如果你也在 怎样代写统计力学Statistical Mechanics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计力学Statistical Mechanics在物理学中，是一个数学框架，它将统计方法和概率理论应用于大型微观实体的集合。它不假设或假定任何自然法则，而是从这些集合体的行为来解释自然界的宏观行为。
统计力学Statistical Mechanics产生于经典热力学的发展，对该领域而言，它成功地解释了宏观物理特性–如温度、压力和热容量–以围绕平均值波动的微观参数和概率分布为特征。这建立了统计热力学和统计物理学的领域。
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物理代写|统计力学代写Statistical Mechanics代写|Microstates and Macrostates
We also said that, if that induced evolution was autonomous, i.e. independent of the $\mathbf{x}(0)$ mapped onto $M(0)$, then the evolution of $M(t)$, which is called a macroscopic law, has been reduced to or derived from the microscopic one $\mathbf{x}(0) \rightarrow \mathbf{x}(t)$, in a straightforward way.
But we also said in Sect. 6.1 that such an autonomous evolution is, in general, impossible, without explaining why. Here is the reason: the evolution $\mathbf{x}(0) \rightarrow \mathbf{x}(t)$ is reversible, a notion defined in (3.5.1), (3.5.2): let $I$ denotes the operation:
$$
I(\mathbf{x}(t))=\left(\mathbf{q}{1}(t), \mathbf{q}{2}(t), \ldots \mathbf{q}{\mathbf{N}}(t),-\mathbf{p}{1}(t),-\mathbf{p}{2}(t), \ldots,-\mathbf{p}{\mathbf{N}}(t)\right)
$$
then:
$$
T^{t} I T^{t} \mathbf{x}(0)=I \mathbf{x}(0)
$$
or, in words, letting the system evolve according to the dynamical laws during a time $t$, then reversing the velocities (or the momenta), and, finally, letting the system evolve according those same laws for the same amount of time $t$, one gets the initial state with the velocities reversed.
物理代写|统计力学代写Statistical Mechanics代写|Derivation of Macroscopic Laws from Microscopic Ones
The basis of the solution to the apparent difficulty mentioned in the previous subsection is that, as we discussed in Sect. 6.2, the map $M$ is many to one in a way that depends on value taken by $M$. This was illustrated in Fig. 6.2.
To understand how $M(t)$ can evolve irreversibly even though its evolution is induced by a reversible microscopic evolution, consider Fig. 8.1, which illustrates what one expects to happen: the microstate $\mathbf{x}(t)$ evolves towards larger and larger regions of phase space and eventually ends up in the “thermal equilibrium” region. Therefore, the induced evolution of $M(t)=M(\mathbf{x}(t))$ should tend towards equilibrium. However, at the level of generality considered here, our expectation is simply based on the fact that some regions are (much) bigger than others, and so it would be natural for the microstate $\mathbf{x}(t)$ to evolves towards those bigger regions if no external constraint like a piston or an adiabatic wall prevents it from doing so.
物理代写|统计力学代写Statistical Mechanics代写|Solution of the Apparent Reversibility Paradox
Take all the good microscopic configurations in one-half of the box, and let them evolve up to a time $t<<T$, when the density is approximately uniform. Now, reverse all the velocities. We get a set of configurations that still determines a density approximately $\frac{1}{2}$ in the box, so the value of the density function $M$, defined by (6.1.2), is unchanged. However, those configurations are not good any more. Indeed, from now on, if the system remains isolated, the density just remains uniform according to the macroscopic laws. But for the configurations just described, the gas will move back to the part of the box from which it started, see (8.1.2), leading to a gross violation of the macroscopic law. What is the solution to this apparent paradox? Simply that those “reversed-velocities” configurations form a very tiny subset of all the microscopic configurations giving rise to a uniform density. And, of course, the original set of configurations, those coming from the initial half of the box, also form such a small subset. Most configurations corresponding to a uniform density do not go to one-half of the box, either in the future or in the past.
统计力学代写
物理代写|统计力学代写STATISTICAL MECHANICS代写|MICROSTATES AND MACROSTATES
我们还说过，如果诱导进化是自主的，即独立于X(0)映射到米(0), 那么进化米(吨)，称为宏观规律，已简化为或衍生自微观规律X(0)→X(吨)，以直截了当的方式。
但我们在教派中也说过。6.1 这种自主进化通常是不可能的，无需解释原因。原因如下：进化X(0)→X(吨)是可逆的，定义在3.5.1, 3.5.2： 让我表示操作：
$$
I(\mathbf{x}(t))=\left(\mathbf{q}{1}(t), \mathbf{q}{2}(t), \ldots \mathbf{q}{\mathbf{N}}(t),-\mathbf{p}{1}(t),-\mathbf{p}{2}(t), \ldots,-\mathbf{p}{\mathbf{N}}(t)\right)
$$
then:
$$
T^{t} I T^{t} \mathbf{x}(0)=I \mathbf{x}(0)
$$
或者，换句话说，让系统在一段时间内根据动力学规律发展吨，然后反转速度○r吨H和米○米和n吨一个，最后，让系统在相同的时间内按照相同的规律发展吨，一个人得到速度反转的初始状态。
物理代写|统计力学代写STATISTICAL MECHANICS代写|DERIVATION OF MACROSCOPIC LAWS FROM MICROSCOPIC ONES
解决上一小节中提到的明显困难的基础是，正如我们在第 3 节中讨论的那样。6.2、地图米多对一的方式取决于米. 图 6.2 对此进行了说明。
了解如何米(吨)可以不可逆地进化，即使它的进化是由可逆的微观进化引起的，请考虑图 8.1，它说明了人们期望发生的情况：微观状态X(吨)向越来越大的相空间区域发展，最终进入“热平衡”区域。因此，诱导进化米(吨)=米(X(吨))应该趋于平衡。然而，在此处考虑的一般性水平上，我们的期望仅仅是基于以下事实，即某些地区米在CH比其他人大，因此对于微观状态来说是很自然的X(吨)如果没有像活塞或绝热壁这样的外部约束阻止它这样做，那么它就会向那些更大的区域发展。
物理代写|统计力学代写STATISTICAL MECHANICS代写|SOLUTION OF THE APPARENT REVERSIBILITY PARADOX
把所有好的微观配置都放在盒子的一半里，让它们进化到一段时间吨<<吨，当密度大致均匀时。现在，反转所有速度。我们得到一组仍然近似决定密度的配置12在盒子里，所以密度函数的值米， 被定义为6.1.2, 不变。但是，这些配置不再好。事实上，从现在开始，如果系统保持孤立，根据宏观规律，密度将保持均匀。但是对于刚刚描述的配置，气体将移回它开始的盒子部分，请参阅8.1.2，导致严重违反宏观规律。这个明显的悖论的解决方案是什么？简单地说，那些“反向速度”配置形成了所有微观配置的一个非常小的子集，从而产生了均匀的密度。而且，当然，来自盒子前半部分的原始配置集也构成了如此小的子集。与均匀密度相对应的大多数配置在未来或过去都不会达到盒子的一半。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
