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## 美国代写|微积分代写Calculus Assignment代写|Trigonometric Integrals

There are still two of the basic six trigonometric functions for which we have not yet found an antiderivative. One is secant. The trick in evaluating $\int \sec x d x$ is to multiply the numerator and the denominator by $\sec x+\tan x$
\begin{aligned} \int \sec x d x &=\int \sec x \cdot \frac{\sec x+\tan x}{\sec x+\tan x} d x \ &=\int \frac{\sec ^{2} x+\sec x \tan x}{\sec x+\tan x} d x \end{aligned}
Now compare the denominator of the integrand to its numerator. The numerator is the derivative of the denominator! With this clue, we use substitution, allowing the denominator to be $u$ :
\begin{aligned} u &=\sec x+\tan x \ d u &=\left(\sec x \tan x+\sec ^{2} x\right) d x \end{aligned}

## 美国代写|微积分代写Calculus Assignment代写|Integrating powers of tangent and secant

Although a little less straightforward than odd powers of sine and cosine, the same ideas apply to powers of tangent and secant. This time, the available substitutions are
\begin{aligned} u &=\tan x \ d u &=\sec ^{2} x d x \end{aligned}
and
\begin{aligned} u &=\sec x \ d u &=\sec x \tan x d x \end{aligned}
Therefore, we either need to “save” $\sec ^{2} x$ or $\sec x \tan x$ for the $d u$. Meanwhile, the helpful identities are variations of the Pythagorean identity for tangent and secant:
\begin{aligned} &\tan ^{2} x=\sec ^{2} x-1 \ &\sec ^{2} x=\tan ^{2} x+1 \end{aligned}
Some trial and error is inevitable with powers of tangent and secant, so if one substitution is not successful, try the other.

## 美国代写|微积分代写CALCULUS ASSIGNMENT代写|TRIGONOMETRIC INTEGRALS

∫秒⁡XdX=∫秒⁡X⋅秒⁡X+棕褐色⁡X秒⁡X+棕褐色⁡XdX =∫秒2⁡X+秒⁡X棕褐色⁡X秒⁡X+棕褐色⁡XdX

## Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。