如果你也在 怎样代写金融数学Financial Mathematics MAT280这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融数学Financial Mathematics法国数学家Louis Bachelier被认为是第一部关于数学金融的学术著作的作者，发表于1900年。但数学金融作为一门学科出现在20世纪70年代，是在费舍尔-布莱克、迈伦-斯科尔斯和罗伯特-默顿关于期权定价理论的工作之后。数学投资起源于数学家爱德华-索普的研究，他利用统计方法首先发明了21点中的算牌，然后将其原理应用于现代系统投资。
金融数学Financial Mathematics该学科与金融经济学学科有着密切的关系，金融经济学涉及到金融数学中的许多基础理论。一般来说，数学金融学会以观察到的市场价格为输入，推导和扩展数学或数字模型，而不一定与金融理论建立联系。需要的是数学上的一致性，而不是与经济理论的兼容性。因此，例如，金融经济学家可能会研究一家公司可能有某种股价的结构性原因，而金融数学家可能会把股价作为一个给定值，并试图使用随机微积分来获得股票的相应衍生品价值。见。期权的估价；金融建模；资产定价。无套利定价的基本定理是数学金融学的关键定理之一，而布莱克-斯科尔斯方程和公式是其中的关键结果。
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金融代写|金融数学Financial Mathematics代写|Time Series Models for Aggregated Data: Modeling the Mean
In this section, we present a broad overview of the time series models for data aggregated over discrete time intervals. This data as mentioned in Section $2.1$ is called price bars and the methodologies discussed in this chapter apply to any aggregated data for a fixed time unit of aggregation that is of equal length. As a close substitute for high frequency data, data aggregated over short time intervals such as two or five minutes can be used.
Linear Models for Stationary Time Series
A stochastic process $\left{Y_{t}\right}$ will be called a linear process if it can be represented as
$$
Y_{t}=\mu+\sum_{j=0}^{\infty} \psi_{j} \epsilon_{t-j}
$$
where the $\epsilon_{t}$ are independent with 0 mean and variance $\sigma_{\epsilon}^{2}$, and $\sum_{j=0}^{\infty}\left|\psi_{j}\right|<\infty$. This process may also be referred to as an infinite moving average process. With the backward shift operator $B$, defined by the property that $B^{j} Y_{t}=Y_{t-j}$, model (2.6) may be expressed as
$$
Y_{t}=\mu+\sum_{j=0}^{\infty} \psi_{j} B^{j} \epsilon_{t}=\mu+\psi(B) \epsilon_{t}
$$
where $\psi(B)=\psi_{0}+\psi_{1} B+\psi_{2} B^{2}+\cdots$. Since the input $\left{\epsilon_{t}\right}$ is a stationary process, it follows that $\left{Y_{t}\right}$ in (2.6) forms a stationary process, with mean $\mathrm{E}\left(Y_{t}\right)=\mu$ and autocovariance function
$$
\gamma(s)=\operatorname{Cov}\left(Y_{t}, Y_{t+s}\right)=\sigma_{\epsilon}^{2} \sum_{j=0}^{\infty} \psi_{j} \psi_{j+s}
$$
because $\gamma_{\epsilon}(s)=\sigma_{\epsilon}^{2}$ if $s=0$ and $\gamma_{\epsilon}(s)=0$ if $s \neq 0$, so that $\gamma_{\epsilon}(j-k+s)=0$ when $k \neq j+s$.
金融代写|金融数学Financial Mathematics代写|Finite Moving Average Processes
A direct way to obtain finite parameter models from the general form (2.6) is simply to restrict the $\psi_{j}$ to be zero beyond some lag $q$. Thus (with a change of notation), a stationary process $\left{Y_{t}\right}$ is said to be a moving average process of order $q$, which is denoted as $\operatorname{MA}(q)$, if it satisfies
$$
Y_{t}=\mu+\epsilon_{t}-\sum_{j=1}^{q} \theta_{j} \epsilon_{t-j},
$$
where the $\epsilon_{t}$ are independent with mean 0 and variance $\sigma^{2}$. Using the backward shift operator notation $B$, the $\operatorname{MA}(q)$ model can be expressed as
$$
Y_{t}=\mu+\theta(B) \epsilon_{t},
$$
where $\theta(B)=1-\sum_{j=1}^{q} \theta_{j} B^{j}$. An $\operatorname{MA}(q)$ process is always stationary, by Wold’s Theorem, because $\sum_{j=0}^{\infty}\left|\psi_{j}\right|=1+\sum_{j=1}^{q}\left|\theta_{j}\right|$ is always finite. The mean of the process is $\mu=\mathrm{E}\left(Y_{t}\right)$, and the autocovariance function is (from (2.7))
$$
\gamma(s)=\operatorname{Cov}\left(Y_{t}, Y_{t+s}\right)=\sigma^{2} \sum_{j=0}^{q-s} \theta_{j} \theta_{j+s}, \quad s=0,1,2, \ldots, q,
$$
and $\gamma(s)=0$ for $s>q$, where $\theta_{0}$ is defined to be $-1$. So in particular, $\gamma(0)=\operatorname{Var}\left(Y_{t}\right)=$ $\sigma^{2}\left(1+\sum_{j=1}^{q} \theta_{j}^{2}\right)$. Hence the autocorrelation function of an $\operatorname{MA}(q)$ process $(2.8)$ is
$$
\rho(s)=\frac{-\theta_{s}+\sum_{j=1}^{q-s} \theta_{j} \theta_{j+s}}{1+\sum_{j=1}^{q} \theta_{j}^{2}}, \quad s=0,1, \ldots, q
$$
and $\rho(s)=0$ for $s>q$. The prominent feature of the $\operatorname{ACF}$ of an $\operatorname{MA}(q)$ process is that it equals zero or “cuts off” after a finite number of lags, $q$. Thus in one sense the “memory” of an $\mathrm{MA}(q)$ process is $q$ periods long. In practice, useful $\mathrm{MA}(q)$ models are those for which the value of $q$ is typically quite small, such as $q=1,2$, or 3 . For financial time series, usually $q=1$ will suffice for modeling, which we will discuss below.
