如果你也在 怎样代写黎曼几何Riemannian geometry这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。黎曼几何Riemannian geometry是微分几何学的一个分支，研究黎曼流形，即具有黎曼公制的光滑流形，即在每一点的切线空间上有一个内积，从点到点平滑变化。这特别给出了角度、曲线长度、表面积和体积的局部概念。从这些概念中，一些其他的全局量可以通过整合局部贡献而得到。
黎曼几何Riemannian geometry起源于Bernhard Riemann在他的就职演讲 “Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen”（”关于几何学所基于的假设”）中所表达的观点，它是对R3中曲面微分几何的非常广泛和抽象的概括。黎曼几何学的发展导致了有关曲面几何学的各种结果的综合，以及在其上的测地线的行为，其技术可应用于研究更高维的可微流形。它使爱因斯坦的广义相对论得以提出，对群论和表示论以及分析产生了深刻的影响，并刺激了代数和微分拓扑学的发展。
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澳洲代考|黎曼几何代考Riemannian geometry代考|First-Order Differentials
The reader will likely be familiar with the idea that the smooth real-valued functions $C^{\infty}(M)$ on a manifold $M$, or the $2 \times 2$ complex matrices with complex entries $M_{2}(\mathbb{C})$, are examples of algebras. A formal definition on an algebra $A$ over a field $\mathbb{k}$, which shall usually be the real numbers $\mathbb{R}$ or the complex numbers $\mathbb{C}$, but could in principle be, for example, a finite field, is a vector space over $\mathbb{k}$ equipped with an associative product which is bilinear, and so satisfies the distributive rules
$$
a(b+c)=a b+a c, \quad(a+b) c=a c+b c
$$
for all $a, b, c \in A$. We will assume that our algebras are unital, i.e., have a multiplicative identity or unit 1 , unless otherwise stated.
澳洲代考|黎曼几何代考Riemannian geometry代考|Differentials on Polynomial Algebras
We start by looking at examples close to classical geometry, where $A$ is the algebra of polynomials in some number of variables or a quotient of this by additional relations, in other words in the setting of affine algebraic geometry. In the case of the affine line, there is an additive structure and we are particularly interested in translation-invariant differentials. We will formalise this notion using Hopf algebras in Chap. 2 but here it just means with respect to translation on the underlying additive group.
Example $1.10$ (Affine Line) For $A=\mathbb{C}[x]$ the algebra of polynomials in 1 variable $x$, irreducible translation-invariant $\Omega^{1}$ are parametrised by $\lambda \in \mathbb{C}$ and take the form
$$
\Omega^{1}=\mathbb{C}[x] \cdot \mathrm{d} x, \quad \mathrm{~d} x \cdot f(x)=f(x+\lambda) \mathrm{d} x, \quad \mathrm{~d} f=\frac{f(x+\lambda)-f(x)}{\lambda} \mathrm{d} x .
$$
澳洲代考|黎曼几何代考RIEMANNIAN GEOMETRY代考|Quantum Metrics and Laplacians
In the $$-algebra case it is normal to impose a compatibility condition $$ (\omega, \eta)^{}=\left(\eta^{}, \omega^{}\right)
$$
which in the case of a real manifold would be symmetry. Or in the complexified case, if we know that $(,$, is symmetric, then the condition could be seen as a reality condition. Classically, we would normally also want ( , ) to be nondegenerate or, in the nicest case, the associated tensor pointwise-invertible, and we would tend to call this inverse the metric or if we have not imposed symmetry then the ‘generalised metric’. This leads us to focus on the following.
黎曼几何代写
澳洲代考|黎曼几何代考RIEMANNIAN GEOMETRY代考|FIRST-ORDER DIFFERENTIALS
读者可能熟悉平滑实值函数的概念C∞(米)在歧管上米， 或者2×2具有复杂条目的复杂矩阵米2(C), 是代数的例子。代数的正式定义一个在一个领域ķ, 这通常是实数R或复数C，但原则上可以是，例如，一个有限域，是一个向量空间ķ配备了一个双线性的关联积，因此满足分配规则
一个(b+C)=一个b+一个C,(一个+b)C=一个C+bC
对所有人一个,b,C∈一个. 除非另有说明，否则我们将假设我们的代数是单位的，即具有乘法单位或单位 1 。
澳洲代考|黎曼几何代考RIEMANNIAN GEOMETRY代考|DIFFERENTIALS ON POLYNOMIAL ALGEBRAS
我们首先查看接近经典几何的例子，其中一个是多项式在一些变量中的代数，或者是通过附加关系得到的商，换句话说，在仿射代数几何的设置中。在仿射线的情况下，有一个加法结构，我们对平移不变微分特别感兴趣。我们将在第一章中使用 Hopf 代数形式化这个概念。2 但在这里它仅意味着关于基础附加组的翻译。
例子1.10 一个FF一世n和大号一世n和为了一个=C[X]1 个变量的多项式代数X, 不可约平移不变Ω1被参数化λ∈C并采取形式
Ω1=C[X]⋅dX, dX⋅F(X)=F(X+λ)dX, dF=F(X+λ)−F(X)λdX.
澳洲代考|黎曼几何代考RIEMANNIAN GEOMETRY代考|QUANTUM METRICS AND LAPLACIANS
在 $−一个lG和br一个C一个s和一世吨一世sn○r米一个l吨○一世米p○s和一个C○米p一个吨一世b一世l一世吨是C○nd一世吨一世○n$ ω,这^{ }=\left(\eta^{ }, \omega^{ }\right)
$$
在实流形的情况下是对称的。或者在复杂的情况下，如果我们知道(,, 是对称的，则该条件可以看作是现实条件。经典地，我们通常也会想要,是非退化的，或者在最好的情况下，相关的张量逐点可逆，我们倾向于将此逆称为度量，或者如果我们没有施加对称性，则称为“广义度量”。这导致我们关注以下内容。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
