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抽样调查Survey sampling分层是指在抽样前，根据每个样本单位的辅助信息，将人口成员划分为同质的子组的过程。分层应该是相互排斥的：人口中的每个元素都必须被分配到一个分层中。分层也应该是集体详尽的：不能排除任何人口元素。然后，在每个层中可以采用简单随机抽样或系统抽样等方法。分层通常通过减少抽样误差来提高样本的代表性。
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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代考|Stratified Sampling and Other Sampling and Estimation Procedures
A sampling design or equivalently a sampling scheme coupled with a method of estimation should yield an estimator for a finite population total or mean with a bias small in magnitude and a Mean Square Error (MSE) also small enough. By employing simple random sampling with or without replacement an exactly unbiased estimator for a population mean or total is assured. But the only way to control the variance of the estimator of mean or total is to go on increasing the size of the sample. If a sample is chosen by probability proportional to size (PPS) with replacement, then the normed size measures are chosen appropriately and the number of draws is kept large enough, the variance may be kept in control in estimation. How the variance is to be estimated from the sample has also already been discussed. Now we consider alternative ways in search of achieving these missions.
First we consider ‘stratification’ as a means of enhancing precision. The population $U=(1, \ldots, i, \ldots, N)$ is split up into a number of mutually non-These $U_{h}$ ‘s are called strata of sizes $N_{h}$, say, $h=1, \ldots, H$ and $\sum_{h=1}^{H} N_{h}=N$ provided a sample is taken from each stratum independently of each other. Suppose $s_{h}$ is a sample from $U_{h}$ of size $n_{h}$ such that $\sum_{h=1}^{H} n_{h}=n$, the total sample size. In case each sample $s_{h}$ is an SRSWOR from the stratum $U_{h}$ and $\bar{y}{h}=\frac{1}{n{h}} \sum_{i \in s_{h}} y_{h_{i}}$ is the $h$ th stratum sample mean which is an unbiased estimator of the $h$ th stratum mean $\bar{Y}{h}=\frac{1}{N{h}} \sum_{i=1}^{N_{h}} y_{h_{i}}$, writing $y_{h_{i}}$ as the value of the real variable $y$ for the $i$ th unit of the $h$ th stratum, $i=1, \ldots, N_{h}$ and $h=1, \ldots, H$, we may note:
$$
\bar{y}{s t}=\frac{1}{N} \sum{h=1}^{H} N_{h} \bar{y}{h}=\sum W{h} \bar{y}{h} $$ writing $\quad W{h}=\frac{N_{h}}{N}, h=1, \ldots, H$ is an unbiased estimator of the population mean
$$
\bar{Y}=\frac{1}{N} \sum_{h=1}^{H} \sum_{i=1}^{N_{h}} y_{h_{i}}=\frac{1}{N} \sum_{h=1}^{H} N_{h} \bar{Y}{h}=\sum{h=1}^{H} W_{h} \bar{Y}_{h}
$$
统计代写|抽样调查代考Survey sampling代考|Cluster sampling, multi-stage sampling, systematic sampling
Suppose a population is composed of $C(>1)$ clusters with the $i \operatorname{th}(i=$ $1, \cdots, C)$ cluster consisting of $M_{i}\left(\sum_{i=1}^{C} M_{i}=N\right)$ individuals. In order to estimate the total $T=\sum_{i=1}^{C} \sum_{j=1}^{M_{i}} y_{i j}$ or the mean $\bar{T}=\frac{T}{N}=\frac{T}{\sum M_{i}}$ of the entire population of size $\sum_{i=1}^{C} M_{i}=N$ let a sample of $r(<C)$ clusters be chosen by SRSWOR method and each of the elements $M_{i}$ of each of the sampled clusters be surveyed. This is called one-stage cluster sampling because each sampling unit is a ‘cluster’ of units and there is only one step in selection because only a sample of clusters is chosen and each cluster is surveyed entirely.
If each $M_{i}$ were the same, namely $M=\frac{N}{C}$, then for $\bar{r}{i}=\frac{1}{M} \sum{j=1}^{M} y_{i j}$,
$$
E\left(\frac{1}{r} \sum_{i=1}^{r} \bar{r}{i}\right)=\frac{1}{C M} \sum{i=1}^{C} \sum_{j=1}^{M} y_{i j}=\frac{T}{N}
$$
But since $M_{i}$ may vary across the clusters this simple solution is not available. In practice to survey the crop fields in a district each village in the district may be taken as a cluster and a few villages may be selected by SRSWOR and all the crop fields in each selected village may be completely surveyed. Only when each cluster is artificially assumed to be of a common size, theory is available. A curious reader may consult Chaudhuri (2014). General situations are not elegantly covered in the literature. Our recommendation is to consider the variation of cluster sampling called multi-stage sampling as treated below. In passing however we may mention that for efficient one-stage cluster sampling with equal-sized clusters, the principle of cluster formation as opposed to ‘stratification principle’, the cluster should be internally heterogeneous. If they are not, variability present in a population will not be adequately represented in the sample giving a misleading picture of less variability in the sample than the higher variability that is really in vogue in the population as a whole.
