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## 物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Couette Flow

Simple shearing flow or Couette flow is a two-dimensional flow whose velocity field has already been commented on several times. The velocity components $u, v, w$ in a Cartesian coordinate system with axes $x, y, z$ read (cf. Fig. 6.1a)
$$u=\frac{U}{h} y, \quad v=0, \quad w=0$$
Therefore the flow field is identical in all planes $(z=$ const $)$. The property common to all unidirectional flows, that the only nonvanishing velocity component (in this case $u$ ) only varies perpendicular to the flow direction, is a consequence of the continuity Eq. (2.5)
$$\nabla \cdot \vec{u}=\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}+\frac{\partial w}{\partial z}=0$$

## 物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Couette-Poiseuille Flow

A generalization of simple shearing flow is suggested by (6.6): we consider the velocity field
$$u=f(y), \quad v=w=0$$
The $x$-component of the Navier-Stokes equations then reduces to
$$\frac{\partial p}{\partial x}=\eta \frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}},$$
and the $y$-component reads
$$0=-\frac{1}{\varrho} \frac{\partial p}{\partial y}$$

## 物理代写|流体力学代写FLUID MECHANICS代考|Flow Down an Inclined Plane

Closely related to Couette-Poiseuille flow is flow down an inclined plane, although in this case we deal with a free surface (Fig. 6.4). Here the volume body force plays the same role as the pressure gradient $\partial p / \partial x$ in Couette-Poiseuille flow, which as we shall see is here zero. The flow is not driven by the pressure gradient but by the volume body force of gravity, whose components are
$$\begin{gathered} f_{x}=\varrho k_{x}=\varrho g \sin \beta, \ f_{y}=\varrho k_{y}=-\varrho g \cos \beta \end{gathered}$$
Because of (6.6) and $v=0$ the Navier-Stokes equations (4.9b) are s
$$\frac{\partial p}{\partial x}-\varrho g \sin \beta=\eta \frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}$$
and
$$\frac{\partial p}{\partial y}=-\varrho g \cos \beta$$

## 物理代写|流体力学代写FLUID MECHANICS代考|COUETTE FLOW

∇⋅在→=∂在∂X+∂在∂是+∂在∂和=0

∂p∂X=这∂2在∂是2,

0=−1ϱ∂p∂是

## 物理代写|流体力学代写FLUID MECHANICS代考|FLOW DOWN AN INCLINED PLANE

FX=ϱķX=ϱG罪⁡b, F是=ϱķ是=−ϱG因⁡b

∂p∂X−ϱG罪⁡b=这∂2在∂是2

∂p∂是=−ϱG因⁡b

## Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。