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# 物理代考|电磁学代考electromagnetism代考|PHY203 Polarization

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## 物理代考|电磁学代考electromagnetism代考|Polarization

A mathematical dipole is simply the charge distribution that gives us the potential
$$\phi\left(\mathbf{x}{p}\right)=-q \mathbf{d} \cdot \nabla{x_{p}} \frac{1}{\left|\mathbf{x}-\mathbf{x}{p}\right|}=-\mathcal{D} \cdot \nabla{x_{p}} \frac{1}{\left|\mathbf{x}-\mathbf{x}{p}\right|}$$ where $$\mathcal{D}=\text { dipole moment }=q \mathbf{d}$$ The mathematical dipole may be considered a limiting case of the physical dipole; that is, in Eq. (2.14.1) we can make $q \rightarrow \infty$ and $d \rightarrow 0$ in such a way that $\mathcal{D}=q \mathbf{d}$ remains constant. Then $q d^{2} \rightarrow 0$; that is, the higher terms go to zero. We can rewrite Eq. (2.4.13) as follows: $$\phi{\mathcal{D}}\left(\mathbf{x}{p}\right)=-\mathcal{D} \cdot \boldsymbol{\nabla}{x_{p}} \frac{1}{\left|\mathbf{x}{p}-\mathbf{x}{\mathcal{D}}\right|}$$
where $\mathbf{x}{\mathcal{D}}=$ position of the dipole. From a mathematical point of view, it is useful to introduce continuous distributions of charges. Similarly, if a macroscopically small region contains a large number of dipoles, we can talk of a volume density of dipoles or polarization, defined by $$\mathbf{P}(\mathbf{x}) d \tau=\sum{i} \mathcal{D}_{i} \quad \text { in } d \tau$$

## 物理代考|电磁学代考electromagnetism代考|Field Energy in a Dielectric with Constant K

Assume that we have a dielectric liquid in which charges can move. If a true charge $Q$ is present in the liquid at $\mathbf{x}{Q}$, $$\nabla \cdot \mathbf{D}(\mathbf{x})=4 \pi \rho{\text {true }}(\mathbf{x})=4 \pi Q \delta\left(\mathbf{x}-\mathbf{x}{Q}\right)$$ If the dielectric is homogeneous, that is, if the dielectric constant is not a function of the position, $$\mathbf{D}(\mathbf{x})=K \mathbf{E}(\mathbf{x})$$ and $$\mathbf{E}(\mathbf{x})=-\nabla{x} \frac{Q}{K\left|\mathbf{x}-\mathbf{x}_{Q}\right|}$$

## 物理代考|电磁学代考ELECTROMAGNETISM代 考|POLARIZATION

$$\phi(\mathbf{x} p)=-q \mathbf{d} \cdot \nabla x_{p} \frac{1}{|\mathbf{x}-\mathbf{x} p|}=-\mathcal{D} \cdot \nabla x_{p} \frac{1}{|\mathbf{x}-\mathbf{x} p|}$$

$$\mathcal{D}=\text { dipole moment }=q \mathbf{d}$$

$$\phi \mathcal{D}(\mathrm{x} p)=-\mathcal{D} \cdot \nabla x_{p} \frac{1}{|\mathrm{x} p-\mathrm{x} \mathcal{D}|}$$

$$\mathbf{P}(\mathbf{x}) d \tau=\sum i \mathcal{D}{i} \quad \text { in } d \tau$$

## Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。