如果你也在 怎样代写动力系统Dynamical Systems AMATH402这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。动力系统Dynamical Systems动态系统的概念是任何固定 “规则 “的数学形式化，它描述了一个点在其环境空间中的位置的时间依赖性。例子包括描述钟摆摆动的数学模型，管道中的水流，以及湖泊中每个春天的鱼的数量。
动力系统Dynamical Systems理论是数学的一个领域，用于描述复杂动力系统的行为，通常采用微分方程或差分方程。当采用微分方程时，该理论被称为连续动力系统。从物理学的角度来看，连续动力系统是经典力学的一个概括，在这个概括中，运动方程是直接假设的，而不是被限制在最小作用原理的欧拉-拉格朗日方程。当采用差分方程时，该理论被称为离散动力系统。当时间变量在一个集合上运行时，这个集合在某些区间上是离散的，在其他区间上是连续的，或者是任何任意的时间集合，如康托尔集，我们就可以得到时间尺度上的动态方程。有些情况也可以用混合运算符来建模，如微分-差分方程。
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数学代写|动力系统代写Dynamical Systems代写|Research Approaches
The history of hybrid system research can be traced back at least to the study of engineering systems that contained relays and/or hysteresis [30] in the 1960s. Hybrid systems began to seriously attract the attention of control and computer science researchers in the early 1990 s, mainly because of the widespread development and implementation of digital micro-controllers and embedded devices. The last quartercentury has seen considerable research activities in modeling, analysis, and synthesis of hybrid systems.
The methods for analysis and design of hybrid systems span a wide spectrum, ranging from methods rooted in the discrete (cyber-) domain on one end to traditional approaches for continuous (physical) systems on the other. Rooted at opposite ends, both computer scientists and control theorists have made significant contributions to the field of hybrid systems by extending traditional methods from their discrete or continuous domains to deal with hybrid systems; see, e.g., [29, 31-35].
Computer scientists tend to look at hybrid systems primarily as discrete (computer) programs interacting with the physical environment. They extend their computational models, such as finite state machines, automata, and Petri nets, from discrete systems to hybrid systems by embedding the continuous-variable dynamics into these discrete models. Typically, these approaches are able to deal with complex discrete dynamics, and emphasize analysis results (verification) and simulation methodologies. Such approaches typically ask whether certain properties, such as safety, liveness, and fairness that are formulated in temporal logic formulas, hold true or not for a given hybrid system model. This is called the verification of hybrid systems $[11,36-$ $38]$, and one of the main verification methods is symbolic model checking, which is based on the computation of reachable sets for hybrid systems. Consequently, a good deal of research effort has focused on developing sophisticated techniques drawn from optimal control, game theory, and computational geometry to calculate or approximate the reachable sets for various classes of hybrid systems.
On the other hand, researchers from the area of dynamical systems and control theory have considered hybrid systems as collections of differential/difference equations with discontinuous or multi-valued vector fields. Representative modeling frameworks in this category include piecewise affine/linear systems $[39,40]$ and switched systems [33, 41]. These approaches extend the models and methodologies of traditional continuous-variable systems, such as ordinary differential/difference equations, by including discrete variables so as to describe the jumping or switching phenomena. Typically, these approaches are able to deal with complex continuousvariable dynamics and focus mainly on stability, controllability, robustness, and synthesis issues.
Work on integrating methods from these two domains has started to emerge in the literature. The difficulty in integrating these two approaches comes from the fact that formal methods pursued in computer science traditionally lie in the realm of discrete mathematics, while control theory approaches lie mainly in the realm of continuous mathematics. This book seeks to balance the emphasis on methods from both, computer science and control theory, and present to the reader a relatively complete picture of the entire field of hybrid dynamical systems. To this end, the topics introduced and discussed in this book include both approaches mentioned above.
数学代写|动力系统代写Dynamical Systems代写|Book Structure and Contents
Our goal is to provide a detailed introduction to the topic with an emphasis on results, which in our opinion are most important in providing a comprehensive picture of the theory of hybrid dynamical systems. Additional approaches are briefly discussed in Notes and Further Reading sections at the end of each chapter and references are provided for further reading. Each chapter also contains a chapter Summary section and an Exercises section. The book contents are organized as follows.
Chapter 2 introduces several mathematical modeling frameworks for hybrid systems. We start with a brief introduction to finite automata, and discuss in detail the extension to hybrid automata. The dynamical properties, such as well-posedness, of solutions for hybrid automata are studied with examples. Then, we turn to more control-oriented models, such as switched systems and piecewise affine systems. The relationships among these models are discussed as well. Additional models, such as mixed-logic dynamic systems, timed automata, and linear hybrid automata, which are used in later chapters, are briefly introduced in Notes and Further Reading section at the end of the chapter.
