general.
On the other hand, a reasonable guess may not be correct. For example, what is the maximum number of regions into which $\mathbb{R}^{3}$ (3-dimensional space) can be divided by $n$ planes? Two nonparallel planes can divide $\mathbb{R}^{3}$ into 4 regions, and three planes can divide $\mathbb{R}^{3}$ into 8 regions (octants). For smaller $n$, we note that a single plane divides $\mathbb{R}^{3}$ into 2 regions, while if $n=0$, then $\mathbb{R}^{3}$ is not divided at all: there is 1 region. For $n=0,1,2,3$, the maximum number of regions is thus $1,2,4,8$, and it is natural to guess that $n$ planes can be chosen to divide $\mathbb{R}^{3}$ into $2^{n}$ regions. But it turns out that any four chosen planes can divide $\mathbb{R}^{3}$ into at most 15 regions!
Before proceeding further, let us make sure that we agree on the meaning of some standard terms. An integer is one of the numbers $0,1,-1,2,-2,3, \ldots ;$ the set of all the integers is denoted by $\mathbb{Z}$ (from the German $\mathrm{Zahl}$ meaning number):
$$
\mathbb{Z}={0,1,-1,2,-2,3, \ldots}
$$
数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考|BINOMIAL COEFFICIENTS
What is the pattern of the coefficients in the formulas for the powers $(1+x)^{n}$ of the binomial $1+x$ ? The first few such formulas are:
$$
\begin{aligned}
&(1+x)^{0}=1 \
&(1+x)^{1}=1+1 x \
&(1+x)^{2}=1+2 x+1 x^{2} \
&(1+x)^{3}=1+3 x+3 x^{2}+1 x^{3} \
&(1+x)^{4}=1+4 x+6 x^{2}+4 x^{3}+1 x^{4}
\end{aligned}
$$
数学代写|抽象代数作业代写ABSTRACT ALGEBRA代考|GREATEST COMMON DIVISORS
This is an appropriate time to introduce notation for some popular sets of numbers other than $\mathbb{Z}$ (denoting the integers) and $\mathbb{N}$ (denoting the natural numbers).
$\mathbb{Q}=$ the set of all rational numbers (or fractions), that is, all numbers of the form $a / b$, where $a$ and $b$ are integers and $b \neq 0$ after the word quotient
$\mathbb{R}=$ the set of all real numbers
$\mathbb{C}=$ the set of all complex numbers
Long division involves dividing an integer $b$ by a nonzero integer $a$, giving
$$
\frac{b}{a}=q+\frac{r}{a},
$$
where $q$ is an integer and $0 \leq r / a<1$. We clear denominators to get a statement wholly in $\mathbb{Z}$.
抽象代数代写
数学代写|抽象代数作业代写ABSTRACT ALGEBRA代考|INDUCTION
证明的方式有很多种，数学归纳法就是其中之一。我们首先说数学归纳不是什么。在自然科学中，归纳推理是断言经常观察到的现象总是会发生。因此，有人说太阳明天早上会升起，因为从时间的黎明开始，太阳每天早上都升起。这在数学中不是一种合法的证明，因为即使一个现象已经被观察过很多次，它也不必永远发生。然而，归纳推理在数学中仍然很有价值，就像在自然科学中一样，因为看到数据中的模式通常有助于猜测一般情况下可能是真的。
另一方面，合理的猜测可能不正确。例如，最大区域数是多少？R3 3−d一世米和ns一世这n一个lsp一个C和可以分为n飞机？两个不平行的平面可以分开R3分为4个区域，三个平面可以划分R38个区域这C吨一个n吨s. 对于较小的n，我们注意到一个平面划分R3分为 2 个区域，而如果n=0， 然后R3根本没有划分：有1个区域。为了n=0,1,2,3，因此最大区域数为1,2,4,8, 很自然地猜到n可以选择平面来划分R3进入2n地区。但事实证明，任何四个选定的平面都可以划分R3最多15个地区！
在继续之前，让我们确保我们同意一些标准术语的含义。整数是数字之一0,1,−1,2,−2,3,…;所有整数的集合表示为从 Fr这米吨H和G和r米一个n$从一个Hl$米和一个n一世nGn在米b和r:
从=0,1,−1,2,−2,3,…
数学代写|抽象代数作业代写ABSTRACT ALGEBRA代考|BINOMIAL COEFFICIENTS
幂公式中系数的模式是什么(1+X)n二项式的1+X? 前几个这样的公式是：
(1+X)0=1 (1+X)1=1+1X (1+X)2=1+2X+1X2 (1+X)3=1+3X+3X2+1X3 (1+X)4=1+4X+6X2+4X3+1X4
数学代写|抽象代数作业代写ABSTRACT ALGEBRA代考|GREATEST COMMON DIVISORS
现在是为一些流行的数字集引入符号的合适时机，除了从 d和n这吨一世nG吨H和一世n吨和G和rs和ñ d和n这吨一世nG吨H和n一个吨在r一个ln在米b和rs.
问=所有有理数的集合这rFr一个C吨一世这ns，即形式的所有数一个/b， 在哪里一个和b是整数和b≠0在商字之后
R=所有实数的集合
C=所有复数的集合
长除法涉及除以整数b由一个非零整数一个, 给
b一个=q+r一个,
在哪里q是一个整数并且0≤r/一个<1. 我们清除分母以获得完整的陈述从.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
