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澳洲代考|金融计量经济学代考Financial Econometrics代考|Why LASSO, EN, and CLOT:Invariance-Based Explanation

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金融计量经济学Financial Econometrics是一个由学者和从业人员组成的全球网络,致力于分享快速增长的金融计量经济学领域的研究和想法。它是一个独立的非营利性会员组织,致力于通过组织和赞助金融和计量经济学交叉领域的会议、项目和活动,包括与宏观经济基本面的联系,促进和扩大研究和教育。SoFiE是由Robert F. Engle和Eric Ghysels共同创立的。

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澳洲代考|金融计量经济学代考Financial Econometrics代考|Formulation of the Problem

In many practical situations, we do not know the exact model. To be more precise, we know the general form of a dependence between physical quantities, but the parameters of this dependence need to be determined from the observations and from the results of the experiment. For example, often, we have a linear model $y=$ $a_{0}+\sum_{i=1}^{n} a_{i} \cdot x_{i}$, in which the parameters $a_{i}$ need to be experimentally determined. The problem of determining the parameters of the model based on the measurement results is known as the inverse problem.

To actually find the parameters, we can use, e.g., the Maximum Likelihood method. For example, when the errors are normally distributed, then the Maximum Likelihood procedure results in the usual Least Squares estimates; see, e.g., Sheskin (2011). For example, for a general linear model with parameters $a_{i}$, once we know several tuples of corresponding values $\left(x_{1}^{(k)}, \ldots, x_{n}^{(k)}, y^{(k)}\right), 1 \leq k \leq K$, then we can find the parameters from the condition that
$$
\sum_{k=1}^{K}\left(y^{(k)}-\left(a_{0}+\sum_{i=1}^{n} a_{i} \cdot x_{i}^{(k)}\right)\right)^{2} \rightarrow \min {a{0}, \ldots, a_{n}}
$$

澳洲代考|金融计量经济学代考Financial Econometrics代考|General and Probabilistic Regularizations

We want to find the minimum of the usual least squares (or similar) criterion under the constraint (2). The minimum is attained:

  • either when in (2), we have strict inequality
  • or when we have equality.
    If we have a strict inequality, then we get a local minimum, and for convex criteria like least squares (where there is only one local minimum which is also global), this means that we have the solution of the original constraint-free problem-and we started this whole discussion by considering situations in which this straightforward approach does not work. Thus, we conclude that the minimum under constraint (2) is attained when we have the equality, i.e., when we have
    $$
    \sum_{i=0}^{n} \psi\left(\left|a_{i}\right|\right)=p_{0}
    $$
    for some function $\psi(z)$ and for some value $p_{0}$.

澳洲代考|金融计量经济学代考FINANCIAL ECONOMETRICS代考|Natural Invariances

Scale-invariance: general idea. The numerical values of physical quantities depend on the selection of a measuring unit. For example, if we previously used meters and now start using centimeters, all the physical quantities will remain the same, but the numerical values will change-they will all get multiplied by 100 .

In general, if we replace the original measuring unit with a new measuring unit which is $\lambda$ times smaller, then all the numerical values get multiplied by $\lambda$ :
$$
x \rightarrow x^{\prime}=\lambda \cdot x
$$
Similarly, if we change the original measuring units for the quantity $y$ to a new unit which is $\lambda$ times smaller, then all the coefficients $a_{i}$ in the corresponding dependence $y=a_{0}+\cdots+a_{i} \cdot x_{i}+\cdots$ will also be multiplied by the same factor: $a_{i} \rightarrow \lambda \cdot a_{i}$.

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金融计量经济学代写

澳洲代考|金融计量经济学代考FINANCIAL ECONOMETRICS代考|FORMULATION OF THE PROBLEM

在许多实际情况下,我们不知道确切的模型。更准确地说,我们知道物理量之间依赖关系的一般形式,但这种依赖关系的参数需要从观察和实验结果中确定。例如,通常,我们有一个线性模型是= 一个0+∑一世=1n一个一世⋅X一世, 其中参数一个一世需要通过实验确定。根据测量结果确定模型参数的问题称为逆问题。

为了实际找到参数,我们可以使用例如最大似然法。例如,当误差呈正态分布时,最大似然过程会产生通常的最小二乘估计;见,例如,Sheskin2011. 例如,对于具有参数的一般线性模型一个一世,一旦我们知道对应值的几个元组(X1(ķ),…,Xn(ķ),是(ķ)),1≤ķ≤ķ, 那么我们可以从
$$
\sum_{k=1}^{K}\left的条件中找到参数y^{(k)}-\left(a_{0}+\sum_{i=1}^{n} a_{i} \cdot x_{i}^{(k)}\righty^{(k)}-\left(a_{0}+\sum_{i=1}^{n} a_{i} \cdot x_{i}^{(k)}\right\right)^{2} \rightarrow \min {a {0}, \ldots, a_{n}}
$$

澳洲代考|金融计量经济学代考FINANCIAL ECONOMETRICS代考|GENERAL AND PROBABILISTIC REGULARIZATIONS

我们想找到通常最小二乘的最小值○rs一世米一世l一个r约束下的准则2. 达到最小值:

  • 无论是在2, 我们有严格的不等式
  • 或者当我们有平等的时候。
    如果我们有一个严格的不等式,那么我们会得到一个局部最小值,并且对于像最小二乘法这样的凸标准在H和r和吨H和r和一世s○nl是○n和l○C一个l米一世n一世米在米在H一世CH一世s一个ls○Gl○b一个l,这意味着我们已经解决了最初的无约束问题——我们通过考虑这种直接方法不起作用的情况开始了整个讨论。因此,我们得出结论,约束下的最小值2当我们有相等时,即当我们有
    ∑一世=0nψ(|一个一世|)=p0
    对于某些功能ψ(和)并且为了一些价值p0.

澳洲代考|金融计量经济学代考FINANCIAL ECONOMETRICS代考|NATURAL INVARIANCES

尺度不变性:一般概念。物理量的数值取决于测量单位的选择。例如,如果我们以前使用米,现在开始使用厘米,所有物理量都将保持不变,但数值会发生变化——它们都会乘以 100。

一般来说,如果我们用一个新的测量单位替换原来的测量单位,即λ倍小,然后所有数值乘以λ :
X→X′=λ⋅X
同样,如果我们改变数量的原始计量单位是到一个新单位λ倍小,然后是所有系数一个一世在相应的依赖中是=一个0+⋯+一个一世⋅X一世+⋯也将乘以相同的因子:一个一世→λ⋅一个一世.

澳洲代考|金融计量经济学代考Financial Econometrics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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