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数学代写|理论计算机代写Theoretical computer science代写|CS121 Computability Theory

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数学代写|理论计算机代写Theoretical computer science代写|Turing’s Halting Problem

There are various names for morphisms in Func.
Definition 4.1. A function in TotCompFunc is termed totally computable or total Turing computable or totally solvable. Analogously, a function in CompFunc is called computable or Turing computable or solvable. A function that is in CompFunc but not in TotCompFunc is also called a partially computable function.

Morphisms whose codomain is Bool have special names. The map $f: \operatorname{Seq} \longrightarrow$ Bool is called a decision problem. An instance of the problem is input into the function and the output is either true or false. If the decision problem is in TotCompFunc (i.e., there is a total Turing machine that always outputs true or false), it is called recursive, or Turing-decidable, or simply decidable. In computability theory there are decision problems for which computers cannot give such definitive answers. Such decision problems have some inputs that get a true answer and have some inputs that go on and on and never halt. In contrast to a “true-false” answer, we might say they give a “true-maybe” answer. (Of course, the “maybe” might be eternal silence.) These are very important decision problems in CompFunc called recursively enumerable, or simply r.e. ${ }^{7}$. That means that, for a given input to the function, a Turing machine can recognize when the answer is true, but might not be able to tell when the answer is false. (There are even weaker notions of decision problems where a Turing machine cannot give definitive answers either way.) Decision problems will be a major focus in the coming pages.

数学代写|理论计算机代写Theoretical computer science代写|Other Unsolvable Problems

While the Halting problem is undecidable, it is just the beginning of the story. There are many other decision problems that are as undecidable and hard or harder than the Halting problem. They too are undecidable. But first we need a way of comparing decision problems.

Definition 4.8. A reduction is a way of discussing the relation between two decision problems. Let $f:$ Seq $\longrightarrow$ Bool and $g:$ Seq $^{\prime} \longrightarrow$ Bool be two functions in Func. We say that $f$ is reducible to $g$ or $f$ reduces to $g$ if there exists an $h:$ Seq $\longrightarrow$ Seq $^{\prime}$ in TotCompFunc such that commutes. We write this as $f \leq g$. If $f \leq g$ and $g \leq f$ then we write $f \equiv g$ and say they are both part of the same computability class.

The way to think about such a reduction is that $h$ changes an $f$ input into a $g$ input. Letting $x$ be the input to $f$, the commuting triangle requirement means
$f(x)$ is true if and only if $g(h(x))$ is true.
$(4.11)$

数学代写|理论计算机代写Theoretical computer science代写|CS121 Computability Theory

理论计算机代写

数学代写|理论计算机代写THEORETICAL COMPUTER SCIENCE 代写|TURING’S HALTING PROBLEM


Func 中的态射有多种多称。
是义 4.1。TotCompFunc 中的函数被称为完全可计算或完全图灵可计算或完全可解。米似地,CompFunc 中的函数称为可计算或图灵可计算或可解。CompFunc 中但不在 TotCompFunc 中的函数也称为部分可计算函数。
共域为 Bool 的态射具有特殊的多称。地图 $f: \mathrm{Seq} \longrightarrow$ 布尔称为决䇿问题。问题的一个实例被输入到函数中,输出为真或假。如果决策问题在 TotCompFunc i. e., thereisatotalTuringmachinethatalwaysoutputstrueor false,官被称为递归,或图灵可判是,或简单可判定。在可计算性理论中,存在计算机无法给出如 此明确答穼的决策问题。这样的决策问题有一些输入可以得到真正的答案,并且有一些输入会持续不断并且永不停止。与“真-假”的答䅁相比,我们可以说他们给出了 “真-也许”的答安。 Ofcourse, the”maybe” mightbeeternalsilence.这些是 CompFunc 中非常重要的决策问题, 称为递归可枚举,或者简单地说 7 . 这意味着,对于给 定的函数输入,图灵机可以识别答安何时为真,昍可能无法判断答案何时为假。

ThereareevenweakernotionsofdecisionproblemswhereaTuringmachinecannotgivedefinitiveanswerseitherway.决策问题栘是接下来几页的主要焦点。


数学代写|理论计算机代写THEORETICAL COMPUTER SCIENCE 代写|OTHER UNSOLVABLE PROBLEMS


虽然停止问题是无法确定的,但这只是故事的开始。还有许多其他决策问题与停止问题一样难以确定、困难或困难。它们也是不判定的。但首先我们需要一种比较决 策问题的方法。
定义 4.8。约箴是讨论两个决策问题之间关系的一种方式。让 $f$ :序列 $\longrightarrow$ 布尔和 $g$ :序列 $\longrightarrow$ Bool 是 Func中的两个函数。我们说 $f$ 可简化为 $g$ 或者 $f$ 减少到 $g$ 如果存在一个 $h$ :序列 $\longrightarrow$ 序列在 TotCompFunc 这样通勤。我们把它写成 $f \leq g$. 如果 $f \leq g$ 和 $g \leq f$ 然后我们写 $f \equiv g$ 并说它们都是同一个可计算性关的一部分。
考虑这种减少的方法是 $h$ 改变一个 $f$ 输入到一个 $g$ 输入。 让 $x$ 成为输入 $f$ ,通勤三角要求意味着 $f(x)$ 当日仅当 $g(h(x))$ 是真的。
$f(x)$ 当且仅当 $g(h(x))$ 是真的。
(4.11)

数学代写|理论计算机代写Theoretical computer science代写

数学代写|理论计算机代写Theoretical computer science代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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