如果你也在 怎样代写交换代数Commutative Algebra MTH3320这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。交换代数Commutative Algebra是计划的局部研究中的主要技术工具。对不一定是换元的环的研究被称为非换元代数；它包括环理论、表示理论和巴拿赫代数的理论。
交换代数Commutative Algebra本质上是对代数数论和代数几何中出现的环的研究。在代数理论中，代数整数的环是Dedekind环，因此它构成了一类重要的换元环。与模块化算术有关的考虑导致了估值环的概念。代数场扩展对子环的限制导致了积分扩展和积分封闭域的概念，以及估值环扩展的公理化概念。
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澳洲代考|交换代数代考Commutative Algebra代考|Prime and primary ideals
A prime ideal is the most notable instance of a radical ideal. In fact, the two notions are more deeply intertwined than is predicted by their formal definitions. It is not very clear who has the exact priority for the inception of this concept, with Kronecker claiming he had it before the Dedekind-Noether advances.
Recall the formal definition.
Definition 1.1.4. An ideal $I \subset R$ is prime if it satisfies any of the following equivalent conditions:
(1) Given $a, b \in R$ such that $a b \in I$, then $a \in I$ or $b \in I$.
(2) Given ideals $J, J^{\prime} \subset R$ such that $J J^{\prime} \subset I$, then $J \subset I$ or $J^{\prime} \subset I$.
(3) The residue class ring $R / I$ has no proper zero-divisors.
Recall that the third condition above is transcribed in the notion of an integral domain. Here, one assumes that in an integral domain $1 \neq 0$ (i. e., the zero ring is not considered to be an integral domain). Likewise, for condition (3) to be equivalent to (1) and (2), one takes for granted that a prime ideal is always proper. This has the additional convenience that a prime ideal is always contained in a maximal ideal, by a suitable use of Zorn’s lemma (Kuratowski-Zorn lemma: a partially ordered set such that every totally ordered subset has an upper bound, necessarily contains at least one maximal element).
Clearly, a prime ideal is a radical ideal. In fact, just as easily one sees that the intersection of an arbitrary collection of prime ideals is a radical ideal. There is a converse to this statement.
澳洲代考|交换代数代考Commutative Algebra代考|A source of examples: monomial ideals
One of the most important examples of a ring in this book is a polynomial ring in $n$ indeterminates, over a field $k$. Notation: $R=k\left[X_{1}, \ldots, X_{n}\right]$. This ring, along with its residue class rings will be thoroughly examined in forthcoming sections. Here, one wishes to single out a particular family of ideals in $R$, which has a distinctive role throughout modern commutative algebra and its computational side. This is the class of monomial ideals, to be briefly surveyed now.
An ideal $I \subset R=k\left[X_{1}, \ldots, X_{n}\right]$ is called a monomial ideal if it can be generated by a finite set of monomials $\mathbf{X}^{\mathbf{a}}=X_{1}^{a_{1}} \cdots X_{n}^{a_{n}}$, for varying $\mathbf{a}=\left(a_{1}, \ldots, a_{n}\right) \in \mathbb{N}^{n}$. The support of a such a monomial $\mathbf{X}^{\mathrm{a}}$ is the set of variables $X_{i}$ (or their respective indices) such that $a_{i}>0$. Denote by $\sqrt{\mathbf{X}^{\mathbf{a}}}$ the product of the variables in the support of the monomial $\mathbf{X}^{\mathrm{a}}$.
交换代数代写
澳洲代考|交换代数代考COMMUTATIVE ALGEBRA代考|PRIME AND PRIMARY IDEALS
首要理想是激进理想最显着的例子。事实上，这两个概念比它们的正式定义所预测的更深入地交织在一起。目前还不清楚谁拥有这个概念的确切优先权，Kronecker 声称他在 Dedekind-Noether 进步之前拥有它。
回忆一下正式的定义。
定义 1.1.4。一个理想我⊂R如果满足以下任何等效条件，则为素数：
1给定一个,b∈R这样一个b∈我， 然后一个∈我或者b∈我.
2给定的理想Ĵ,Ĵ′⊂R这样ĴĴ′⊂我， 然后Ĵ⊂我或者Ĵ′⊂我.
3残基类环R/我没有适当的零除数。
回想一下，上面的第三个条件是用积分域的概念转录的。在这里，假设在一个积分域中1≠0 一世.和.,吨H和和和r○r一世nG一世sn○吨C○ns一世d和r和d吨○b和一个n一世n吨和Gr一个ld○米一个一世n. 同样，对于条件3相当于1和2，人们理所当然地认为一个主要理想总是正确的。通过适当使用 Zorn 引理，这具有额外的便利性，即质理想总是包含在最大理想中ķ在r一个吨○在sķ一世−从○rnl和米米一个:一个p一个r吨一世一个ll是○rd和r和ds和吨s在CH吨H一个吨和在和r是吨○吨一个ll是○rd和r和ds在bs和吨H一个s一个n在pp和rb○在nd,n和C和ss一个r一世l是C○n吨一个一世ns一个吨l和一个s吨○n和米一个X一世米一个l和l和米和n吨.
显然，首要理想是激进理想。事实上，人们很容易看出，任意素数理想集合的交集是一个激进的理想。这个说法有反面。
澳洲代考|交换代数代考COMMUTATIVE ALGEBRA代考|A SOURCE OF EXAMPLES: MONOMIAL IDEALS
本书中最重要的环示例之一是多项式环n不确定，在一个领域ķ. 符号：R=ķ[X1,…,Xn]. 这个环，连同它的残留类环将在接下来的部分中进行彻底检查。在这里，人们希望挑出一个特定的理想家庭R，它在现代交换代数及其计算方面具有独特的作用。这是一类单项理想，现在进行简要的考察。
一个理想我⊂R=ķ[X1,…,Xn]如果它可以由一组有限的单项式生成，则称为单项式理想X一个=X1一个1⋯Xn一个n, 对于不同的一个=(一个1,…,一个n)∈ñn. 支持这样一个单项式X一个是变量集X一世 ○r吨H和一世rr和sp和C吨一世在和一世nd一世C和s这样一个一世>0. 表示为X一个支持单项式的变量的乘积X一个.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