Chapter 3 investigates the verification of hybrid systems with a particular focus on model checking approaches. An overview of model checking and temporal logic for finite discrete transition systems is given first with the emphasis on basic ideas and illustrative examples. The major part of this chapter discusses the extensions of the traditional model checking approaches to hybrid systems. Two approaches are discussed in detail. One is based on the existence of a finite abstraction and the other is symbolic model checking. In particular, we study timed automata and their abstractions in detail to illustrate the abstraction-based approach, while we use linear hybrid automata to introduce the basic principles behind the symbolic reachability analysis and symbolic model checking. Software tools and recent trends in the literature are further discussed in Notes and Further Reading section at the end of the chapter.
动力系统代写
数学代写|动力系统代写DYNAMICAL SYSTEMS代写|RESEARCH APPROACHES
混合系统研究的历史至少可以追溯到对包含继电器和/或滞后的工程系统的研究30在 1960 年代。混合系统在 1990 年代初期开始引起控制和计算机科学研究人员的重视，这主要是因为数字微控制器和嵌入式设备的广泛开发和实现。在过去的 25 年中，在混合系统的建模、分析和综合方面开展了大量研究活动。
混合系统的分析和设计方法涵盖范围很广，从植根于离散的方法C是b和r−域的一端与传统方法的连续pH是s一世C一个l另一个系统。植根于两端，计算机科学家和控制理论家通过将传统方法从离散或连续领域扩展到处理混合系统，为混合系统领域做出了重大贡献。见，例如，29,31−35.
计算机科学家倾向于将混合系统主要视为离散的C○米p在吨和r与物理环境交互的程序。他们通过将连续变量动力学嵌入到这些离散模型中，将其计算模型（例如有限状态机、自动机和 Petri 网）从离散系统扩展到混合系统。通常，这些方法能够处理复杂的离散动力学，并强调分析结果在和r一世F一世C一个吨一世○n和模拟方法。这种方法通常询问某些属性，例如在时间逻辑公式中表述的安全性、活性和公平性，对于给定的混合系统模型是否成立。这称为混合系统的验证[11,36− 38]，主要的验证方法之一是符号模型检查，它基于混合系统的可达集的计算。因此，大量的研究工作都集中在开发从最优控制、博弈论和计算几何中提取的复杂技术，以计算或逼近各种混合系统类别的可达集。
另一方面，动力系统和控制理论领域的研究人员将混合系统视为具有不连续或多值矢量场的微分/差分方程的集合。此类别中的代表性建模框架包括分段仿射/线性系统[39,40]和切换系统33,41. 这些方法扩展了传统连续变量系统的模型和方法，例如普通微分/差分方程，通过包含离散变量来描述跳跃或切换现象。通常，这些方法能够处理复杂的连续变量动力学，主要关注稳定性、可控性、鲁棒性和综合问题。
整合这两个领域的方法的工作已经开始出现在文献中。整合这两种方法的困难在于计算机科学所追求的形式方法传统上属于离散数学领域，而控制理论方法主要属于连续数学领域。本书力求平衡对计算机科学和控制理论方法的强调，并向读者展示整个混合动力系统领域的相对完整的图景。为此，本书介绍和讨论的主题包括上述两种方法。
数学代写|动力系统代写DYNAMICAL SYSTEMS代写|BOOK STRUCTURE AND CONTENTS
我们的目标是提供对该主题的详细介绍，重点是结果，我们认为这对于提供混合动力系统理论的全面图景是最重要的。每章末尾的注释和进一步阅读部分简要讨论了其他方法，并提供了参考资料以供进一步阅读。每章还包含一个章节摘要部分和一个练习部分。本书内容组织如下。
第 2 章介绍了几种混合系统的数学建模框架。我们首先简要介绍有限自动机，然后详细讨论混合自动机的扩展。通过实例研究了混合自动机解的动力学性质，如适定性。然后，我们转向更多面向控制的模型，例如切换系统和分段仿射系统。还讨论了这些模型之间的关系。后面章节中用到的其他模型，如混合逻辑动态系统、定时自动机和线性混合自动机，在本章末尾的注释和进一步阅读部分进行了简要介绍。
第 3 章研究混合系统的验证，特别关注模型检查方法。首先给出有限离散过渡系统的模型检查和时间逻辑的概述，重点是基本思想和说明性示例。本章的主要部分讨论了传统模型检查方法对混合系统的扩展。详细讨论了两种方法。一种是基于有限抽象的存在，另一种是符号模型检查。特别是，我们详细研究了时间自动机及其抽象来说明基于抽象的方法，同时我们使用线性混合自动机来介绍符号可达性分析和符号模型检查背后的基本原理。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
