如果你也在 怎样代写抽象代数abstract algebra MATH146这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽象代数abstract algebra是数学的一个分支，处理符号和操作这些符号的规则。在初级代数中，这些符号（今天写成拉丁字母和希腊字母）代表没有固定数值的量，称为变量。
抽象代数abstract algebra代数这个词不仅用于命名数学的一个领域和一些子领域，它还用于命名一些种类的代数结构，如一个场上的代数，通常称为代数。有时，同一短语也用于一个子领域及其主要代数结构；例如，布尔代数和布尔代数。一个专门研究代数的数学家被称为代数学家。
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数学代写|抽象代数作业代写Algebra代考|Terminology and Notation
As we will soon discover, finite groups-that is, groups with finitely many elements-have interesting arithmetic properties. To facilitate the study of finite groups, it is convenient to introduce some terminology and notation.
Definition Order of a Group
The number of elements of a group (finite or infinite) is called its order. We will use $\mid G$ to denote the order of $G$.
Thus, the group $Z$ of integers under addition has infinite order, whereas the group $U(10)={1$, $3,7,9}$ under multiplication modulo 10 has order 4 .
Definition Order of an Element
The order $g$ in a group $G$ is the smallest positive integer $n$ such that $g^{n}=e$. (In additive notation, this would be $n g=0$.) If no such integer exists, we say that $g$ has infinite order. The order of an element $g$ is denoted by $|g|$.
So, to find the order of a group element $g$, you need only compute the sequence of products $g$, $g^{2}, g^{3}, \ldots$, until you reach the identity for the first time. The exponent of this product (or coefficient if the operation is addition) is the order of $g$. If the identity never appears in the sequence, then $g$ has infinite order.
数学代写|抽象代数作业代写Algebra代考|The center of a group G is a subgroup of G.
PROOF For variety, we shall use Theorem $3.2$ to prove this result. Clearly, $e \in Z(G)$, so $Z(G)$ is nonempty. Now, suppose $a, b \in Z(G)$. Then
$(a b) x=a(b x)=a(x b)=(a x) b=(x a) b=x(a b)$ for all $x$ in $G$; and, therefore, $a b \in Z(G)$.
Next, assume that $a \in Z(G)$. Then we have $a x=x a$ for all $x$ in $G$. What we want is $a^{-1} x=x a^{-1}$ for all $x$ in $G$. The desired equation can be obtained from the original one by multiplying it on the left and right by $a^{-1}$, like so:
$$
\begin{aligned}
a^{-1}(a x) a^{-1} &=a^{-1}(x a) a^{-1} \
\left(a^{-1} a\right) x a^{-1} &=a^{-1} x\left(a a^{-1}\right) \
e x a^{-1} &=a^{-1} x e \
x a^{-1} &=a^{-1} x
\end{aligned}
$$
This shows that $a^{-1} \in Z(G)$ whenever $a$ is.
For practice, let’s determine the centers of the dihedral groups.
抽象代数代写
数学代写|抽象代数作业代写ALGEBRA代考| TERMINOLOGY AND NOTATION
正如我们很快就会发现的那样，有限群-即具有有限多个元素的群-具有有趣的算术性质。为了便于有限群的研究，引一一些术语和符号是很方便的。 组的定义顺序组
的元素数 finiteorin finite称为其顺序。我们将使用 $\mid G$ 以表示的顺序 $G$.
因此，该组 $Z$ 的整数在加法下具有无限阶数，而群 $U(10)=1 \$, \$ 3,7,9$ 在乘法模 10 下有阶数 4
元素
所以，要找到一个组元素的顺序 $g$ ，您只需要计算产品的顺序 $g, g^{2}, g^{3}, \ldots$ ，直到您第一次到达该标识。本产品的指数orcoefficientiftheoperationisaddition 是的顺
数学代写|抽象代数作业代写ALGEBRA代考| THE CENTER OF A GROUP G IS A SUBGROUP OF G.
证明对于多样性，我们将使用定理 $3.2$ 来证明这个结果。清楚 $e \in Z(G)$ 所以 $Z(G)$ 是非空的。现在，假设 $a, b \in Z(G)$.然后
$(a b) x=a(b x)=a(x b)=(a x) b=(x a) b=x(a b)$ 面向所有人 $x$ 在 $G$; 因此， $a b \in Z(G)$.
接下来，假设 $a \in Z(G)$. 然后我们有 $a x=x a$ 面向所有人 $x$ 在 $G$. 我们想要的是 $a^{-1} x=x a^{-1}$ 面向所有人 $x$ 在 $G$. 所需的方程可以通过将其在左边和右边乘以原始方程来获
得 $a^{-1}$ 这样:
数学代写|抽象代数作业代写Algebra代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