抽样调查代写
统计代写|抽样调查代考SURVEY SAMPLING代考|STRATIFIED SAMPLING AND OTHER SAMPLING AND ESTIMATION PROCEDURES
抽样设计或等效的抽样方宫与估计方法相结合，应产生有限总体总数或均值的估计量，其偏差幅度较小且均方误差 $M S E$ 也足够小。通过采用简单的随机抽样 (有或没 有漝换)，可以确保总体均值或总数的淮确无偏估计。但是，控制均值或总估计值方差的唯一方法是继续增加样本量。如果通过与大小成比例的概率选择样本 $P P S$ 通 过茁换，然后适当地选择规范化的大小度量，并保持足够大的抽签次数，可以在估计中控制方差。如何从样本中估计方差也已经讨论过了。现在我们考虞寻找实现这些 务的苝代方法
首先，我们将 “分层”视为提高精度的一种手段。人口 $U=(1, \ldots, i, \ldots, N)$ 被分割成许多互不相干的 $U_{h}$ 的被称为尺寸层 $N_{h} ，$ 说， $h=1, \ldots, H$ 和 $\sum_{h=1}^{H} N_{h}=N$ 前 提是从每个层中独立地抽取样本。认为 $s_{h}$ 是 个样本 $U_{h}$ 大小的 $n_{h}$ 这样 $\sum_{h=1}^{H} n_{h}=n$ ，总样本量。如果每个样本 $s_{h}$ 是来自地层的 $\mathrm{SRSWOR} U_{h}$ 和 $\bar{y} h=\frac{1}{n h} \sum_{i=\delta_{k}} y_{h}$ 是 个 $h$ th 层样本均值，它是 $h$ 层均值 $\bar{Y} h=\frac{1}{N h} \sum_{i=1}^{N_{k}} y_{h_{h}}$ ，写作 $y_{h_{j}}$ 作为实变量的值 $y$ 为了 $i$ 的第一个单位 $h$ 第层， $i=1, \ldots, N_{h}$ 和 $h=1, \ldots, H ，$ 我们可能会注意到
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\bar{y} s t=\frac{1}{N} \sum h=1^{H} N_{h} \bar{y} h=\sum W h \bar{y} h
$$
写作 $W h=\frac{N_{\kappa}}{N}, h=1, \ldots, H$ 是总体㘬值的无谝估计
$$
\bar{Y}=\frac{1}{N} \sum_{h=1}^{H} \sum_{i=1}^{N_{h}} y_{h_{h}}=\frac{1}{N} \sum_{h=1}^{H} N_{h} \bar{Y} h=\sum^{h=1^{H} W_{h} \bar{Y}{h}} $$
统计代写|抽样调查代考SURVEY SAMPLING代考|CLUSTER SAMPLING, MULTI-STAGE SAMPLING, SYSTEMATIC SAMPLING
假设人口由 $C(>1)$ 栍群与 $i \operatorname{th}(i=1, \cdots, C)$ 集群包括 $M{i}\left(\sum_{i=1}^{C} M_{i}=N\right)$ 个人。 为了估计总 $T=\sum_{i=1}^{C} \sum_{j=1}^{M_{i}} y_{i j}$ 或平均值 $\bar{T}=\frac{T}{N}=\frac{T}{\sum M_{i}}$ 整个人口的大小
$\sum_{i=1}^{C} M_{i}=N$ 让一个样本 $r(<C)$ 簇由 SRSWOR方法和每个元素选择 $M_{i} \mathrm{~ 对 每 个 抽 样 集 群 进 行 调 查 。 䢒 被 称 为 一 阶 段 悔}$
元，并且选择只有一个步骤，因为只选择了一个集群样本，并且对每个集群进行了完整的调查。
如果每个 $M_{i}$ 是一样的，即 $M=\frac{N}{C}$, 那么对于 $\bar{r} i=\frac{1}{M} \sum j=1^{M} y_{i j}$,
$$
{ }{E}\left(\frac{1}{r} \sum{i=1}^{r} \bar{r}\right)=\frac{1}{C M} \sum^{i=1^{C}} \sum_{j=1}^{M} y_{i j}=\frac{T}{N}
$$
但是由于 $M_{i}$ 可能因集群而异，这个简单的解决方安不可用。在实践中，对一个区的农田进行调查，可以将辖区内的每个村庄作为一个集群，由SRSWOR选择几个村庄 对每个选定村庄的所有农田进行完整的调查。只有当每个集群都被人为地假设为具有共同的大小时，理论才可用。好奇的读者可以咨询 Chaudhuri2014.文献中没有优 $\mathrm{~ 倠 地 渙 盖 一 般 情 兄 。 ~ 我 们 的 建 议 是 考 䖐}$ 原则而不是 “分层原则”，集群内部应该是异质的。如果不是，则样本中存在的变异性将无法在样本中充分体现，从而产生误导性的图景，即样本中的高变异性低于整个人 群中真正流行的更高变异性
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
