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动力系统Dynamical Systems的概念是任何固定 “规则 “的数学形式化，它描述了一个点在其环境空间中的位置的时间依赖性。例子包括描述钟摆摆动的数学模型，管道中的水流，以及湖泊中每个春天的鱼的数量。
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澳洲代写|动力系统代写Dynamical Systems 代写|What Is a Dynamical System
At the most basic level, a dynamical system is simply something that evolves deterministically over time. In this context, deterministic means that the system changes by rules that are fixed and not random. Dynamical systems arise in an incredibly wide variety of applications. For example, the motion of a pendulum is a continuous dynamical system with the angular position and angular momentum determined at every time. If we know the initial position and momentum, then the rules of the dynamical system determine these quantities at every time in the future. In ecology, models of population growth are often discrete dynamical systems. The model is a function that uses the population at one generation to compute the population of the next generation. Once again, if we know the initial population then by repeatedly applying this rule we can compute the population at any time in the future.
Ordinary differential equations are often the vehicle for modeling continuous dynamical systems like the pendulum model. In this book we focus on discrete dynamical systems.
澳洲代写|动力系统代写Dynamical Systems 代写|Numerical Iteration and Orbits
Iteration is best illustrated with a simple example. Let’s consider the function $f(x)=x / 2$ and take as an initial condition $x_{0}=12$. Then
$$
x_{1}=f\left(x_{0}\right)=f(12)=6
$$
and
$$
x_{2}=f\left(x_{1}\right)=f(6)=3
$$
and so on. Tables, such as the one inset into figure $1.1$, are a natural way to show sequences generated by iteration. The first column is the iteration number, and the second column is the sequence of iterates of $f$ with $x_{0}=12$.
The plot in figure $1.1$ shows the same iterations but in a graphical format. Here the horizontal axis is the iteration number $(n)$, and the vertical axis, the sequence element $\left(x_{n}\right)$.
Notice that each entry in the second column of the table in figure $1.1$ is $f$ applied to the entry immediately above it. This is iteration and the focus of our study. Given a dynamical system, we would like to describe all of the possible sequences that are generated by the given function. We call these sequences orbits. The example in figure $1.1$ shows the first six terms of the orbit of $x_{0}=12$ under iteration by $f(x)$. We might describe this particular orbit by saying
the orbit of $x_{0}=12$ under iteration by $f(x)=x / 2$ converges to $x=0$.
动力系统代写
澳洲代写|动力系统代写DYNAMICAL SYSTEMS 代写|WHAT IS A DYNAMICAL SYSTEM
在最基本的层面上，动态系统只是随时间确定性地演化的东西。在这种情况下，确定性意味着系统按照固定而非随机的规则进行更改。动态系统出现在各种各样的应用中。例如，摆的运动是一个连续的动力系统，其角位置和角动量随时都确定。如果我们知道初始位置和动量，那么动力系统的规则在未来的每一个时间都决定了这些量。在生态学中，人口增长模型通常是离散的动力系统。该模型是使用一代人口来计算下一代人口的函数。再次，
常微分方程通常是模拟钟摆模型等连续动力系统的工具。在本书中，我们关注离散动力系统。
澳洲代写|动力系统代写DYNAMICAL SYSTEMS 代写|NUMERICAL ITERATION AND ORBITS
迭代最好用一个简单的例子来说明。让我们考虑一下函数F(X)=X/2并作为初始条件X0=12. 然后
X1=F(X0)=F(12)=6
和
X2=F(X1)=F(6)=3
等等。表格，例如插图中的一张1.1, 是显示迭代生成的序列的自然方式。第一列是迭代次数，第二列是迭代的序列F和X0=12.
图中的情节1.1以图形格式显示相同的迭代。这里横轴是迭代次数(n)，和纵轴，序列元素(Xn).
请注意，图中表格第二列中的每个条目1.1是F应用于其上方的条目。这是迭代，也是我们研究的重点。给定一个动态系统，我们想描述给定函数生成的所有可能序列。我们称这些序列为轨道。图中的例子1.1显示轨道的前六项X0=12在迭代下F(X). 我们可以通过说轨道来描述这个特定
的轨道X0=12在迭代下F(X)=X/2收敛到X=0.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