金融数学代写
金融代写|金融数学FINANCIAL MATHEMATICS代写|TIME SERIES MODELS FOR AGGREGATED DATA: MODELING THE MEAN
在本节中，我们对离散时间间编上聚合的数据的时间序列模型进行了广泛的概述。该数据如部分所述 $2.1$ 被称为价格柱，本章讨论的方法适用于相同伥度的固定时间聚
合单位的任何聚合数据。作为高频数据的紧密替代品，可以使用在短时间间谝（如两分钟或五分钟）内聚合的数据。
平稳时间序列的㖅性模型
$A$ 随机过程【left(Y_(t}}right) 吅果可以表示为，则称为缄性过程
$$
Y_{t}=\mu+\sum_{j=0}^{\infty} \psi_{j} \epsilon_{t-j}
$$
在㑚里 $\epsilon_{t}$ 弱值为 0 ，方差为 $0 \sigma_{\epsilon}^{2}$ ，和 $\sum_{j=0}^{\infty}\left|\psi_{j}\right|<\infty$. 这个过程也可以称为无限移动平均过程。使用向后移位运算符 $B$ ，由以下虫性定义 $B^{j} Y_{t}=Y_{t-j}$ ，模型 $2.6$ 可以表 示为 $$ Y_{\mathrm{t}}=\mu+\sum_{j=0}^{\infty} \psi_{j} B^{j} \epsilon_{\mathrm{t}}=\mu+\psi(B) \epsilon_{t} $$ 在哏里 $\psi(B)=\psi_{0}+\psi_{1} B+\psi_{2} B^{2}+\cdots$ 由于輣 $\lambda \mathrm{~ 【 l e f t { ⿰}$ 数 $$ \gamma(s)=\operatorname{Cov}\left(Y_{t}, Y_{t+s}\right)=\sigma_{\epsilon}^{2} \sum_{j=0}^{\infty} \psi_{j} \psi_{j+s} $$ 因为 $\gamma_{\epsilon}(s)=\sigma_{\epsilon}^{2}$ 如果 $s=0$ 和 $\gamma_{\epsilon}(s)=0$ 如果 $s \neq 0$, 以便 $\gamma_{\epsilon}(j-k+s)=0$ 什时候 $k \neq j+s$.
金融代写|金融数学FINANCIAL MATHEMATICS代写|FINITE MOVING AVERAGE PROCESSES
从一般形式获得有限参数㖏型的直接方法 2,6 只是为了限制 $\psi_{j} \mathrm{~ 超 过 一 些 滞 后 为 兆}$ 过程 $q$ ，记为MA $(q)$, 如果满足 $$ Y_{t}=\mu+\epsilon_{t}-\sum_{j=1}^{q} \theta_{j} \epsilon_{t-j} $$ 在邭里 $\epsilon_{\ell}$ 独立于均值 0 和方差 $\sigma^{2}$. 使用向后移位运算符表示法 $B$ ，这MA $(q)$ 模型可以表示为 $$ Y_{t}=\mu+\theta(B) \epsilon_{t}, $$ 在喐里 $\theta(B)=1-\sum_{j=1}^{q} \theta_{j} B^{j}$.一个 $\mathrm{MA}(q)$ 根据沃尔德定理，过程总是静止的，因为 $\sum_{j=0}^{\infty}\left|\psi_{j}\right|=1+\sum_{j=1}^{q}\left|\theta_{j}\right|$ 总是有限的。该过程的均值是 $\mu=\mathrm{E}\left(Y_{t}\right)$, 自㑊方差 函数为 $\operatorname{from}(2.7)$ $$ \gamma(s)=\operatorname{Cov}\left(Y_{i}, Y_{t+s}\right)=\sigma^{2} \sum_{j=0}^{q-s} \theta_{j} \theta_{j+s}, \quad s=0,1,2, \ldots, q, $$ 和 $\gamma(s)=0$ 为了 $s>q$ ，在䂙䧉 $\theta_{0}$ 被定义为 $-1$. 所以特别是, $\gamma(0)=\operatorname{Var}\left(Y_{t}\right)=\sigma^{2}\left(1+\sum_{j=1}^{q} \theta_{j}^{2}\right)$. 因此，一个自相关函数 $\mathrm{MA}(q)$ 过程 $(2.8)$ 是
$$
\rho(s)=\frac{-\theta_{s}+\sum_{j=1}^{q-s} \theta_{j} \theta_{j+s}}{1+\sum_{j=1}^{d} \theta_{j}^{2}}, \quad s=0,1, \ldots, q
$$
和 $\rho(s)=0$ 为了 $s>q$. 的显着特点ACF一个MA $(q)$ 过程是它等于雺或在有限数量的淟后后”切断”， $q \mathrm{~ . ~ 因 此 ， 在 某 种 意 义 上 ， 一 个 的 ~}$ 在实践中，有用 $\mathrm{MA}(q)$ 模型是那些其价值 $q$ 通常很小，例呚 $q=1,2$ ，或 3 。对于金蟚时间序列，通常 $q=1$ 对于建模就足㫃了，我们将在下面讨论。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
